10.2 Pressure of a gas

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

1. IsiAndaian tentang molekul
   Huraian

   Gas terdiri daripada bilangan molekul yang sangat besar yang bergerak rawak; isi padu molekul boleh diabaikan berbanding isi padu bekas; tiada daya antara molekul kecuali semasa perlanggaran.

   Contoh

   Dalam 1 m³ udara terdapat kira-kira 2.5 × 10²⁵ molekul.

2. IsiAndaian tentang perlanggaran
   Huraian

   Perlanggaran sesama molekul dan dengan dinding adalah kenyal sempurna; masa perlanggaran boleh diabaikan berbanding masa antara perlanggaran; molekul mematuhi hukum Newton.

   Contoh

   Tekanan gas dalam bekas tertutup tidak berkurang dengan masa kerana tiada tenaga kinetik hilang dalam perlanggaran.

Poin utamaAndaian teori kinetik (assumptions of the kinetic theory)

• Gas terdiri daripada bilangan molekul yang sangat besar bergerak secara rawak (random motion).
• Isi padu molekul boleh diabaikan berbanding isi padu bekas.
• Perlanggaran antara molekul dan dengan dinding adalah kenyal sempurna (perfectly elastic).
• Tiada daya antara molekul kecuali semasa perlanggaran.
• Masa perlanggaran boleh diabaikan berbanding masa antara perlanggaran.
• Molekul mematuhi hukum gerakan Newton.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

1. IsiGas unggul
   Huraian

   Mematuhi pV = nRT pada semua keadaan; tiada daya antara molekul; isi padu molekul diabaikan; tidak boleh dicecairkan.

   Contoh

   Model untuk pengiraan teori kinetik.

2. IsiGas sebenar
   Huraian

   Ada daya tarikan antara molekul dan molekul mempunyai isi padu; menyimpang daripada pV = nRT pada tekanan tinggi dan suhu rendah; boleh dicecairkan.

   Contoh

   LPG dicecairkan pada tekanan tinggi dalam tong gas.

Peta buih bergandaGas unggul vs gas sebenar

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

1. IsiTerbitan
   Huraian

   Perubahan momentum 2mu setiap perlanggaran; masa antara perlanggaran 2L/u; daya satu molekul mu²/L. Untuk N molekul, ⟨u²⟩ = ⅓⟨c²⟩; p = Nm⟨c²⟩/3V = ⅓ρ⟨c²⟩.

   Contoh

   Setiap langkah menggunakan satu andaian teori kinetik (kenyal, rawak, isi padu diabaikan).

2. IsiPenggunaan
   Huraian

   ⟨c²⟩ = 3p/ρ dan c_rms = √⟨c²⟩.

   Contoh

   ρ = 1.2 kg m⁻³, p = 1.0 × 10⁵ Pa: c_rms = 500 m s⁻¹.

Peta alirTerbitan p = ⅓ρ⟨c²⟩ (derivation)

1. Satu molekul jisim m dalam kubus sisi L bergerak dengan komponen halaju u ke arah x.
2. Perlanggaran kenyal dengan dinding: perubahan momentum = mu − (−mu) = 2mu
3. Masa antara perlanggaran dengan dinding sama: Δt = 2L/u
4. Daya oleh satu molekul = 2mu ÷ (2L/u) = mu²/L
5. Untuk N molekul: F = (m/L)(u₁² + u₂² + ... ) = Nm⟨u²⟩/L
6. Gerakan rawak: ⟨u²⟩ = ⟨v²⟩ = ⟨w²⟩, dan ⟨c²⟩ = ⟨u²⟩ + ⟨v²⟩ + ⟨w²⟩, maka ⟨u²⟩ = ⅓⟨c²⟩
7. p = F/L² = Nm⟨c²⟩/(3L³) = Nm⟨c²⟩/(3V)
8. Ketumpatan ρ = Nm/V, maka p = ⅓ρ⟨c²⟩

Peta alirContoh: menggunakan p = ⅓ρ⟨c²⟩

1. Gas berketumpatan 1.2 kg m⁻³ pada tekanan 1.0 × 10⁵ Pa.
2. ⟨c²⟩ = 3p/ρ = 3 × 1.0 × 10⁵ Pa ÷ 1.2 kg m⁻³ = 2.5 × 10⁵ m² s⁻²
3. Laju punca min kuasa dua c_rms = √⟨c²⟩ = √(2.5 × 10⁵) = 500 m s⁻¹