1.4 Aplikasi Sukatan Membulat
Anda akan menggabungkan panjang lengkok, luas sektor dan tembereng untuk menyelesaikan masalah kehidupan sebenar.
SP 1.4.1Menyelesaikan masalah yang melibatkan sukatan membulat.
Huraian SPApa yang perlu dikuasai
Untuk guru: kata tugas Menyelesaikan
Murid perlu menggabungkan panjang lengkok, perimeter, luas sektor dan tembereng (dengan petua sinus/kosinus atau luas segi tiga jika perlu) untuk menyelesaikan masalah kehidupan sebenar.
- IsiStrategi gabunganHuraian
Lukis rajah, kenal pasti bahagian (lengkok, sektor, tembereng, segi tiga), tukar sudut ke radian dan pilih rumus bagi setiap bahagian.
ContohTaman sektor j = 10 m, θ = 0.9 rad: pagar = 9 + 20 = 29 m; luas rumput = 45 m².
- IsiMasalah tembereng sebenarHuraian
Kawasan antara perentas dan lengkok, contohnya air dalam paip separuh penuh, dikira sebagai tembereng.
ContohPaip j = 10 cm, permukaan air ialah perentas yang mencangkum 1.5 rad: luas keratan air = 50(1.5 − sin 85.94°) ≈ 25.13 cm².
Poin utamaStrategi penyelesaian
- Lukis dan labelkan rajah
- Kenal pasti bahagian: lengkok, sektor, tembereng, segi tiga
- Tukar semua sudut kepada radian
- Gunakan s = jθ dan L = ½j²θ
- Semak unit dan kejituan jawapan
Peta alirContoh: Sektor j = 7 cm, θ = 1.2 rad
- Lengkok s = 7 × 1.2 = 8.4 cm
- Perimeter sektor = 8.4 + 7 + 7 = 22.4 cm
- Luas = ½(49)(1.2) = 29.4 cm²
Peta alirContoh: Kawasan disapu pengelap cermin
- Lengan 50 cm, bilah getah 30 cm di hujung, berayun 2 rad
- Kawasan = sektor besar − sektor kecil
- = ½(2)(50²) − ½(2)(20²)
- = 2500 − 400 = 2100 cm²
JadualRumus ringkas
| Bentuk | Perimeter | Luas |
|---|---|---|
| Sektor | jθ + 2j | ½j²θ |
| Tembereng | jθ + 2j sin(θ/2) | ½j²(θ − sin θ) |
Peta pokokAplikasi
- gear
- jalan bengkok
- gerbang
- tingkap separuh bulatan
- kek dipotong
- pengelap cermin kereta
Ingat: mnemonik & kad imbas
Kad imbas
- Perimeter sektor
- jθ + 2j
- Luas sektor
- ½j²θ
- Langkah pertama
- Lukis dan labelkan rajah
- Sudut mesti dalam
- Radian
Semak kefahaman
Sebuah taman berbentuk sektor berjejari 14 m dengan sudut 1.5 rad. Hitung panjang pagar yang diperlukan untuk memagari seluruh taman. (SP 1.4.1)
Lihat jawapan
Lengkok = 14 × 1.5 = 21 m; pagar = 14 + 14 + 21 = 49 m.
9 soalan latihan pelbagai aras, kad imbas dan Kad Tahniah ada dalam mod interaktif.
Tahap Penguasaan (TP)
| TP | Tafsiran |
|---|---|
| TP1 | Mempamerkan pengetahuan asas tentang sukatan membulat. |
| TP2 | Mempamerkan kefahaman tentang sukatan membulat. |
| TP3 | Mengaplikasikan kefahaman tentang sukatan membulat untuk melaksanakan tugasan mudah. |
| TP4 | Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sukatan membulat dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah. |
| TP5 | Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sukatan membulat dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks. |
| TP6 | Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sukatan membulat dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif. |
Untuk guru: cadangan aktiviti mencapai TP (6)
- TP1
Mempamerkan pengetahuan asas tentang sukatan membulat.
Aktiviti: Murid mengenal pasti dan menyenaraikan formula s, luas sektor dan luas tembereng pada kad rujukan, lalu memadankan dengan objek bulatan harian secara berpasangan.
Evidens PBD: Padanan kad formula dan objek dipantau guru.
SP disasar: 1.4.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat - TP2
Mempamerkan kefahaman tentang sukatan membulat.
Aktiviti: Murid menerangkan kepada rakan bila memilih formula panjang lengkok dan bila memilih luas sektor, berdasarkan situasi lisan daripada guru.
Evidens PBD: Penerangan lisan; guru dengar pilihan formula.
SP disasar: 1.4.1 · Latihan sepadan: aras Memahami - TP3
Mengaplikasikan kefahaman tentang sukatan membulat untuk melaksanakan tugasan mudah.
Aktiviti: Murid menyelesaikan masalah mudah tentang roda basikal dan pemotong piza dengan sukatan membulat pada lembaran kerja.
Evidens PBD: Lembaran kerja bertanda; langkah dan unit betul.
SP disasar: 1.4.1 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi - TP4
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sukatan membulat dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.
Aktiviti: Murid menyelesaikan masalah rutin yang menggabungkan perimeter dan luas tembereng pada rajah gabungan bulatan dan segi tiga.
Evidens PBD: Penyelesaian bertulis berperingkat dan rajah berlabel.
SP disasar: 1.4.1 · Latihan sepadan: aras Menganalisis - TP5
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sukatan membulat dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.
Aktiviti: Dalam kumpulan, murid menyelesaikan masalah rutin kompleks berbilang langkah seperti kawasan padang gabungan sektor dan tembereng, kemudian membentang strategi.
Evidens PBD: Rubrik: strategi, pengiraan, ketepatan pembentangan.
SP disasar: 1.4.1 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati - TP6
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sukatan membulat dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.
Aktiviti: Murid mereka masalah bukan rutin tentang reka bentuk kolam atau logo yang memenuhi syarat perimeter dan luas, dan menyelesaikannya secara kreatif.
Evidens PBD: Portfolio masalah cipta murid dan penyelesaian.
SP disasar: 1.4.1 · Latihan sepadan: aras Mencipta
Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan
Siapkan unit ini dalam mod interaktif untuk mendapat bintang, anggaran TP dan Kad Tahniah. Siapkan semua 29 unit Matematik Tambahan Tingkatan 5 untuk Sijil Penghargaan SistemGuru.My.