17.6 Determination of the ratio e/m

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

1. IsiDaya oleh setiap medan
   Huraian

   Medan elektrik memberi daya F_E = eE yang tetap arahnya (lintasan parabola). Medan magnet memberi daya F_B = Bev yang sentiasa berserenjang dengan v (lintasan bulatan). Kedua-dua daya berada pada satu garis tetapi boleh bertentangan arah.

   Contoh

   Dalam tiub sinar katod, hanya plat bercas menyebabkan alur melengkung seperti bola dilontar mendatar; hanya gegelung menyebabkan alur melengkung mengikut lengkok bulatan.

2. IsiSyarat tidak terpesong (pemilih halaju)
   Huraian

   Apabila eE = Bev, daya paduan sifar dan elektron bergerak lurus dengan halaju malar v = E/B. Elektron yang lebih laju dipesongkan oleh daya magnet; yang lebih perlahan dipesongkan oleh daya elektrik.

   Contoh

   E = 3.0 × 10³ V m⁻¹, B = 2.0 × 10⁻³ T: hanya elektron berhalaju 1.5 × 10⁶ m s⁻¹ melepasi tanpa terpesong.

NotaElektron dalam medan elektrik dan medan magnet

Elektron dalam medan elektrik E mengalami daya F_E = eE bertentangan arah E. Dalam medan magnet B, elektron yang bergerak dengan halaju v mengalami daya Lorentz F_B = evB (berserenjang dengan v), menyebabkan gerakan membulat. Jika E dan B bersilang (crossed fields) dan disusun supaya kedua-dua daya bertentangan, elektron bergerak lurus tanpa terpesong apabila eE = evB, iaitu v = E/B (pemilih halaju, velocity selector).

Peta pelbagai alirSebab dan akibat dalam tiub Thomson

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

1. IsiLangkah 1: tentukan laju
   Huraian

   Medan E dan B (saling berserenjang dan berserenjang dengan v) dilaraskan sehingga alur tidak terpesong, maka v = E/B.

   Contoh

   Bintik alur di skrin kembali ke kedudukan tengah apabila arus gegelung dilaraskan.

2. IsiLangkah 2: medan B sahaja
   Huraian

   Medan E dimatikan; daya magnet bertindak sebagai daya memusat: Bev = mv²/r, maka e/m = v/(Br). Jejari r diukur daripada pesongan alur.

   Contoh

   Dengan B = 1.0 × 10⁻³ T, alur melengkung dengan r = 0.114 m.

Peta alirPrinsip eksperimen Thomson

1. Elektron dipecutkan oleh beza keupayaan dan memasuki kawasan E dan B bersilang.
2. Laraskan E atau B sehingga alur tidak terpesong: eE = evB, maka v = E/B.
3. Matikan medan elektrik; hanya B bertindak, elektron bergerak dalam bulatan berjejari r.
4. evB = mv²/r, maka r = mv/(eB) dan e/m = v/(Br).
5. Gantikan v = E/B: e/m = E/(B²r).

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

1. IsiTerbitan
   Huraian

   Daripada Bev = mv²/r: e/m = v/(Br). Gantikan v = E/B: e/m = (E/B)/(Br) = E/(B²r).

   Contoh

   Rumus ini hanya sah apabila v, B dan E saling berserenjang (syarat catatan sukatan).

2. IsiMenggunakan rumus
   Huraian

   Tukar semua nilai kepada unit SI: E dalam V m⁻¹, B dalam T, r dalam m; e/m dalam C kg⁻¹.

   Contoh

   E = 2.0 × 10⁴ V m⁻¹, B = 1.0 × 10⁻³ T, r = 0.114 m: e/m = 2.0 × 10⁴/[(1.0 × 10⁻³)² × 0.114] = 1.75 × 10¹¹ C kg⁻¹.

Peta alirContoh: mengira e/m

1. E = 2.0 × 10⁴ V m⁻¹, B = 1.0 × 10⁻³ T, alur tidak terpesong.
2. v = E/B = 2.0 × 10⁴/1.0 × 10⁻³ = 2.0 × 10⁷ m s⁻¹
3. Medan elektrik dimatikan, r = 0.114 m.
4. e/m = E/(B²r) = 2.0 × 10⁴/[(1.0 × 10⁻³)² × 0.114]
5. e/m = 1.75 × 10¹¹ C kg⁻¹