Langkau ke kandungan
Fizik · Tingkatan 6 (STPM Physics) · Thermodynamics of Gases

11.4 Isothermal and adiabatic changes

Anda akan memerihalkan proses isoterma dan adiabatik, menggunakan pV = pemalar, pV^γ = pemalar dan TV^(γ−1) = pemalar, melukis graf p-V serta menerbitkan kerja bagi setiap proses termodinamik.

  • STPM
  • 6 SP
  • 18 latihan
  • Percuma
Belajar & latih secara interaktifSemua unit Fizik STPM

SP 11.4.1Describe the isothermal process of a gas;

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Describe (Memerihalkan)

Calon perlu memerihalkan ciri proses isoterma: suhu tetap, ΔU = 0, Q = W, dan syarat berlakunya.

  1. IsiCiri isoterma
    Huraian

    Suhu gas tetap, maka tenaga dalam tetap (ΔU = 0) dan semua haba yang masuk menjadi kerja (Q = W).

    Contoh

    Gas mengembang perlahan dalam silinder logam yang direndam dalam takungan air bersuhu tetap.

  2. IsiSyarat
    Huraian

    Proses berlaku perlahan dalam bekas berdinding pengalir haba yang baik supaya haba sempat berpindah.

    Contoh

    Mampatan perlahan udara dalam picagari logam yang dipegang di dalam air.

Peta buih bergandaProses isoterma lawan adiabatik

Isoterma (isothermal)Suhu tetap, ΔU = 0Q = WBerlaku perlahan dalam bekas pengalir haba yang baikpV = pemalar
PersamaanGas unggulp dan V berubahMematuhi Q = ΔU + W
Adiabatik (adiabatic)Tiada pertukaran haba, Q = 0W = −ΔU; suhu naik bila mampat, turun bila mengembangBerlaku sangat cepat atau dalam bekas penebat habapV^γ = pemalar dan TV^(γ−1) = pemalar
SP 11.4.1SP 11.4.3

SP 11.4.2Use the equation pV = constant for isothermal changes;

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Use (Menggunakan)

Calon perlu menggunakan pV = pemalar (p₁V₁ = p₂V₂) untuk mengira tekanan atau isipadu baharu dalam perubahan isoterma.

  1. IsiPenggunaan p₁V₁ = p₂V₂
    Huraian

    Darab tekanan dengan isipadu awal, kemudian bahagi dengan isipadu akhir.

    Contoh

    1.0 × 10⁵ Pa dan 2.0 × 10⁻³ m³ dimampatkan ke 5.0 × 10⁻⁴ m³: p₂ = 4.0 × 10⁵ Pa.

  2. IsiMencari isipadu baharu
    Huraian

    Bagi isoterma, jika tekanan berkurang, isipadu bertambah dengan nisbah yang sama kerana hasil darab pV kekal. Susun semula: V₂ = p₁V₁/p₂.

    Contoh

    Gas 3.0 × 10⁻³ m³ pada 1.2 × 10⁵ Pa mengembang secara isoterma hingga 4.0 × 10⁴ Pa: V₂ = (1.2 × 10⁵ × 3.0 × 10⁻³) ÷ 4.0 × 10⁴ = 9.0 × 10⁻³ m³.

Peta alirContoh: isoterma pV = pemalar

  1. Gas pada 1.0 × 10⁵ Pa dan 2.0 × 10⁻³ m³ dimampatkan secara isoterma ke 5.0 × 10⁻⁴ m³.
  2. p₁V₁ = p₂V₂
  3. p₂ = (1.0 × 10⁵ Pa × 2.0 × 10⁻³ m³) ÷ 5.0 × 10⁻⁴ m³
  4. p₂ = 4.0 × 10⁵ Pa
SP 11.4.2

SP 11.4.3Describe the adiabatic process of a gas;

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Describe (Memerihalkan)

Calon perlu memerihalkan proses adiabatik: Q = 0, W = −ΔU, perubahan suhu, dan keadaan berlakunya.

  1. IsiCiri adiabatik
    Huraian

    Tiada haba berpindah (Q = 0); kerja oleh gas menurunkan tenaga dalam, jadi pengembangan menyejukkan dan mampatan memanaskan gas.

    Contoh

    Gas yang keluar dari tin semburan terasa sejuk kerana mengembang hampir adiabatik.

  2. IsiSyarat
    Huraian

    Proses berlaku sangat cepat atau dalam bekas penebat haba.

    Contoh

    Pam basikal yang ditekan dengan pantas menjadi panas.

SP 11.4.4Use the equations pV^γ = constant and TV^(γ−1) = constant for adiabatic changes;

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Use (Menggunakan)

Calon perlu menggunakan pV^γ = pemalar dan TV^(γ−1) = pemalar untuk mengira tekanan, isipadu atau suhu selepas perubahan adiabatik.

  1. IsipV^γ = pemalar
    Huraian

    Dalam perubahan adiabatik, p₁V₁^γ = p₂V₂^γ, maka p₂ = p₁(V₁/V₂)^γ. Tekanan berubah lebih cepat daripada proses isoterma kerana γ lebih besar daripada 1.

