9.1 Gases

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

1. IsiHukum Boyle dan Charles
   Huraian

   Boyle: pada suhu dan bilangan mol malar, isi padu gas berkadar songsang dengan tekanan (pV = pemalar). Charles: pada tekanan dan bilangan mol malar, isi padu berkadar terus dengan suhu mutlak (V/T = pemalar).

   Contoh

   Picagari bertutup yang ditekan: isi padu udara separuh apabila tekanan berganda.

2. IsiHukum Avogadro
   Huraian

   Isi padu yang sama bagi semua gas pada suhu dan tekanan yang sama mengandungi bilangan molekul yang sama; V ∝ n.

   Contoh

   Pada suhu dan tekanan sama, 1 mol H₂ dan 1 mol O₂ menempati isi padu yang sama.

JadualHukum gas

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

1. IsiBoyle
   Huraian

   p₁V₁ = p₂V₂ pada T malar.

   Contoh

   3.0 dm³ pada 150 kPa dimampatkan hingga 450 kPa: V₂ = 150 × 3.0/450 = 1.0 dm³.

2. IsiCharles dan Avogadro
   Huraian

   V₁/T₁ = V₂/T₂ dengan T dalam K; V₁/n₁ = V₂/n₂ pada T dan p malar.

   Contoh

   200 cm³ pada 300 K dipanaskan ke 450 K: V₂ = 200 × 450/300 = 300 cm³; 2.0 mol menempati 48 dm³, maka 3.0 mol menempati 72 dm³.

Peta alirContoh: hukum Boyle dan Charles

1. Boyle: 2.0 dm³ gas pada 100 kPa dimampatkan kepada 0.50 dm³ pada suhu malar
2. p₂ = p₁V₁/V₂ = (100 kPa × 2.0 dm³)/0.50 dm³ = 400 kPa
3. Charles: 300 cm³ gas pada 27 °C dipanaskan kepada 127 °C pada tekanan malar
4. Tukar suhu: T₁ = 27 + 273 = 300 K; T₂ = 127 + 273 = 400 K
5. V₂ = V₁T₂/T₁ = 300 cm³ × 400 K/300 K = 400 cm³
6. Avogadro: 2.0 mol gas menempati 48 dm³; 3.0 mol pada T dan p sama menempati 48 × 3.0/2.0 = 72 dm³

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

1. IsiGabungan tiga hukum
   Huraian

   V ∝ 1/p (Boyle), V ∝ T (Charles), V ∝ n (Avogadro); maka V ∝ nT/p.

   Contoh

   Menggandakan n dan T serentak pada p malar menjadikan V empat kali ganda.

2. IsiMemasukkan pemalar
   Huraian

   Pemalar kekadaran ialah pemalar gas molar R: V = nRT/p, iaitu pV = nRT, dengan R = 8.31 J K⁻¹ mol⁻¹ apabila p dalam Pa dan V dalam m³.

   Contoh

   1.00 mol gas pada 273 K dan 1.01 × 10⁵ Pa: V = 8.31 × 273/1.01 × 10⁵ = 2.25 × 10⁻² m³ (22.5 dm³).

Peta alirTerbitan persamaan gas unggul

1. Boyle: V ∝ 1/p (T, n malar)
2. Charles: V ∝ T (p, n malar)
3. Avogadro: V ∝ n (T, p malar)
4. Gabungkan: V ∝ nT/p
5. Masukkan pemalar gas molar R: V = nRT/p
6. Maka pV = nRT, dengan R = 8.31 J K⁻¹ mol⁻¹ (p dalam Pa, V dalam m³, T dalam K)

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

1. IsiMenentukan Mr
   Huraian

   n = pV/RT, kemudian Mr = m/n.

   Contoh

   1.60 g gas dalam 1.00 dm³ pada 100 kPa dan 300 K: n = (1.00 × 10⁵ × 1.00 × 10⁻³)/(8.31 × 300) = 4.01 × 10⁻² mol; Mr = 1.60/0.0401 = 39.9 ≈ 40.

2. IsiMenentukan ketumpatan
   Huraian

   ρ = m/V = pM/RT dengan M dalam kg mol⁻¹ memberi kg m⁻³.

   Contoh

   O₂ pada 100 kPa, 300 K: ρ = (1.00 × 10⁵ × 0.032)/(8.31 × 300) = 1.28 kg m⁻³ = 1.28 g dm⁻³.

