22.5 Doppler effect
Unit ini menerangkan kesan Doppler (Doppler effect) bagi bunyi dan cara menerbitkan serta menggunakan rumus f' = ((v ± u_o)/(v ± u_s))f untuk sumber dan pemerhati yang bergerak.
SP 22.5.1Explain Doppler effect for sound;
Huraian SPApa yang perlu dikuasai
Untuk guru: kata tugas Explain (Menerangkan)
Calon perlu menerangkan sebab frekuensi yang dicerap berubah apabila sumber dan/atau pemerhati bergerak di sepanjang garis yang sama, merujuk perubahan panjang gelombang atau kadar menerima muka gelombang.
- IsiSumber bergerakHuraian
Sumber yang menghampiri memancarkan setiap muka gelombang lebih dekat dengan muka gelombang sebelumnya, jadi λ di hadapan sumber berkurang dan frekuensi dicerap bertambah; di belakang sumber, λ bertambah dan frekuensi berkurang. Laju bunyi v ditentukan oleh medium.
ContohSiren ambulans kedengaran lebih tinggi ketika menghampiri dan tiba-tiba lebih rendah selepas melepasi pemerhati.
- IsiPemerhati bergerakHuraian
Pemerhati yang menghampiri sumber pegun menemui lebih banyak muka gelombang sesaat kerana laju relatif gelombang terhadapnya ialah v + u_o, walaupun λ tidak berubah. Sukatan menghadkan kepada gerakan di sepanjang garis yang menghubungkan sumber dan pemerhati.
ContohPenunggang motosikal yang menuju ke arah loceng sekolah pegun mendengar nada yang sedikit lebih tinggi.
NotaApakah kesan Doppler?
Kesan Doppler (Doppler effect) ialah perubahan frekuensi ketara (apparent frequency) yang dicerap oleh pemerhati apabila terdapat gerakan relatif antara sumber bunyi dengan pemerhati. Apabila sumber menghampiri pemerhati, muka gelombang (wavefront) dimampatkan di hadapan sumber, panjang gelombang berkesan berkurang, maka frekuensi yang didengar lebih tinggi. Apabila sumber menjauhi, muka gelombang direnggangkan dan frekuensi yang didengar lebih rendah. Jika pemerhati bergerak ke arah sumber, pemerhati menemui lebih banyak muka gelombang sesaat walaupun panjang gelombang tidak berubah. Laju bunyi v ditentukan oleh medium, bukan oleh gerakan sumber.
Peta buih bergandaSumber bergerak vs pemerhati bergerak
Tahukah andaTahukah anda?
Prinsip yang sama digunakan dalam pengimbas ultrabunyi Doppler untuk mengukur laju aliran darah, dan dalam radar polis untuk mengukur laju kenderaan.
SP 22.5.2Derive and solve problems using the formula f' = ((v ± u_o)/(v ± u_s))f.
Huraian SPApa yang perlu dikuasai
Untuk guru: kata tugas Derive (Menerbitkan)
Calon perlu menerbitkan f' = ((v ± u_o)/(v ± u_s))f bagi gerakan segaris dan memilih tanda yang betul untuk menyelesaikan masalah.
- IsiTerbitanHuraian
Panjang gelombang di hadapan sumber yang menghampiri: λ' = (v − u_s)/f. Laju relatif terhadap pemerhati yang menghampiri: v + u_o. Maka f' = (v + u_o)/λ' = ((v + u_o)/(v − u_s))f.
ContohSumber 500 Hz menghampiri pada 20 m s⁻¹, v = 340 m s⁻¹: f' = (340/320) × 500 = 531 Hz.
- IsiPeraturan tandaHuraian
Menghampiri: + di pengangka (pemerhati), − di penyebut (sumber), memberi f' lebih tinggi. Menjauhi: tanda sebaliknya. Semak jawapan: menghampiri mesti menaikkan frekuensi.
ContohPemerhati menghampiri sumber pegun 500 Hz pada 20 m s⁻¹: f' = (360/340) × 500 = 529 Hz; sumber menjauhi pada 20 m s⁻¹: f' = (340/360) × 500 = 472 Hz.
