14.3 Capacitors in series and in parallel
Unit ini menerbitkan dan menggunakan rumus kapasitans berkesan (effective capacitance) bagi kapasitor bersiri (series) dan selari (parallel).
SP 14.3.1Derive and use the formulae for effective capacitance of capacitors in series and in parallel.
Huraian SPApa yang perlu dikuasai
Untuk guru: kata tugas Derive (Menerbitkan)
Calon perlu menerbitkan rumus kapasitans berkesan bagi siri (1/C = Σ1/Cᵢ) dan selari (C = ΣCᵢ), dan menggunakannya dalam litar gabungan.
- IsiSiriHuraian
Cas sama Q pada setiap kapasitor; V = ΣVᵢ; Q/C = ΣQ/Cᵢ, maka 1/C = Σ1/Cᵢ.
Contoh2.0 μF dan 6.0 μF bersiri: C = 1.5 μF; V₁ = 9.0 V, V₂ = 3.0 V pada 12 V.
- IsiSelariHuraian
Beza keupayaan sama; Q = ΣQᵢ; CV = ΣCᵢV, maka C = ΣCᵢ.
Contoh3.0 μF dan 6.0 μF selari: C = 9.0 μF.
Peta alirTerbitan: sambungan siri
- Dalam siri, setiap kapasitor membawa cas sama Q (cas aruhan berturutan).
- Beza keupayaan jumlah: V = V₁ + V₂ + V₃.
- Ganti V = Q/C: Q/C = Q/C₁ + Q/C₂ + Q/C₃.
- Bahagi dengan Q: 1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃.
Peta alirTerbitan: sambungan selari
- Dalam selari, setiap kapasitor mempunyai beza keupayaan sama V.
- Cas jumlah: Q = Q₁ + Q₂ + Q₃.
- Ganti Q = CV: CV = C₁V + C₂V + C₃V.
- Bahagi dengan V: C = C₁ + C₂ + C₃.
Peta buih bergandaSiri berbanding selari
JadualRingkasan rumus gabungan
| Gabungan | Kapasitans berkesan | Sama | Dijumlahkan |
|---|---|---|---|
| Siri | 1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + ... | Q | V |
| Selari | C = C₁ + C₂ + ... | V | Q |
Peta alirContoh: gabungan siri merentasi 12 V
- C₁ = 2.0 μF dan C₂ = 6.0 μF bersiri pada 12 V.
- 1/C = 1/2.0 + 1/6.0 = 4/6.0, maka C = 1.5 μF.
- Q = CV = (1.5 × 10⁻⁶ F)(12 V) = 1.8 × 10⁻⁵ C (sama bagi kedua-dua).
- V₁ = Q/C₁ = 1.8 × 10⁻⁵/2.0 × 10⁻⁶ = 9.0 V.
- V₂ = Q/C₂ = 1.8 × 10⁻⁵/6.0 × 10⁻⁶ = 3.0 V; semak 9.0 + 3.0 = 12 V.
Ingat: mnemonik & kad imbas
Mnemonik
- SQSV
- Siri: Q sama; Selari: V sama.
Kad imbas
- Rumus siri
- 1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + ...
- Rumus selari
- C = C₁ + C₂ + ...
- Kuantiti sama dalam siri
- Cas Q
- Kuantiti sama dalam selari
- Beza keupayaan V
Semak kefahaman
Hitung kapasitans berkesan bagi kapasitor 4.0 μF dan 12 μF yang disambung secara siri. (SP 14.3.1)
Lihat jawapan
1/C = 1/4.0 + 1/12 = 4/12, maka C = 3.0 μF.
11 soalan latihan pelbagai aras, kad imbas dan Kad Tahniah ada dalam mod interaktif.
Untuk guru: cadangan aktiviti ikut aras kognitif (4)
- Mengingat
Aktiviti: Murid menulis rumus kemuatan berkesan bagi siri dan selari dalam kad semakan serta menyatakan ciri V dan Q setiap susunan dalam 8 minit.
Bukti hasil kerja: Kad semakan lengkap; semak ketepatan dan kelengkapan oleh guru.
SP disasar: 14.3.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat - Memahami
Aktiviti: Dalam pasangan, murid menerbitkan rumus kemuatan berkesan siri dan selari secara berpandu menggunakan hukum Kirchhoff bagi V dan Q.
Bukti hasil kerja: Terbitan bertulis; semak ketepatan dan kelengkapan oleh guru.
SP disasar: 14.3.1 · Latihan sepadan: aras Memahami - Mengaplikasi
Aktiviti: Murid mengira kemuatan berkesan, cas dan voltan setiap kapasitor dalam susunan campuran tiga kapasitor.
Bukti hasil kerja: Lembaran pengiraan berunit; semak ketepatan dan kelengkapan oleh guru.
SP disasar: 14.3.1 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi - Menganalisis
Aktiviti: Dalam kumpulan, murid menganalisis rangkaian lima kapasitor dan memudahkan langkah demi langkah ke kemuatan berkesan tunggal, lalu membandingkan kaedah.
Bukti hasil kerja: Rajah langkah dan jawapan; semak ketepatan dan kelengkapan oleh guru.
SP disasar: 14.3.1 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan
Siapkan unit ini dalam mod interaktif untuk mendapat bintang, anggaran TP dan Kad Tahniah. Siapkan semua 109 unit Fizik STPM untuk Sijil Penghargaan SistemGuru.My.