23.1 Spherical mirrors
Unit ini menerbitkan hubungan f = ±r/2 bagi cermin sfera (spherical mirrors) dan menggunakan rumus cermin 1/u + 1/v = 1/f untuk menentukan kedudukan dan sifat imej.
SP 23.1.2Derive and use f = ±r/2 for spherical mirrors;
Huraian SPApa yang perlu dikuasai
Untuk guru: kata tugas Derive (Menerbitkan)
Calon perlu menerbitkan f = r/2 secara geometri bagi sinar paraksial dan menggunakan f = ±r/2 dengan konvensyen tanda yang konsisten (cekung +, cembung −).
- IsiTerbitan geometriHuraian
Sinar selari paksi pada tinggi h dipantulkan melalui F. Normal di titik tuju melalui C, jadi sudut ACP = θ dan sudut AFP = 2θ. Bagi sinar paraksial, θ ≈ h/r dan 2θ ≈ h/f, maka f = r/2.
ContohCermin solek cekung berjejari 40 cm mempunyai f = 20 cm.
- IsiTanda mengikut jenis cerminHuraian
Konvensyen nyata positif: cermin cekung f = +r/2 (fokus nyata), cermin cembung f = −r/2 (fokus maya di belakang cermin). Hubungan hanya tepat bagi sinar paraksial.
ContohCermin sisi kereta cembung dengan r = 30 cm mempunyai f = −15 cm.
Peta alirTerbitan f = r/2 (sinar paraksial)
- Sinar selari paksi utama mengenai cermin cekung di titik A pada ketinggian h dan dipantulkan melalui fokus F
- Normal di A melalui pusat kelengkungan C; sudut tuju = sudut pantulan = θ
- Sudut ACP = θ dan sudut AFP = 2θ (sudut luar segi tiga ACF)
- Bagi sinar paraksial (paraxial rays), sudut kecil: θ ≈ h/r dan 2θ ≈ h/f
- Maka 2(h/r) = h/f, iaitu f = r/2
- Bagi cermin cembung, fokus adalah maya, maka f = −r/2 (konvensyen nyata positif)
JadualKonvensyen tanda nyata positif (real-is-positive)
| Kuantiti | Positif (+) | Negatif (−) |
|---|---|---|
| u (jarak objek) | Objek nyata | Objek maya |
| v (jarak imej) | Imej nyata (di hadapan cermin) | Imej maya (di belakang cermin) |
| f dan r | Cermin cekung (concave) | Cermin cembung (convex) |
| m = −v/u | Imej tegak | Imej songsang |
Peta pokokCermin sfera
- Fokus nyata
- Imej nyata atau maya bergantung pada u
- Contoh: cermin solek, pemantul lampu suluh
- Fokus maya
- Imej sentiasa maya, tegak, dikecilkan
- Contoh: cermin sisi kenderaan, cermin selekoh
SP 23.1.3Use the formula 1/u + 1/v = 1/f for spherical mirrors.
Huraian SPApa yang perlu dikuasai
Untuk guru: kata tugas Use (Menggunakan)
Calon perlu menggunakan 1/u + 1/v = 1/f dengan konvensyen tanda yang konsisten untuk menentukan kedudukan, jenis dan pembesaran imej; pengetahuan rajah sinar digunakan untuk menyemak jawapan.
- IsiCermin cekungHuraian
Gantikan u (nyata, +) dan f (+), selesaikan v; v positif bermaksud imej nyata di hadapan cermin. m = −v/u.
Contohu = 30 cm, f = 10 cm: 1/v = 1/10 − 1/30, v = +15 cm, m = −0.5 (nyata, songsang, dikecilkan).
- IsiCermin cembungHuraian
f negatif; v sentiasa negatif bagi objek nyata, iaitu imej maya, tegak dan dikecilkan.
Contohu = 30 cm, f = −15 cm: 1/v = −1/15 − 1/30, v = −10 cm, m = +0.33.
- IsiObjek di dalam F cermin cekungHuraian
Jika u < f, v negatif: imej maya, tegak dan dibesarkan. Semak dengan rajah sinar.
Contohu = 5 cm, f = 10 cm: 1/v = 1/10 − 1/5 = −1/10, v = −10 cm, m = +2 (cermin solek).
