Langkau ke kandungan
Fizik · Tingkatan 4 (SPM) · 2.0 DAYA DAN GERAKAN I

2.2 Graf Gerakan Linear

Unit ini mentafsir graf sesaran-masa, halaju-masa dan pecutan-masa, menganalisis graf untuk menentukan kuantiti gerakan, menterjemah antara graf serta menyelesaikan masalah graf gerakan linear.

  • KSSM
  • 5 SP
  • 17 latihan
  • Percuma
Belajar & latih secara interaktifSemua unit Fizik Tingkatan 4

SP 2.2.1Mentafsir jenis gerakan dari graf:
  • (i) sesaran-masa.
  • (ii) halaju-masa.
  • (iii) pecutan-masa.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Mentafsir

Murid perlu mengenal jenis gerakan (pegun, halaju seragam, pecutan atau nyahpecutan seragam) daripada bentuk graf sesaran-masa, halaju-masa dan pecutan-masa.

  1. Isi(i) Graf sesaran-masa
    Huraian

    Garis mengufuk: pegun. Garis lurus condong: halaju seragam. Lengkung makin curam: halaju bertambah.

    Contoh

    Graf s-t mengufuk pada s = 20 m: objek pegun 20 m dari titik rujukan.

  2. Isi(ii) Graf halaju-masa
    Huraian

    Garis mengufuk (v ≠ 0): halaju seragam. Garis lurus kecerunan positif: pecutan seragam. Kecerunan negatif: nyahpecutan seragam.

    Contoh

    Graf v-t naik dari 0 ke 10 m s⁻¹ dalam 5 s: pecutan seragam 2 m s⁻².

  3. Isi(iii) Graf pecutan-masa
    Huraian

    Garis pada a = 0: halaju seragam atau pegun. Garis mengufuk di atas paksi: pecutan seragam; di bawah paksi: nyahpecutan seragam.

    Contoh

    Data daripada aplikasi Tracker atau data logger dipaparkan sebagai ketiga-tiga graf untuk gerakan troli yang sama.

JadualMentafsir graf gerakan

GerakanGraf sesaran-masaGraf halaju-masaGraf pecutan-masa
PegunGaris mengufuk (kecerunan sifar)Garis pada v = 0Garis pada a = 0
Halaju seragamGaris lurus condongGaris mengufukGaris pada a = 0
Pecutan seragamLengkung menaik makin curamGaris lurus kecerunan positifGaris mengufuk di atas paksi
Nyahpecutan seragamLengkung makin landaiGaris lurus kecerunan negatifGaris mengufuk di bawah paksi
SP 2.2.1

SP 2.2.2Menganalisis graf sesaran-masa untuk menentukan jarak, sesaran dan halaju.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Menganalisis

Murid perlu menggunakan graf sesaran-masa untuk menentukan jarak, sesaran dan halaju (termasuk laju purata dan halaju purata).

  1. IsiHalaju daripada kecerunan
    Huraian

    Halaju = kecerunan graf s-t. Kecerunan negatif bermakna bergerak ke arah bertentangan.

    Contoh

    Graf lurus dari (0 s, 0 m) ke (8 s, 40 m): v = 40 ÷ 8 = 5 m s⁻¹.

  2. IsiJarak dan sesaran
    Huraian

    Sesaran dibaca terus pada paksi-s. Jarak ialah jumlah magnitud perubahan sesaran setiap bahagian.

    Contoh

    Ke s = 30 m kemudian kembali ke s = 10 m: jarak 50 m, sesaran 10 m, halaju purata = 10 m ÷ jumlah masa.

Poin utamaAnalisis graf sesaran-masa

  • Kecerunan graf = halaju
  • Bacaan paksi-s = sesaran dari titik rujukan
  • Jarak = jumlah magnitud perubahan sesaran setiap bahagian
  • Kecerunan negatif = bergerak ke arah bertentangan
SP 2.2.2

Peta alirContoh: analisis graf sesaran-masa

  1. Objek bergerak dari s = 0 ke s = 60 m dalam 12 s, kemudian pegun 3 s
  2. Halaju 0-12 s = kecerunan = 60 ÷ 12 = 5 m s⁻¹
  3. Halaju 12-15 s = 0 (garis mengufuk)
  4. Sesaran akhir = 60 m; jarak = 60 m
SP 2.2.2

SP 2.2.3Menganalisis graf halaju-masa untuk menentukan jarak, sesaran, halaju dan pecutan.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Menganalisis

Murid perlu menggunakan graf halaju-masa untuk menentukan jarak, sesaran, halaju dan pecutan, termasuk laju purata dan halaju purata.