Peta alirTerbitan rumus Doppler
- Sumber berfrekuensi f bergerak dengan laju u_s ke arah pemerhati: dalam satu tempoh T = 1/f, gelombang bergerak vT dan sumber bergerak u_sT
- Panjang gelombang di hadapan sumber: λ' = (v − u_s)T = (v − u_s)/f
- Pemerhati bergerak dengan laju u_o ke arah sumber: laju relatif gelombang terhadap pemerhati = v + u_o
- Frekuensi dicerap f' = (laju relatif)/λ' = (v + u_o)/[(v − u_s)/f]
- Maka f' = ((v + u_o)/(v − u_s))f; umumnya f' = ((v ± u_o)/(v ± u_s))f
- Peraturan tanda: tanda atas (+ di pengangka, − di penyebut) apabila bergerak MENGHAMPIRI; tanda bawah apabila MENJAUHI
Peta alirContoh: ambulans menghampiri pemerhati pegun
- Diberi f = 500 Hz, u_s = 20 m s⁻¹ (menghampiri), u_o = 0, v = 340 m s⁻¹
- Rumus: f' = (v/(v − u_s))f
- f' = (340 m s⁻¹ / (340 − 20) m s⁻¹) × 500 Hz
- f' = (340/320) × 500 Hz = 531.25 Hz ≈ 531 Hz
- Selepas ambulans melepasi pemerhati (menjauhi): f' = (340/360) × 500 Hz = 472 Hz
JadualRingkasan tanda dalam f' = ((v ± u_o)/(v ± u_s))f
| Keadaan | Pengangka | Penyebut | Kesan pada f' |
|---|---|---|---|
| Pemerhati menghampiri sumber | v + u_o | - | Naik |
| Pemerhati menjauhi sumber | v − u_o | - | Turun |
| Sumber menghampiri pemerhati | - | v − u_s | Naik |
| Sumber menjauhi pemerhati | - | v + u_s | Turun |
Ingat: mnemonik & kad imbas
Mnemonik
- DAPAT
- D: Dekat (menghampiri) menaikkan frekuensi; A: Arah gerakan menentukan tanda; P: Pemerhati (u_o) di Pengangka; A: Asal bunyi atau sumber (u_s) di penyebut; T: Tetap laju bunyi v, ditentukan oleh medium
Kad imbas
- Kesan Doppler (Doppler effect)
- Perubahan frekuensi ketara akibat gerakan relatif antara sumber dengan pemerhati
- Sumber menghampiri: apa berlaku kepada λ di hadapannya?
- λ berkurang: λ' = (v − u_s)/f, maka f' lebih tinggi
- Rumus umum Doppler
- f' = ((v ± u_o)/(v ± u_s))f
- Pemerhati bergerak ke arah sumber pegun
- f' = ((v + u_o)/v)f
- Sumber menjauhi pemerhati pegun
- f' = (v/(v + u_s))f, frekuensi turun
Semak kefahaman
Terangkan secara ringkas mengapa siren ambulans yang menghampiri kedengaran lebih tinggi. (SP 22.5.1)
Lihat jawapan
Sumber yang menghampiri memancarkan muka gelombang yang lebih rapat, jadi panjang gelombang di hadapannya berkurang dan frekuensi dicerap bertambah.
Sumber 400 Hz menjauhi pemerhati pegun pada 30 m s⁻¹ (v = 340 m s⁻¹). Hitung frekuensi dicerap. (SP 22.5.2)
Lihat jawapan
f' = (v/(v + u_s))f = (340/370) × 400 = 368 Hz.
12 soalan latihan pelbagai aras, kad imbas dan Kad Tahniah ada dalam mod interaktif.
Untuk guru: cadangan aktiviti ikut aras kognitif (5)
- Mengingat
Aktiviti: Murid menulis takrif kesan Doppler untuk bunyi dan menyenaraikan dua contoh harian (ambulans, kereta api) dalam 8 minit.
Bukti hasil kerja: Takrif dan contoh; semak ketepatan dan kelengkapan oleh guru.
SP disasar: 22.5.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat - Memahami
Aktiviti: Dalam pasangan, murid menerangkan perubahan frekuensi dan panjang gelombang yang dikesan apabila sumber menghampiri dan menjauhi pemerhati, dengan lakaran muka gelombang.
Bukti hasil kerja: Lakaran muka gelombang dan penerangan; semak ketepatan dan kelengkapan oleh guru.
SP disasar: 22.5.1 · Latihan sepadan: aras Memahami - Mengaplikasi
Aktiviti: Murid mengira frekuensi yang didengar apabila sumber 500 Hz bergerak pada 30 m s⁻¹ ke arah dan jauh daripada pemerhati pegun dengan v = 340 m s⁻¹.
Bukti hasil kerja: Lembaran pengiraan berunit; semak ketepatan dan kelengkapan oleh guru.
SP disasar: 22.5.2 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi - Menganalisis
Aktiviti: Dalam kumpulan, murid menerbitkan f′ = ((v ± u_o)/(v ± u_s)) f dan menganalisis kes sumber dan pemerhati bergerak serentak.
Bukti hasil kerja: Terbitan dan jadual kes; semak ketepatan dan kelengkapan oleh guru.
SP disasar: 22.5.2 · Latihan sepadan: aras Menganalisis - Menilai
Aktiviti: Murid menilai kaedah penentuan laju kenderaan oleh pistol radar atau data Doppler dan menjustifikasi ketepatan bergantung kepada geometri.
Bukti hasil kerja: Ulasan bertulis; semak ketepatan dan kelengkapan oleh guru.
SP disasar: 22.5.2 · Latihan sepadan: aras Menilai
Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan
Siapkan unit ini dalam mod interaktif untuk mendapat bintang, anggaran TP dan Kad Tahniah. Siapkan semua 109 unit Fizik STPM untuk Sijil Penghargaan SistemGuru.My.