25.3 Atomic structure

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

1. IsiOrbit pegun dan pengkuantuman
   Huraian

   Elektron bergerak dalam orbit bulat di bawah daya Coulomb; hanya orbit dengan momentum sudut mvr = nh/2π (n = 1, 2, 3, ...) dibenarkan, dan dalam orbit itu elektron tidak memancarkan sinaran.

   Contoh

   Orbit n = 1 (jejari Bohr 5.3 × 10⁻¹¹ m) ialah keadaan dasar.

2. IsiPeralihan
   Huraian

   Sinaran dipancar atau diserap hanya apabila elektron beralih antara orbit: hf = E_awal − E_akhir.

   Contoh

   Peralihan n = 3 → 2 memancarkan foton 1.89 eV.

Poin utamaPostulat Bohr bagi atom hidrogen

• Elektron bergerak dalam orbit bulat mengelilingi nukleus; daya memusat dibekalkan oleh daya tarikan elektrostatik Coulomb
• Elektron hanya boleh berada dalam orbit pegun (stationary orbits) tertentu yang momentum sudutnya dikuantumkan: mvr = nh/2π, n = 1, 2, 3, ...
• Dalam orbit pegun elektron tidak memancarkan sinaran elektromagnet walaupun memecut
• Sinaran dipancar atau diserap hanya apabila elektron beralih antara orbit: hf = E_awal − E_akhir

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

1. IsiTerbitan
   Huraian

   e²/(4πε₀r²) = mv²/r dan mvr = nh/2π. Gantikan v = nh/(2πmr): n²h²/(4π²mr²) = e²/(4πε₀r), maka r = n²h²ε₀/(πme²).

   Contoh

   r₁ = (6.63 × 10⁻³⁴)²(8.85 × 10⁻¹²)/[π(9.11 × 10⁻³¹)(1.60 × 10⁻¹⁹)²] = 5.3 × 10⁻¹¹ m.

2. IsiMenggunakan r ∝ n²
   Huraian

   Oleh sebab h, ε₀, m dan e ialah pemalar, jejari orbit hanya bergantung pada n²: r_n = n²r₁, dengan r₁ = 5.3 × 10⁻¹¹ m (jejari Bohr). Orbit bergerak jauh dengan cepat apabila n bertambah.

   Contoh

   r₃ = 3² × 5.3 × 10⁻¹¹ = 4.8 × 10⁻¹⁰ m; nisbah r₂ : r₁ = 4 : 1.

Peta alirTerbitan jejari orbit

1. Daya Coulomb = daya memusat: e²/(4πε₀r²) = mv²/r → mv² = e²/(4πε₀r)
2. Pengkuantuman: mvr = nh/2π → v = nh/(2πmr)
3. Ganti v: m[nh/(2πmr)]² = e²/(4πε₀r)
4. n²h²/(4π²mr²) = e²/(4πε₀r)
5. r = n²h²ε₀/(πme²)
6. r ∝ n²; r₁ = 5.3 × 10⁻¹¹ m (jejari Bohr)

Peta alirContoh: jejari dan tenaga

1. r₁ = (1)²(6.63 × 10⁻³⁴)²(8.85 × 10⁻¹²)/[π(9.11 × 10⁻³¹)(1.60 × 10⁻¹⁹)²] = 5.3 × 10⁻¹¹ m
2. r₃ = 3² × r₁ = 9 × 5.3 × 10⁻¹¹ = 4.8 × 10⁻¹⁰ m
3. E₁ = −13.6 eV (≈ −2.18 × 10⁻¹⁸ J)
4. E₂ = −13.6/4 = −3.40 eV; E₃ = −13.6/9 = −1.51 eV

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

1. IsiTerbitan
   Huraian

   K = ½mv² = e²/(8πε₀r), U = −e²/(4πε₀r), maka E = K + U = −e²/(8πε₀r). Gantikan r: E_n = −e⁴m/(8ε₀²h²n²).

   Contoh

   E₁ = −2.18 × 10⁻¹⁸ J = −13.6 eV.

2. IsiMentafsir
   Huraian

   E_n = −13.6/n² eV; tanda negatif bermaksud elektron terikat, dan aras makin rapat apabila n bertambah.

   Contoh

   E₂ = −3.40 eV, E₃ = −1.51 eV.

Peta alirTerbitan aras tenaga

1. Tenaga kinetik K = ½mv² = e²/(8πε₀r)
2. Tenaga keupayaan U = −e²/(4πε₀r)
3. E = K + U = −e²/(8πε₀r)
4. Ganti r = n²h²ε₀/(πme²): E_n = −e⁴m/(8ε₀²h²n²)
5. E_n = −13.6/n² eV; tanda negatif bermaksud elektron terikat

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

1. IsiSpektrum pancaran
   Huraian

   Elektron teruja jatuh ke aras lebih rendah dan memancarkan foton hf = E_atas − E_bawah. Aras diskret menghasilkan garis terang pada λ tertentu.

   Contoh

   n = 3 → 2: ΔE = 1.89 eV, λ = 658 nm (garis merah).

2. IsiSpektrum serapan
   Huraian

   Cahaya putih melalui gas sejuk; hanya foton dengan tenaga tepat sama dengan beza aras diserap, meninggalkan garis gelap pada λ yang sama dengan garis pancaran.

   Contoh

   Garis gelap dalam spektrum Matahari menunjukkan unsur dalam atmosferanya.

Peta pelbagai alirPenghasilan spektrum garis

Peta alirContoh: peralihan n = 3 ke n = 2

1. ΔE = E₃ − E₂ = −1.51 − (−3.40) = 1.89 eV
2. ΔE = 1.89 × 1.60 × 10⁻¹⁹ = 3.02 × 10⁻¹⁹ J
3. λ = hc/ΔE = (6.63 × 10⁻³⁴)(3.00 × 10⁸)/(3.02 × 10⁻¹⁹)
4. λ = 6.58 × 10⁻⁷ m ≈ 658 nm (garis merah siri Balmer)

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

1. IsiTenaga pengujaan
   Huraian

   Tenaga untuk menaikkan elektron dari keadaan dasar ke aras lebih tinggi.

   Contoh

   Hidrogen n = 1 → 2: 10.2 eV (keupayaan pengujaan 10.2 V).

2. IsiTenaga pengionan
   Huraian

   Tenaga minimum untuk mengeluarkan elektron dari keadaan dasar ke n = ∞ (E = 0).

   Contoh

   Hidrogen: 0 − (−13.6) = 13.6 eV.

IstilahTenaga pengujaan dan pengionan

Tenaga pengujaan (excitation energy)

Tenaga diperlukan untuk menaikkan elektron dari keadaan dasar ke aras tenaga lebih tinggi; cth n = 1 → 2: 10.2 eV

Tenaga pengionan (ionisation energy)

Tenaga minimum untuk mengeluarkan elektron dari keadaan dasar ke n = ∞ (E = 0); hidrogen: 13.6 eV

Keupayaan pengujaan / pengionan

Tenaga berkenaan dibahagi e, dalam volt (cth 10.2 V, 13.6 V)