  1. IsiPecutan dan halaju
    Huraian

    Pecutan = kecerunan graf v-t. Halaju dibaca terus pada paksi-v.

    Contoh

    Graf naik dari 0 ke 12 m s⁻¹ dalam 6 s: a = 2 m s⁻².

  2. IsiSesaran dan jarak
    Huraian

    Sesaran = luas di bawah graf (luas di bawah paksi bernilai negatif). Jarak = jumlah magnitud semua luas. Halaju purata = jumlah sesaran ÷ jumlah masa.

    Contoh

    Luas segi tiga ½ × 6 × 12 = 36 m; jika diikuti 4 s pada 12 m s⁻¹ (48 m), halaju purata = 84 ÷ 10 = 8.4 m s⁻¹.

Poin utamaAnalisis graf halaju-masa

  • Kecerunan graf = pecutan
  • Luas di bawah graf = sesaran
  • Jarak = jumlah magnitud luas (bahagian di bawah paksi dikira positif)
  • Bacaan paksi-v = halaju pada masa itu
SP 2.2.3

Peta alirContoh: analisis graf halaju-masa

  1. Kereta memecut seragam dari 0 ke 10 m s⁻¹ dalam 4 s, kemudian bergerak 10 m s⁻¹ selama 6 s
  2. Pecutan 0-4 s = (10 − 0) ÷ 4 = 2.5 m s⁻²
  3. Luas 0-4 s = ½ × 4 × 10 = 20 m
  4. Luas 4-10 s = 6 × 10 = 60 m
  5. Jumlah sesaran = 20 + 60 = 80 m
  6. Halaju purata = 80 m ÷ 10 s = 8 m s⁻¹
SP 2.2.3SP 2.2.5

SP 2.2.4Menterjemah dan melakar:
  • (i) graf sesaran-masa kepada graf halaju- masa dan sebaliknya.
  • (ii) graf halaju-masa kepada graf pecutan- masa dan sebaliknya.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Menterjemah

Murid perlu menukar dan melakar satu jenis graf gerakan kepada jenis lain, bagi gerakan dengan pecutan seragam sahaja.

  1. Isi(i) Sesaran-masa ke halaju-masa dan sebaliknya
    Huraian

    Kecerunan setiap bahagian graf s-t menjadi nilai v. Sebaliknya, luas graf v-t memberi perubahan sesaran.

    Contoh

    Graf s-t lurus dengan kecerunan 4 m s⁻¹ menjadi garis mengufuk v = 4 m s⁻¹ pada graf v-t.

  2. Isi(ii) Halaju-masa ke pecutan-masa dan sebaliknya
    Huraian

    Kecerunan setiap bahagian graf v-t menjadi nilai a. Sebaliknya, luas graf a-t memberi perubahan halaju.

    Contoh

    Graf v-t: 0 ke 8 m s⁻¹ dalam 4 s, kemudian mengufuk: graf a-t ialah a = 2 m s⁻² (0-4 s) dan a = 0 (selepas 4 s).

JadualMenterjemah graf gerakan linear

TerjemahanCaraContoh
Graf sesaran-masa kepada graf halaju-masaKira kecerunan graf s-t pada setiap bahagian; nilai kecerunan ialah halaju.s-t garis lurus dari 0 ke 20 m dalam 4 s menjadi v-t garis mengufuk pada 5 m s⁻¹.
Graf halaju-masa kepada graf sesaran-masaKira luas di bawah graf v-t untuk mendapat sesaran pada setiap masa.v-t mengufuk pada 5 m s⁻¹ selama 4 s menjadi s-t garis lurus naik hingga 20 m.
Graf halaju-masa kepada graf pecutan-masaKira kecerunan graf v-t; nilai kecerunan ialah pecutan.v-t naik dari 0 ke 12 m s⁻¹ dalam 4 s menjadi a-t garis mengufuk pada 3 m s⁻².
Graf pecutan-masa kepada graf halaju-masaKira luas di bawah graf a-t untuk mendapat perubahan halaju.a-t mengufuk pada 3 m s⁻² selama 4 s dari pegun menjadi v-t garis lurus naik hingga 12 m s⁻¹.
SP 2.2.4

Peta buih bergandaMenterjemah graf

Sesaran-masa ke halaju-masaKecerunan graf s-t = nilai vSebaliknya: luas graf v-t memberi perubahan s
PersamaanGuna kecerunan setiap bahagianBahagian lurus menghasilkan nilai malar
Halaju-masa ke pecutan-masaKecerunan graf v-t = nilai aSebaliknya: luas graf a-t memberi perubahan v
SP 2.2.4

