Langkau ke kandungan
Fizik · Tingkatan 6 (STPM Physics) · Work, Energy and Power

4.2 Potential energy and kinetic energy

Unit ini menerbitkan rumus perubahan tenaga keupayaan ΔU = mgh dan tenaga kinetik K = ½mv², mengaplikasikan prinsip keabadian tenaga termasuk kerja menentang geseran, serta teorem kerja-tenaga.

  • STPM
  • 4 SP
  • 15 latihan
  • Percuma
Belajar & latih secara interaktifSemua unit Fizik STPM

SP 4.2.1Derive and use the formula of potential energy change, ΔU = mgh, near the surface of the Earth;

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Derive and use (Menerbitkan dan menggunakan)

Calon perlu menerbitkan ΔU = mgh daripada kerja menentang graviti (g malar berhampiran permukaan Bumi) dan menggunakannya dalam pengiraan.

  1. IsiTerbitan
    Huraian

    Mengangkat jisim m perlahan-lahan setinggi h memerlukan daya mg. Kerja W = mgh disimpan sebagai pertambahan tenaga keupayaan graviti, ΔU = mgh. Sah apabila h jauh lebih kecil daripada jejari Bumi.

    Contoh

    Buku 1.5 kg diangkat dari lantai ke rak 2.0 m: ΔU = 1.5 × 9.81 × 2.0 = 29.4 J.

  2. IsiPenggunaan
    Huraian

    h ialah perubahan ketinggian menegak, bukan jarak sepanjang laluan. ΔU negatif apabila jasad turun.

    Contoh

    Pelajar 50 kg menaiki tangga setinggi 3.0 m menegak (tangga panjang 6.0 m): ΔU = 50 × 9.81 × 3.0 = 1.47 × 10³ J.

Peta alirTerbitan ΔU = mgh berhampiran permukaan Bumi

  1. Jisim m diangkat perlahan-lahan (tanpa pecutan) setinggi h; daya angkat F = mg (g dianggap malar berhampiran permukaan Bumi).
  2. Kerja dilakukan menentang graviti: W = Fh = mgh.
  3. Kerja ini disimpan sebagai perubahan tenaga keupayaan graviti (gravitational potential energy): ΔU = mgh.
SP 4.2.1

JadualRumus tenaga dan kerja

KonsepRumusCatatan
Perubahan tenaga keupayaanΔU = mghh kecil berbanding jejari Bumi
Tenaga kinetikK = ½mv²Skalar, sentiasa ≥ 0
Keabadian tenaga dengan geseranUawal + Kawal = Uakhir + Kakhir + WgeseranWgeseran = f × s
Teorem kerja-tenaga (work-energy theorem)Wbersih = ΔK = ½mv² − ½mu²Kerja oleh daya paduan
SP 4.2.1SP 4.2.2SP 4.2.3SP 4.2.4

SP 4.2.2Derive and use the formula of kinetic energy, K = (1/2)mv^2;

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Derive and use (Menerbitkan dan menggunakan)

Calon perlu menerbitkan K = ½mv² daripada W = Fs dan v² = u² + 2as, dan menggunakannya.

  1. IsiTerbitan
    Huraian

    Daya paduan F memecutkan m dari rehat: F = ma dan v² = 2as. Kerja W = Fs = mas = ½mv², maka K = ½mv².

    Contoh

    Langkah ini sama dengan teorem kerja-tenaga apabila u = 0.

  2. IsiPenggunaan
    Huraian

    K berkadar dengan v²; menggandakan laju menjadikan K empat kali. K sentiasa positif atau sifar.

    Contoh

    Kereta 1200 kg pada 15 m s⁻¹: K = ½ × 1200 × 15² = 1.35 × 10⁵ J.

