14.1 Parallel plate capacitors

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

1. IsiTakrif
   Huraian

   Kapasitans C ialah nisbah magnitud cas Q pada salah satu plat kepada beza keupayaan V merentasi plat; unit farad (F) = C V⁻¹.

   Contoh

   Kapasitor 1 F menyimpan 1 C bagi setiap 1 V beza keupayaan.

2. IsiKapasitans tidak bergantung pada Q atau V
   Huraian

   Bagi kapasitor tertentu, Q berkadar terus dengan V, jadi nisbah Q/V malar. Kapasitans hanya bergantung pada saiz plat, jarak plat dan bahan di antara plat.

   Contoh

   Kapasitor 10 μF menyimpan 1.0 × 10⁻⁴ C pada 10 V dan 2.0 × 10⁻⁴ C pada 20 V; C tetap 10 μF.

NotaTakrif kapasitans (capacitance)

Kapasitans (capacitance) sesebuah kapasitor ialah nisbah cas Q yang tersimpan pada salah satu plat kepada beza keupayaan (potential difference) V antara plat: C = Q/V. Unit SI ialah farad (F), iaitu 1 F = 1 C V⁻¹. Nilai lazim sangat kecil, maka digunakan μF (10⁻⁶ F), nF (10⁻⁹ F) dan pF (10⁻¹² F). Bagi kapasitor tertentu, Q berkadar terus dengan V, jadi C ialah pemalar yang bergantung pada geometri dan bahan antara plat, bukan pada Q atau V.

IstilahIstilah

kapasitor (capacitor)

Komponen dua konduktor dipisahkan penebat yang menyimpan cas dan tenaga.

farad (F)

Kapasitans apabila cas 1 C menghasilkan beza keupayaan 1 V.

ketelusan ruang bebas ε₀ (permittivity of free space)

8.85 × 10⁻¹² F m⁻¹.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

1. IsiPenggunaan
   Huraian

   Q = CV; tukar μF kepada 10⁻⁶ F.

   Contoh

   2.0 μF pada 50 V: Q = 1.0 × 10⁻⁴ C.

2. IsiMencari beza keupayaan
   Huraian

   Susun semula C = Q/V menjadi V = Q/C. Pastikan C ditukar ke farad (1 μF = 10⁻⁶ F, 1 nF = 10⁻⁹ F, 1 pF = 10⁻¹² F) sebelum dibahagi.

   Contoh

   Kapasitor 4.7 μF menyimpan 9.4 × 10⁻⁵ C: V = 9.4 × 10⁻⁵ ÷ 4.7 × 10⁻⁶ = 20 V.

Peta alirContoh: pengiraan C = Q/V dan C = ε₀A/d

1. Contoh 1: Q = 6.0 × 10⁻⁶ C, V = 12 V.
2. C = Q/V = (6.0 × 10⁻⁶ C)/(12 V) = 5.0 × 10⁻⁷ F = 0.50 μF.
3. Contoh 2: A = 0.020 m², d = 1.0 mm = 1.0 × 10⁻³ m, udara (anggap vakum).
4. C = ε₀A/d = (8.85 × 10⁻¹² F m⁻¹)(0.020 m²)/(1.0 × 10⁻³ m).
5. C = 1.77 × 10⁻¹⁰ F ≈ 177 pF.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

1. IsiAliran elektron
   Huraian

   Elektron mengalir dari terminal negatif ke satu plat dan dari plat lain ke terminal positif; plat memperoleh +Q dan −Q sama magnitud.

   Contoh

   Semasa suis ditutup, ammeter menunjukkan arus seketika yang kemudian menyusut.

2. IsiAkhir pengecasan
   Huraian

   Beza keupayaan plat meningkat sehingga sama dengan d.g.e. bateri, lalu arus menjadi sifar; tiada cas melintasi penebat.

   Contoh

   Kapasitor dengan bateri 9 V berhenti dicas apabila V plat 9 V.

Peta alirMekanisme pengecasan kapasitor plat selari (charging mechanism)

1. Suis ditutup; bateri mewujudkan medan elektrik dalam litar.
2. Elektron mengalir dari terminal negatif bateri ke plat A, lalu plat A bercas negatif.
3. Pada masa yang sama elektron ditarik keluar dari plat B ke terminal positif, lalu plat B bercas positif sama magnitud (+Q dan −Q).
4. Tiada cas melintasi ruang penebat antara plat; medan elektrik terbina dalam ruang itu.
5. Beza keupayaan antara plat meningkat apabila cas bertambah, maka arus pengecasan berkurang.
6. Pengecasan berhenti apabila beza keupayaan plat sama dengan d.g.e. (e.m.f.) bateri; arus menjadi sifar.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

1. IsiTerbitan
   Huraian

   σ = Q/A; E = Q/(ε₀A); V = Ed = Qd/(ε₀A); C = Q/V = ε₀A/d.

   Contoh

   Langkah kunci: hukum Gauss memberi E bagi plat bercas.

2. IsiPenggunaan
   Huraian

   Tukar mm kepada m dan cm² kepada m².

   Contoh

   A = 0.020 m², d = 1.0 mm: C = 1.77 × 10⁻¹⁰ F ≈ 177 pF.

Peta alirTerbitan C = ε₀A/d (derivation)

1. Ketumpatan cas permukaan plat: σ = Q/A.
2. Medan elektrik seragam antara plat (hukum Gauss): E = σ/ε₀ = Q/(ε₀A).
3. Beza keupayaan antara plat yang dipisahkan jarak d: V = Ed = Qd/(ε₀A).
4. Kapasitans: C = Q/V = Q ÷ [Qd/(ε₀A)].
5. Maka C = ε₀A/d, dengan ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² F m⁻¹ (ketelusan ruang bebas, permittivity of free space).

Peta buihFaktor kapasitans plat selari