    Contoh

    Gas monoatom (γ = 5/3) dimampatkan ke 1/8 isipadu: p₂ = p₁ × 8^(5/3) = 32p₁, berbanding hanya 8p₁ jika isoterma.

  2. IsiTV^(γ−1) = pemalar
    Huraian

    T₂ = T₁(V₁/V₂)^(γ−1), T dalam kelvin.

    Contoh

    Gas monoatom 300 K dimampatkan ke 1/8 isipadu: T₂ = 300 × 4 = 1200 K.

Peta alirContoh: adiabatik pV^γ dan TV^(γ−1)

  1. Gas monoatom (γ = 5/3) pada 300 K dan p₁ dimampatkan secara adiabatik hingga isipadu menjadi 1/8 asal.
  2. p₂ = p₁(V₁/V₂)^γ = p₁ × 8^(5/3) = 32p₁
  3. T₂ = T₁(V₁/V₂)^(γ−1) = 300 K × 8^(2/3)
  4. T₂ = 300 K × 4 = 1200 K
SP 11.4.4

SP 11.4.5Illustrate thermodynamic processes with p-V graphs;

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Illustrate (Mengilustrasikan)

Calon perlu melukis dan mentafsir bentuk graf p-V bagi proses isobarik, isokhorik, isoterma dan adiabatik.

  1. IsiBentuk graf
    Huraian

    Isobarik garis mengufuk, isokhorik garis menegak, isoterma hiperbola, adiabatik lengkung lebih curam daripada isoterma pada titik yang sama.

    Contoh

    Dari titik (V₁, p₁), lengkung adiabatik mampatan naik lebih cepat daripada isoterma.

  2. IsiSebab adiabatik lebih curam
    Huraian

    Kecerunan isoterma −p/V, kecerunan adiabatik −γp/V dengan γ > 1.

    Contoh

    Bagi gas dwiatom, kecerunan adiabatik 1.40 kali kecerunan isoterma pada titik yang sama.

Peta pokokGraf p-V proses termodinamik

Graf p-V
Isobarik
  • Garis mengufuk (p tetap)
Isokhorik
  • Garis menegak (V tetap)
Isoterma
  • Lengkung hiperbola pV = pemalar
  • Isoterma suhu lebih tinggi terletak lebih jauh dari asalan
Adiabatik
  • Lengkung lebih curam daripada isoterma melalui titik yang sama
  • Kecerunan −γp/V berbanding −p/V bagi isoterma
SP 11.4.5

SP 11.4.6Derive and use the expression for work done in the thermodynamic processes.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Derive (Menerbitkan)

Calon perlu menerbitkan ungkapan kerja bagi setiap proses daripada W = ∫p dV dan menggunakannya.

  1. IsiIsoterma
    Huraian

    p = nRT/V; W = nRT∫dV/V = nRT ln(V₂/V₁).

    Contoh

    1.0 mol pada 300 K mengembang dua kali isipadu: W = 8.31 × 300 × 0.693 = 1.73 × 10³ J.

  2. IsiAdiabatik
    Huraian

    p = k/V^γ; kamiran memberi W = (p₁V₁ − p₂V₂)/(γ − 1).

    Contoh

    p₁V₁ = 100 J, p₂V₂ = 400 J, γ = 5/3: W = −450 J (kerja ke atas gas).

JadualKerja dilakukan oleh gas dalam setiap proses

ProsesKerja WTerbitan ringkas
Isokhorik0dV = 0
IsobarikpΔV = nRΔTp keluar daripada ∫p dV
IsotermanRT ln(V₂/V₁)p = nRT/V; ∫(nRT/V) dV = nRT ln(V₂/V₁)
Adiabatik(p₁V₁ − p₂V₂)/(γ − 1)p = k/V^γ; kamirkan; atau W = −ΔU = nC_V,m(T₁ − T₂)
SP 11.4.6

Peta alirContoh: kerja isoterma

  1. 1.0 mol gas mengembang secara isoterma pada 300 K hingga isipadu menjadi dua kali.
  2. W = nRT ln(V₂/V₁) = 1.0 × 8.31 × 300 × ln 2
  3. W = 2493 J × 0.693
  4. W = 1.73 × 10³ J (≈ 1728 J)
SP 11.4.6

Peta alirContoh: kerja adiabatik

  1. Daripada contoh adiabatik: p₁V₁ = 100 J, mampat ke V₁/8 dengan p₂ = 32p₁.
  2. p₂V₂ = 32p₁ × V₁/8 = 4p₁V₁ = 400 J
  3. W = (p₁V₁ − p₂V₂)/(γ − 1) = (100 − 400)/(2/3)
  4. W = −450 J (450 J kerja dilakukan ke atas gas)
SP 11.4.6

Ingat: mnemonik & kad imbas

Mnemonik

TISH
Kuantiti yang dimalarkan: Tekanan (isobarik), Isipadu (isokhorik), Suhu (isoterma), Haba sifar (adiabatik).