Peta alirTerbitan K = ½mv²

  1. Daya paduan malar F memecutkan jisim m dari rehat sejauh s: F = ma.
  2. Daripada v² = u² + 2as dengan u = 0: as = v²/2.
  3. Kerja W = Fs = mas = m(v²/2).
  4. Kerja ini menjadi tenaga kinetik (kinetic energy): K = ½mv².
SP 4.2.2

SP 4.2.3Apply the principle of conservation of energy in situations involving kinetic energy, potential energy and work done against friction;

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Apply (Mengaplikasikan)

Calon perlu menggunakan prinsip keabadian tenaga melibatkan tenaga kinetik, tenaga keupayaan dan kerja menentang geseran (pengetahuan sedia ada: prinsip keabadian tenaga).

  1. IsiTanpa geseran
    Huraian

    Tenaga mekanik malar: U₁ + K₁ = U₂ + K₂.

    Contoh

    Bola dilepaskan dari 20 m: v = √(2gh) = √(2 × 9.81 × 20) = 19.8 m s⁻¹.

  2. IsiDengan geseran
    Huraian

    U₁ + K₁ = U₂ + K₂ + W_geseran, dengan W_geseran = f × jarak. Tenaga yang hilang menjadi haba.

    Contoh

    Blok 2.0 kg turun 3.0 m dan tiba pada 6.0 m s⁻¹: W_geseran = 58.9 − 36.0 = 22.9 J.

Peta alirContoh: keabadian tenaga dengan geseran

  1. Blok 2.0 kg dilepaskan dari rehat pada ketinggian 3.0 m di atas landasan kasar dan tiba di dasar dengan laju 6.0 m s⁻¹ (g = 9.81 m s⁻²).
  2. Tenaga keupayaan awal: U = mgh = 2.0 × 9.81 × 3.0 = 58.9 J.
  3. Tenaga kinetik akhir: K = ½mv² = ½ × 2.0 × 6.0² = 36.0 J.
  4. Kerja menentang geseran = 58.9 − 36.0 = 22.9 J (dilesapkan sebagai haba).
SP 4.2.3

Tahukah andaTahukah anda?

Tenaga tidak dicipta dan tidak dimusnahkan; tenaga yang 'hilang' akibat geseran sebenarnya berubah menjadi tenaga haba dan bunyi.

SP 4.2.3

SP 4.2.4Deduce and use the work-energy theorem.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Deduce and use (Mendeduksi dan menggunakan)

Calon perlu mendeduksi teorem kerja-tenaga, W_bersih = ΔK (kerja oleh daya paduan, ΔK = F_R · s), dan menggunakannya.

  1. IsiDeduksi
    Huraian

    Dengan v² = u² + 2as dan F = ma: Fs = mas = ½m(v² − u²). Maka kerja oleh daya paduan sama dengan perubahan tenaga kinetik.

    Contoh

    Daya paduan 10 N pada 2.0 kg sejauh 4.0 m: ΔK = 40 J, v = 6.32 m s⁻¹ dari rehat.

  2. IsiPenggunaan untuk menyahpecut
    Huraian

    Jika kerja bersih negatif, K berkurang. Ini memberi daya brek atau jarak berhenti tanpa mengira masa.

    Contoh

    Kereta 1000 kg dari 20 ke 10 m s⁻¹: W_bersih = −1.5 × 10⁵ J; jika jarak 50 m, daya brek purata = 3.0 × 10³ N.

Peta alirContoh: teorem kerja-tenaga

  1. Daya paduan 10 N bertindak ke atas jisim 2.0 kg yang pegun sejauh 4.0 m.
  2. Wbersih = Fs = 10 × 4.0 = 40 J.
  3. ΔK = 40 J, maka ½ × 2.0 × v² = 40, v² = 40 m² s⁻².
  4. v = 6.32 m s⁻¹.
SP 4.2.4

Ingat: mnemonik & kad imbas

Mnemonik

UKG
U (keupayaan) + K (kinetik) awal = U + K akhir + Geseran: persamaan keabadian tenaga dengan geseran.