Peta alirContoh: melakar graf pecutan-masa daripada graf halaju-masa

  1. Graf v-t: 0-4 s naik 0 ke 8 m s⁻¹; 4-8 s mengufuk; 8-10 s turun ke 0
  2. Kecerunan 0-4 s = 8 ÷ 4 = 2 m s⁻²
  3. Kecerunan 4-8 s = 0
  4. Kecerunan 8-10 s = −8 ÷ 2 = −4 m s⁻²
  5. Lakar a-t: garis 2 (0-4 s), 0 (4-8 s), −4 (8-10 s)
SP 2.2.4

SP 2.2.5Menyelesaikan masalah melibatkan graf gerakan linear.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Menyelesaikan

Murid perlu menyelesaikan masalah gerakan menggunakan kecerunan, luas dan bacaan graf gerakan linear.

  1. IsiPecahkan graf kepada bahagian
    Huraian

    Bahagikan graf kepada bahagian lurus, kira kecerunan atau luas setiap bahagian, kemudian jumlahkan.

    Contoh

    Kereta 15 m s⁻¹ selama 4 s (60 m) kemudian berhenti seragam dalam 2 s (15 m): jumlah jarak 75 m.

  2. IsiBandingkan dua gerakan
    Huraian

    Kecerunan lebih curam pada graf v-t bermakna pecutan lebih besar; luas lebih besar bermakna sesaran lebih besar.

    Contoh

    Kereta A mencapai 20 m s⁻¹ dalam 5 s (a = 4 m s⁻²), kereta B dalam 8 s (a = 2.5 m s⁻²); A memecut lebih cepat.

Ingat: mnemonik & kad imbas

Mnemonik

HPS
Halaju = kecerunan graf s-t, Pecutan = kecerunan graf v-t, Sesaran = luas di bawah graf v-t.

Kad imbas

Kecerunan graf sesaran-masa
Halaju
Luas di bawah graf halaju-masa
Sesaran
Kecerunan graf halaju-masa
Pecutan
Graf v-t mengufuk (bukan sifar)
Halaju seragam; graf a-t pada a = 0
Graf s-t lurus condong ke graf v-t
Garis mengufuk pada nilai kecerunan

Semak kefahaman

  1. Graf halaju-masa ialah garis lurus mengufuk di atas paksi masa. Nyatakan jenis gerakan objek. (SP 2.2.1)

    Lihat jawapan

    Objek bergerak dengan halaju seragam (pecutan sifar).

  2. Graf s-t ialah garis lurus dari (0 s, 0 m) ke (10 s, 50 m). Hitung halaju objek. (SP 2.2.2)

    Lihat jawapan

    Halaju = kecerunan = 50 ÷ 10 = 5 m s⁻¹.

  3. Graf v-t ialah garis mengufuk pada 6 m s⁻¹ selama 5 s. Hitung sesaran objek. (SP 2.2.3)

    Lihat jawapan

    Sesaran = luas di bawah graf = 6 × 5 = 30 m.

  4. Graf v-t ialah garis mengufuk pada 4 m s⁻¹. Lakarkan secara lisan bentuk graf a-t yang sepadan. (SP 2.2.4)

    Lihat jawapan

    Graf a-t ialah garis mengufuk pada a = 0 (berimpit dengan paksi masa) kerana halaju seragam.

  5. Kereta memecut seragam dari pegun ke 10 m s⁻¹ dalam 4 s. Hitung sesaran dalam 4 s itu. (SP 2.2.5)

    Lihat jawapan

    Sesaran = luas segi tiga = ½ × 4 × 10 = 20 m.

17 soalan latihan pelbagai aras, kad imbas dan Kad Tahniah ada dalam mod interaktif.

Tahap Penguasaan (TP)

TPTafsiran
TP1Mengingat kembali pengetahuan dan kemahiran sains mengenai Daya dan Gerakan I.
TP2Memahami Daya dan Gerakan I serta dapat menjelaskan kefahaman tersebut.
TP3Mengaplikasikan pengetahuan mengenai Daya dan Gerakan I untuk menerangkan kejadian atau fenomena alam dan melaksanakan tugasan mudah.
TP4Menganalisis pengetahuan mengenai Daya dan Gerakan I dalam konteks penyelesaian masalah mengenai kejadian atau fenomena alam.
TP5Menilai pengetahuan mengenai Daya dan Gerakan I dalam konteks penyelesaian masalah dan membuat keputusan untuk melaksanakan satu tugasan.
TP6Mereka cipta menggunakan pengetahuan dan kemahiran sains mengenai Daya dan Gerakan I dalam konteks penyelesaian masalah atau membuat keputusan dalam melaksanakan aktiviti/ tugasan dalam situasi baharu secara kreatif dan inovatif dengan mengambil kira nilai sosial/ ekonomi/ budaya masyarakat.
Untuk guru: cadangan aktiviti mencapai TP (6)
  1. TP1

    Mengingat kembali pengetahuan dan kemahiran sains mengenai Daya dan Gerakan I.

