9.3 Strain energy
Unit ini menerangkan tenaga terikan (strain energy), menerbitkan U = ½FΔℓ dan mengira tenaga terikan daripada graf daya-pemanjangan atau graf tegasan-terikan.
SP 9.3.1Explain strain energy;
Huraian SPApa yang perlu dikuasai
Untuk guru: kata tugas Explain (Menerangkan)
Calon perlu menerangkan tenaga terikan sebagai tenaga keupayaan yang tersimpan dalam bahan yang diubah bentuk.
- IsiMaksudHuraian
Tenaga terikan ialah tenaga keupayaan yang tersimpan dalam bahan apabila diregang atau dimampatkan; ia sama dengan kerja oleh daya luar untuk mengubah bentuk bahan.
ContohLastik yang ditarik menyimpan tenaga terikan.
- IsiKenyal lawan plastikHuraian
Dalam kawasan kenyal tenaga boleh diperoleh semula sepenuhnya; dalam kawasan plastik sebahagian tenaga menjadi haba dan tidak dapat diperoleh semula.
ContohDawai yang dibengkok berulang kali menjadi panas.
NotaTenaga terikan (strain energy)
Tenaga terikan ialah tenaga keupayaan yang tersimpan dalam bahan apabila ia diubah bentuk (diregang atau dimampatkan). Ia sama dengan kerja yang dilakukan oleh daya luar untuk meregangkan bahan. Dalam kawasan kenyal, tenaga ini boleh diperoleh semula sepenuhnya apabila daya dialihkan; dalam kawasan plastik sebahagiannya hilang sebagai haba.
Tahukah andaTahukah anda
Busur panah dan lastik menyimpan tenaga terikan apabila diregang; tenaga itu bertukar menjadi tenaga kinetik anak panah atau batu apabila dilepaskan.
SP 9.3.2Derive and use the formula U = (1/2)FΔℓ for strain energy;
Huraian SPApa yang perlu dikuasai
Untuk guru: kata tugas Derive and use (Menerbitkan dan menggunakan)
Calon perlu menerbitkan U = ½FΔℓ dan menggunakannya.
- IsiTerbitanHuraian
Dalam had kekadaran F′ = kx. dW = kx dx; W = ∫₀^Δℓ kx dx = ½k(Δℓ)² = ½FΔℓ dengan F = kΔℓ daya akhir.
ContohU ialah luas segi tiga di bawah graf F melawan Δℓ.
- IsiPenggunaanHuraian
U = ½FΔℓ = ½k(Δℓ)² = F²/2k. Gandakan pemanjangan, U menjadi empat kali.
ContohDaya akhir 40 N, pemanjangan 0.020 m: U = 0.40 J.
Peta alirTerbitan U = ½FΔℓ (derivation)
- Dalam had kekadaran, daya bertambah secara linear: F' = kx, dengan x pemanjangan semasa.
- Kerja kecil untuk pemanjangan dx: dW = F' dx = kx dx
- Kerja jumlah dari 0 hingga Δℓ: W = ∫ kx dx = ½k(Δℓ)²
- Gantikan F = kΔℓ (daya akhir): W = ½FΔℓ
- Kerja ini tersimpan sebagai tenaga terikan: U = ½FΔℓ
- Secara grafik, U ialah luas segi tiga di bawah graf F melawan Δℓ.
SP 9.3.3Calculate strain energy from force against extension graph or stress against strain graph.
Huraian SPApa yang perlu dikuasai
Untuk guru: kata tugas Calculate (Mengira)
Calon perlu mengira tenaga terikan daripada graf daya melawan pemanjangan atau graf tegasan melawan terikan.
- IsiGraf F melawan ΔℓHuraian
Tenaga terikan = luas di bawah graf (J). Bahagian melengkung dianggar dengan mengira petak atau trapezium.
ContohGraf lurus ke (2.0 mm, 60 N): U = ½ × 60 × 2.0 × 10⁻³ = 0.060 J.
- IsiGraf σ melawan εHuraian
Luas = tenaga terikan per unit isi padu (J m⁻³) = ½σε bagi bahagian linear. Darab dengan isi padu dawai.
Contohσ = 2.0 × 10⁸ Pa, ε = 1.0 × 10⁻³, V = 2.0 × 10⁻⁶ m³: U = 0.20 J.