Peta alirContoh: persamaan gas unggul, Mr dan ketumpatan

1. Tekanan: 0.500 mol gas dalam 10.0 dm³ (1.00 × 10⁻² m³) pada 300 K
2. p = nRT/V = (0.500 mol × 8.31 J K⁻¹ mol⁻¹ × 300 K)/(1.00 × 10⁻² m³) = 1.25 × 10⁵ Pa (125 kPa)
3. Mr: 0.640 g gas menempati 0.250 dm³ (2.50 × 10⁻⁴ m³) pada 100 kPa dan 300 K
4. n = pV/RT = (1.00 × 10⁵ Pa × 2.50 × 10⁻⁴ m³)/(8.31 × 300) = 1.00 × 10⁻² mol
5. Mr = m/n = 0.640 g/1.00 × 10⁻² mol ≈ 64 (g mol⁻¹)
6. Ketumpatan: ρ = pM/RT; bagi CO₂ (M = 0.044 kg mol⁻¹) pada 100 kPa, 300 K: ρ = (1.00 × 10⁵ × 0.044)/(8.31 × 300) = 1.76 kg m⁻³ = 1.76 g dm⁻³

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

1. IsiAndaian tentang zarah
   Huraian

   Zarah gas bergerak rawak dan berterusan dalam garis lurus; isi padu zarah boleh diabaikan berbanding isi padu bekas.

   Contoh

   Udara dalam bilik: molekul N₂ dan O₂ dianggap titik yang bergerak bebas.

2. IsiAndaian tentang perlanggaran dan tenaga
   Huraian

   Tiada daya tarikan atau tolakan antara zarah; perlanggaran kenyal sempurna; tenaga kinetik purata berkadar terus dengan suhu mutlak.

   Contoh

   Menggandakan suhu mutlak gas daripada 300 K kepada 600 K menggandakan tenaga kinetik purata zarahnya.

Poin utamaAndaian asas teori kinetik gas

• Gas terdiri daripada zarah yang bergerak secara rawak dan berterusan dalam garis lurus
• Isi padu zarah boleh diabaikan berbanding isi padu bekas
• Tiada daya tarikan atau tolakan antara zarah
• Perlanggaran antara zarah dan dinding bekas adalah kenyal sempurna (elastic)
• Tenaga kinetik purata zarah berkadar terus dengan suhu mutlak

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

1. IsiTekanan rendah
   Huraian

   Zarah berjauhan, maka isi padu zarah sangat kecil berbanding isi padu bekas dan daya antara molekul lemah; andaian teori kinetik hampir dipenuhi.

   Contoh

   Pada tekanan atmosfera, nitrogen hampir mematuhi pV = nRT, tetapi pada 200 atm ia menyimpang.

2. IsiSuhu tinggi dan jenis gas
   Huraian

   Zarah bertenaga kinetik tinggi sehingga daya tarikan antara molekul boleh diabaikan. Gas dengan zarah kecil dan daya antara molekul lemah (He, H₂) paling hampir unggul; gas berkutub (NH₃, H₂O) menyimpang lebih.

   Contoh

   Helium lebih hampir unggul daripada ammonia yang membentuk ikatan hidrogen.

Peta pelbagai alirKeadaan gas menghampiri kelakuan unggul

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

1. IsiPernyataan hukum
   Huraian

   Bagi campuran gas yang tidak bertindak balas, jumlah tekanan ialah hasil tambah tekanan separa setiap gas: P = pA + pB + ...

   Contoh

   Udara pada 100 kPa: p(N₂) ≈ 78 kPa, p(O₂) ≈ 21 kPa, gas lain ≈ 1 kPa.

2. IsiMaksud tekanan separa
   Huraian

   Tekanan separa ialah tekanan yang dikenakan oleh satu gas jika gas itu sahaja memenuhi seluruh bekas pada suhu yang sama.

   Contoh

   Jika O₂ dalam campuran dikeluarkan, tekanan yang tinggal ialah jumlah tekanan separa gas lain.

NotaHukum tekanan separa Dalton (Dalton's law of partial pressures)

Bagi campuran gas yang tidak bertindak balas, jumlah tekanan ialah hasil tambah tekanan separa setiap gas: P = pA + pB + pC + .... Tekanan separa pA = xA × P, dengan pecahan mol xA = nA/n(jumlah). Contoh: 2.0 mol N₂ dan 3.0 mol O₂ pada jumlah tekanan 200 kPa: xN₂ = 2.0/5.0 = 0.40, pN₂ = 0.40 × 200 kPa = 80 kPa; pO₂ = 200 − 80 = 120 kPa.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

1. IsiTekanan separa daripada pecahan mol
   Huraian

   xA = nA/n(jumlah), kemudian pA = xA × P.

   Contoh

   1.0 mol He dan 3.0 mol Ar pada 120 kPa: x(Ar) = 3.0/4.0 = 0.75; p(Ar) = 0.75 × 120 = 90 kPa.

2. IsiKomposisi daripada tekanan separa
   Huraian

   xA = pA/P; peratus mol = xA × 100%.

   Contoh

   Udara kering 100 kPa dengan p(O₂) = 21 kPa: x(O₂) = 0.21, iaitu 21% mol oksigen.