    Aktiviti: Murid menyusun kad graf sesaran-masa, halaju-masa dan pecutan-masa mengikut jenis paksi serta memadankannya dengan perihal gerakan pegun atau seragam secara berpasangan. 10 minit.

    Evidens PBD: Padanan kad graf dan perihal dalam senarai semak

    SP disasar: 2.2.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
  2. TP2

    Memahami Daya dan Gerakan I serta dapat menjelaskan kefahaman tersebut.

    Aktiviti: Murid memerhatikan graf sesaran-masa seorang pelari, lalu menerangkan jenis gerakan pada setiap bahagian graf dan membaca nilai sesaran pada masa tertentu dengan bimbingan guru.

    Evidens PBD: Penerangan lisan dan bacaan graf pada lembaran

    SP disasar: 2.2.1, 2.2.2 · Latihan sepadan: aras Memahami
  3. TP3

    Mengaplikasikan pengetahuan mengenai Daya dan Gerakan I untuk menerangkan kejadian atau fenomena alam dan melaksanakan tugasan mudah.

    Aktiviti: Murid mengira kecerunan graf sesaran-masa dan luas di bawah graf halaju-masa bagi graf yang diberi untuk menentukan halaju, jarak, sesaran dan pecutan, dengan menulis unit setiap jawapan.

    Evidens PBD: Lembaran pengiraan kecerunan dan luas dengan unit betul

    SP disasar: 2.2.2, 2.2.3 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
  4. TP4

    Menganalisis pengetahuan mengenai Daya dan Gerakan I dalam konteks penyelesaian masalah mengenai kejadian atau fenomena alam.

    Aktiviti: Berkumpulan, murid mengambil data gerakan troli menggunakan pita detik, melakar graf halaju-masa, menterjemahkannya kepada graf pecutan-masa dan graf sesaran-masa, lalu menerangkan setiap bahagian graf.

    Evidens PBD: Tiga graf bersambung dengan label paksi dan unit

    SP disasar: 2.2.3, 2.2.4 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
  5. TP5

    Menilai pengetahuan mengenai Daya dan Gerakan I dalam konteks penyelesaian masalah dan membuat keputusan untuk melaksanakan satu tugasan.

    Aktiviti: Murid menganalisis graf halaju-masa sebuah kereta api (memecut, seragam, menyahpecut). Mereka mengira jumlah jarak, sesaran dan pecutan, kemudian menilai sama ada kereta api sempat berhenti sebelum penghadang 500 m.

    Evidens PBD: Pengiraan dan keputusan bertulis dengan justifikasi

    SP disasar: 2.2.4, 2.2.5 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
  6. TP6

    Mereka cipta menggunakan pengetahuan dan kemahiran sains mengenai Daya dan Gerakan I dalam konteks penyelesaian masalah atau membuat keputusan dalam melaksanakan aktiviti/ tugasan dalam situasi baharu secara kreatif dan inovatif dengan mengambil kira nilai sosial/ ekonomi/ budaya masyarakat.

    Aktiviti: Murid mereka cipta senario perjalanan basikal ke sekolah dengan tiga fasa gerakan, melakar graf sesaran-masa, halaju-masa dan pecutan-masa yang sepadan, kemudian mengira jarak dan sesaran bagi menguji kekonsistenan graf mereka.

    Evidens PBD: Portfolio tiga graf dan pengiraan dinilai dengan rubrik

    SP disasar: 2.2.1, 2.2.4, 2.2.5 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

Siapkan unit ini dalam mod interaktif untuk mendapat bintang, anggaran TP dan Kad Tahniah. Siapkan semua 30 unit Fizik Tingkatan 4 untuk Sijil Penghargaan SistemGuru.My.

Belajar & latih secara interaktifSemua unit Fizik Tingkatan 4

Unit lain dalam 2.0 DAYA DAN GERAKAN I

  1. 2.1 Gerakan Linear
  2. 2.2 Graf Gerakan Linear
  3. 2.3 Gerakan Jatuh Bebas
  4. 2.4 Inersia
  5. 2.5 Momentum
  6. 2.6 Daya
  7. 2.7 Impuls dan Daya Impuls
  8. 2.8 Berat