Kad imbas

Proses isoterma
Suhu tetap, ΔU = 0, Q = W, pV = pemalar
Proses adiabatik
Q = 0, W = −ΔU
Persamaan adiabatik
pV^γ = pemalar; TV^(γ−1) = pemalar
Lengkung lebih curam pada graf p-V
Adiabatik
Kerja isoterma
W = nRT ln(V₂/V₁)
Kerja adiabatik
W = (p₁V₁ − p₂V₂)/(γ − 1)

Semak kefahaman

  1. Nyatakan nilai ΔU dalam proses isoterma gas unggul dan hubungan antara Q dan W. (SP 11.4.1)

    Lihat jawapan

    ΔU = 0 kerana suhu tetap, maka Q = W.

  2. Gas pada 1.0 × 10⁵ Pa dan 6.0 × 10⁻³ m³ dimampatkan secara isoterma ke 2.0 × 10⁻³ m³. Hitung tekanan akhir. (SP 11.4.2)

    Lihat jawapan

    p₂ = p₁V₁/V₂ = 1.0 × 10⁵ × 6.0 × 10⁻³ ÷ 2.0 × 10⁻³ = 3.0 × 10⁵ Pa.

  3. Nyatakan nilai Q bagi proses adiabatik dan hubungan W dengan ΔU. (SP 11.4.3)

    Lihat jawapan

    Q = 0, maka W = −ΔU.

  4. Gas monoatom pada 1200 K mengembang secara adiabatik hingga isipadunya 8 kali ganda. Hitung suhu akhir. (γ = 5/3) (SP 11.4.4)

    Lihat jawapan

    T₂ = T₁(V₁/V₂)^(γ−1) = 1200 × (1/8)^(2/3) = 1200 ÷ 4 = 300 K.

  5. Nyatakan bentuk graf p-V bagi proses isoterma. (SP 11.4.5)

    Lihat jawapan

    Lengkung hiperbola kerana pV = pemalar.

  6. 2.0 mol gas unggul mengembang secara isoterma pada 400 K daripada V ke 3V. Hitung kerja oleh gas. (R = 8.31 J mol⁻¹ K⁻¹) (SP 11.4.6)

    Lihat jawapan

    W = nRT ln(V₂/V₁) = 2.0 × 8.31 × 400 × ln 3 = 6648 × 1.099 = 7.30 × 10³ J.

18 soalan latihan pelbagai aras, kad imbas dan Kad Tahniah ada dalam mod interaktif.

Untuk guru: cadangan aktiviti ikut aras kognitif (5)
  1. Mengingat

    Aktiviti: Murid menulis ciri proses isoterma (suhu malar) dan adiabatik (tiada pertukaran haba) dalam kad semakan selama 8 minit.

    Bukti hasil kerja: Kad semakan lengkap; semak ketepatan dan kelengkapan oleh guru.

    SP disasar: 11.4.1, 11.4.3 · Latihan sepadan: aras Mengingat
  2. Memahami

    Aktiviti: Dalam pasangan, murid melakar graf p-V bagi proses isobarik, isovolumetrik, isoterma dan adiabatik pada paksi sama dan menerangkan kecuraman adiabat.

    Bukti hasil kerja: Lakaran graf berlabel; semak ketepatan dan kelengkapan oleh guru.

    SP disasar: 11.4.5 · Latihan sepadan: aras Memahami
  3. Mengaplikasi

    Aktiviti: Murid mengira tekanan atau suhu akhir gas dimampatkan secara isoterma dan secara adiabatik menggunakan pV = pemalar dan pV^γ = pemalar.

    Bukti hasil kerja: Lembaran pengiraan berunit; semak ketepatan dan kelengkapan oleh guru.

    SP disasar: 11.4.2, 11.4.4 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
  4. Menganalisis

    Aktiviti: Dalam kumpulan, murid menganalisis kerja dalam proses isoterma dan adiabatik antara dua isi padu dan membandingkan keputusan menggunakan ungkapan kerja.

    Bukti hasil kerja: Jadual kerja dan perbandingan; semak ketepatan dan kelengkapan oleh guru.

    SP disasar: 11.4.4, 11.4.6 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
  5. Menilai

    Aktiviti: Murid menilai mengapa pam basikal menjadi panas ketika mengepam dengan pantas, menggunakan konsep proses adiabatik, dan menjustifikasi dengan pengiraan suhu.

    Bukti hasil kerja: Penerangan dan pengiraan suhu; semak ketepatan dan kelengkapan oleh guru.

    SP disasar: 11.4.3, 11.4.6 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

Siapkan unit ini dalam mod interaktif untuk mendapat bintang, anggaran TP dan Kad Tahniah. Siapkan semua 109 unit Fizik STPM untuk Sijil Penghargaan SistemGuru.My.

Belajar & latih secara interaktifSemua unit Fizik STPM

Unit lain dalam Thermodynamics of Gases

  1. 11.1 Molar heat capacity
  2. 11.2 Work done by gas
  3. 11.3 First law of thermodynamics
  4. 11.4 Isothermal and adiabatic changes