JadualTenaga terikan daripada graf
| Graf | Luas di bawah graf mewakili | Rumus (bahagian linear) |
|---|---|---|
| F melawan Δℓ | Tenaga terikan U (J) | U = ½FΔℓ |
| σ melawan ε | Tenaga terikan per unit isi padu (J m⁻³) | U/V = ½σε |
| Bahagian tidak linear | Tetap luas di bawah graf | Anggar dengan mengira petak atau trapezium |
Peta alirContoh: daripada graf tegasan-terikan
- Dawai isi padu 2.0 × 10⁻⁶ m² × 1.0 m = 2.0 × 10⁻⁶ m³ diregang hingga σ = 2.0 × 10⁸ Pa dan ε = 1.0 × 10⁻³ (linear).
- Tenaga per unit isi padu = ½σε = ½ × 2.0 × 10⁸ Pa × 1.0 × 10⁻³ = 1.0 × 10⁵ J m⁻³
- U = (1.0 × 10⁵ J m⁻³) × (2.0 × 10⁻⁶ m³) = 0.20 J
Ingat: mnemonik & kad imbas
Mnemonik
- KLG
- Kerja = Luas di bawah Graf daya-pemanjangan = tenaga terikan.
Kad imbas
- Tenaga terikan
- Tenaga keupayaan tersimpan dalam bahan yang diubah bentuk
- Rumus tenaga terikan (linear)
- U = ½FΔℓ = ½k(Δℓ)²
- Luas di bawah graf F melawan Δℓ
- Tenaga terikan
- Luas di bawah graf σ melawan ε
- Tenaga terikan per unit isi padu, ½σε
- Mengapa ada faktor ½?
- Daya bertambah linear dari 0 hingga F; daya purata = F/2
Semak kefahaman
Terangkan maksud tenaga terikan (strain energy). (SP 9.3.1)
Lihat jawapan
Tenaga terikan ialah tenaga keupayaan yang tersimpan dalam bahan apabila diregang atau dimampatkan, sama dengan kerja yang dilakukan untuk mengubah bentuk bahan itu.
Terbitkan U = ½FΔℓ dengan menyatakan kamiran yang digunakan. (SP 9.3.2)
Lihat jawapan
Dalam had kekadaran F′ = kx; U = ∫ kx dx dari 0 hingga Δℓ = ½k(Δℓ)² = ½FΔℓ kerana F = kΔℓ.
Graf daya melawan pemanjangan ialah garis lurus dari asalan ke titik (4.0 mm, 80 N). Hitung tenaga terikan. (SP 9.3.3)
Lihat jawapan
U = luas segi tiga = ½ × 80 × 4.0 × 10⁻³ = 0.16 J.
14 soalan latihan pelbagai aras, kad imbas dan Kad Tahniah ada dalam mod interaktif.
Untuk guru: cadangan aktiviti ikut aras kognitif (4)
- Mengingat
Aktiviti: Murid menulis takrif tenaga terikan dan unit joule serta menyatakan bahawa tenaga disimpan dalam bahan kenyal dalam 8 minit.
Bukti hasil kerja: Takrif ringkas; semak ketepatan dan kelengkapan oleh guru.
SP disasar: 9.3.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat - Memahami
Aktiviti: Dalam pasangan, murid menerbitkan U = ½FΔℓ daripada kerja oleh daya berubah dengan luas segi tiga bawah graf F-Δℓ.
Bukti hasil kerja: Terbitan bertulis; semak ketepatan dan kelengkapan oleh guru.
SP disasar: 9.3.2 · Latihan sepadan: aras Memahami - Mengaplikasi
Aktiviti: Murid mengira tenaga terikan wayar daripada graf F-Δℓ dan daripada tegasan-terikan dengan isi padu wayar.
Bukti hasil kerja: Lembaran pengiraan berunit; semak ketepatan dan kelengkapan oleh guru.
SP disasar: 9.3.2, 9.3.3 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi - Menganalisis
Aktiviti: Dalam kumpulan, murid menganalisis graf bukan linear dan menganggar tenaga terikan dengan kaedah kiraan petak, kemudian membandingkan dengan ½FΔℓ.
Bukti hasil kerja: Jadual anggaran dan perbandingan; semak ketepatan dan kelengkapan oleh guru.
SP disasar: 9.3.3 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan
Siapkan unit ini dalam mod interaktif untuk mendapat bintang, anggaran TP dan Kad Tahniah. Siapkan semua 109 unit Fizik STPM untuk Sijil Penghargaan SistemGuru.My.