Peta alirContoh: cermin cekung
- Objek 30 cm di hadapan cermin cekung berjejari 20 cm
- f = r/2 = 20 cm / 2 = +10 cm
- 1/v = 1/f − 1/u = 1/10 − 1/30 = 2/30 cm⁻¹
- v = +15 cm (nyata, di hadapan cermin)
- m = −v/u = −15/30 = −0.5: imej nyata, songsang, dikecilkan
Peta alirContoh: cermin cembung
- Objek 30 cm di hadapan cermin cembung, f = −15 cm
- 1/v = 1/f − 1/u = −1/15 − 1/30 = −3/30 cm⁻¹
- v = −10 cm (maya, di belakang cermin)
- m = −v/u = −(−10)/30 = +0.33: imej maya, tegak, dikecilkan
Ingat: mnemonik & kad imbas
Mnemonik
- NPMN
- Nyata Positif, Maya Negatif: jarak objek atau imej nyata bertanda +, maya bertanda −
Kad imbas
- Hubungan f dan r cermin sfera
- f = ±r/2 (+ cekung, − cembung)
- Syarat terbitan f = r/2
- Sinar paraksial: sudut kecil, sin θ ≈ tan θ ≈ θ
- Rumus cermin
- 1/u + 1/v = 1/f
- Pembesaran linear cermin
- m = −v/u (atau saiz imej/saiz objek)
- v negatif bermaksud
- Imej maya, terbentuk di belakang cermin
Semak kefahaman
Hitung panjang fokus cermin cekung berjejari kelengkungan 50 cm. (SP 23.1.2)
Lihat jawapan
f = +r/2 = +50/2 = +25 cm.
Objek 60 cm di hadapan cermin cekung f = 20 cm. Hitung jarak imej dan pembesaran. (SP 23.1.3)
Lihat jawapan
1/v = 1/20 − 1/60 = 2/60, v = +30 cm; m = −v/u = −30/60 = −0.5.
12 soalan latihan pelbagai aras, kad imbas dan Kad Tahniah ada dalam mod interaktif.
Untuk guru: cadangan aktiviti ikut aras kognitif (5)
- Mengingat
Aktiviti: Murid menulis hubungan f = ±r/2 dan konvensyen tanda cermin cekung dan cembung dalam kad semakan selama 8 minit.
Bukti hasil kerja: Kad semakan; semak konvensyen tanda; semak ketepatan dan kelengkapan oleh guru.
SP disasar: 23.1.2 · Latihan sepadan: aras Mengingat - Memahami
Aktiviti: Dalam pasangan, murid menerbitkan f = r/2 secara berpandu daripada rajah sinar paraksial pada cermin sfera.
Bukti hasil kerja: Terbitan bertulis; semak ketepatan dan kelengkapan oleh guru.
SP disasar: 23.1.2 · Latihan sepadan: aras Memahami - Mengaplikasi
Aktiviti: Murid mengira kedudukan dan pembesaran imej bagi objek di hadapan cermin cekung dan cembung menggunakan 1/u + 1/v = 1/f.
Bukti hasil kerja: Lembaran pengiraan dengan tanda betul; semak ketepatan dan kelengkapan oleh guru.
SP disasar: 23.1.3 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi - Menganalisis
Aktiviti: Dalam kumpulan, murid menganalisis graf 1/v melawan 1/u bagi cermin cekung dan menentukan f daripada pintasan.
Bukti hasil kerja: Graf, pintasan dan nilai f; semak ketepatan dan kelengkapan oleh guru.
SP disasar: 23.1.3 · Latihan sepadan: aras Menganalisis - Menilai
Aktiviti: Murid menilai pilihan cermin cekung atau cembung bagi cermin pandang belakang kenderaan dan cermin solek, dan menjustifikasi dengan pembentukan imej.
Bukti hasil kerja: Pengiraan imej dan justifikasi; semak ketepatan dan kelengkapan oleh guru.
SP disasar: 23.1.3 · Latihan sepadan: aras Menilai
Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan
Siapkan unit ini dalam mod interaktif untuk mendapat bintang, anggaran TP dan Kad Tahniah. Siapkan semua 109 unit Fizik STPM untuk Sijil Penghargaan SistemGuru.My.