Kad imbas

ΔU berhampiran Bumi
ΔU = mgh (g malar)
Tenaga kinetik
K = ½mv², diterbitkan daripada W = Fs dan v² = 2as
Prinsip keabadian tenaga
Jumlah tenaga sistem tertutup malar; tenaga hanya berubah bentuk
Teorem kerja-tenaga
Kerja bersih = perubahan tenaga kinetik
Kerja menentang geseran
Wf = f × s, menjadi haba

Semak kefahaman

  1. Terbitkan ΔU = mgh dengan menyatakan kerja yang dilakukan apabila jisim m diangkat perlahan-lahan setinggi h. (SP 4.2.1)

    Lihat jawapan

    Daya angkat F = mg (g malar), kerja W = Fh = mgh, dan kerja ini disimpan sebagai pertambahan tenaga keupayaan graviti, ΔU = mgh.

  2. Nyatakan dua persamaan yang digabungkan untuk menerbitkan K = ½mv². (SP 4.2.2)

    Lihat jawapan

    Hukum kedua Newton F = ma dan persamaan gerakan v² = u² + 2as (u = 0), kemudian digantikan ke dalam W = Fs.

  3. Budak meluncur dari rehat menuruni gelongsor licin setinggi 2.5 m (g = 9.81 m s⁻²). Hitung lajunya di bawah gelongsor. (SP 4.2.3)

    Lihat jawapan

    mgh = ½mv², v = √(2gh) = √(2 × 9.81 × 2.5) = √49.05 = 7.0 m s⁻¹.

  4. Nyatakan teorem kerja-tenaga (work-energy theorem). (SP 4.2.4)

    Lihat jawapan

    Kerja yang dilakukan oleh daya paduan ke atas suatu jasad sama dengan perubahan tenaga kinetik jasad itu, W = ΔK.

15 soalan latihan pelbagai aras, kad imbas dan Kad Tahniah ada dalam mod interaktif.

Untuk guru: cadangan aktiviti ikut aras kognitif (5)
  1. Mengingat

    Aktiviti: Murid menyenaraikan rumus ΔU = mgh dan K = ½mv² serta menyatakan maksud setiap simbol dan unit dalam 8 minit.

    Bukti hasil kerja: Kad semakan rumus dan unit betul.

    SP disasar: 4.2.1, 4.2.2 · Latihan sepadan: aras Mengingat
  2. Memahami

    Aktiviti: Dalam pasangan, murid menerbitkan K = ½mv² daripada kerja oleh daya malar dan menerangkan teorem kerja-tenaga dalam bentuk kata-kata.

    Bukti hasil kerja: Terbitan bertulis dan penerangan lisan; semak ketepatan dan kelengkapan oleh guru.

    SP disasar: 4.2.1, 4.2.2, 4.2.4 · Latihan sepadan: aras Memahami
  3. Mengaplikasi

    Aktiviti: Murid mengira laju troli di dasar cerun menggunakan pengabadian tenaga, kemudian menyemak dengan data pintu cahaya atau simulasi.

    Bukti hasil kerja: Pengiraan berunit; perbandingan nilai teori dan data.

    SP disasar: 4.2.1, 4.2.3 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
  4. Menganalisis

    Aktiviti: Dalam kumpulan, murid menganalisis jatuhan blok dengan geseran, membandingkan tenaga awal, tenaga kinetik akhir dan kerja menentang geseran dalam jadual tenaga.

    Bukti hasil kerja: Jadual tenaga dan kesimpulan kehilangan tenaga.

    SP disasar: 4.2.3, 4.2.4 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
  5. Menilai

    Aktiviti: Murid menilai reka bentuk landasan kereta luncur dengan tinggi bukit berbeza menggunakan pengabadian tenaga, mengenal pasti bahagian yang tidak mungkin dicapai dan menjustifikasi.

    Bukti hasil kerja: Pengiraan dan ulasan reka bentuk bertulis.

    SP disasar: 4.2.3, 4.2.4 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

Siapkan unit ini dalam mod interaktif untuk mendapat bintang, anggaran TP dan Kad Tahniah. Siapkan semua 109 unit Fizik STPM untuk Sijil Penghargaan SistemGuru.My.

Belajar & latih secara interaktifSemua unit Fizik STPM

Unit lain dalam Work, Energy and Power

  1. 4.1 Work
  2. 4.2 Potential energy and kinetic energy
  3. 4.3 Power