24.6 Diffraction gratings

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

1. IsiCiri corak
   Huraian

   Parutan mempunyai banyak celah selari berjarak d = 1/N. Cahaya monokromatik menghasilkan maksimum yang sangat tajam dan terang pada sudut tertentu, dipisahkan oleh kawasan gelap yang luas; tertib m = 0 di tengah dan tertib lain simetri di kedua-dua belah.

   Contoh

   Lampu natrium dilihat melalui parutan memberi garis kuning yang tajam pada beberapa sudut.

2. IsiSebab tajam
   Huraian

   Konstruktif hanya berlaku apabila gelombang dari SEMUA celah sefasa; sedikit sisihan daripada sudut itu menyebabkan banyak gelombang saling membatalkan. Semakin banyak celah, semakin tajam dan terang maksimum.

   Contoh

   Parutan 600 garis/mm memberi garis lebih tajam daripada dwicelah.

NotaCorak parutan pembelauan

Parutan pembelauan (diffraction grating) mengandungi banyak celah selari yang sama jarak, d = 1/N dengan N bilangan garis per meter. Cahaya monokromatik yang melaluinya menghasilkan maksimum yang sangat tajam dan terang pada sudut tertentu, dipisahkan oleh kawasan gelap yang luas. Semakin banyak celah, semakin tajam dan terang maksimum. Maksimum pusat (m = 0) berada pada θ = 0; tertib (order) lebih tinggi berada di kedua-dua belah secara simetri.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

1. IsiTerbitan
   Huraian

   Beza lintasan antara celah bersebelahan pada arah θ ialah d sin θ. Konstruktif bagi semua celah apabila d sin θ = mλ, m = 0, 1, 2, ...

   Contoh

   Parutan 500 garis/mm: d = 2.00 μm; λ = 600 nm: sin θ₁ = 0.300, θ₁ = 17.5°.

2. IsiTertib maksimum
   Huraian

   Kerana sin θ ≤ 1, m_maks ialah integer terbesar ≤ d/λ.

   Contoh

   d/λ = 2.00 μm/0.600 μm = 3.33, maka m_maks = 3.

Peta alirTerbitan d sin θ = mλ

1. Cahaya monokromatik tuju normal pada parutan dengan jarak celah d
2. Beza lintasan antara sinar dari celah bersebelahan pada arah θ: d sin θ
3. Konstruktif bagi semua celah apabila beza lintasan = mλ
4. Maka d sin θ = mλ, m = 0, 1, 2, ...
5. Tertib maksimum: sin θ ≤ 1, maka m_maks ialah integer terbesar ≤ d/λ

Peta alirContoh: parutan 500 garis per mm

1. N = 500 mm⁻¹ = 5.00 × 10⁵ m⁻¹, maka d = 1/N = 2.00 × 10⁻⁶ m
2. λ = 600 nm: sin θ₁ = λ/d = 6.00 × 10⁻⁷ / 2.00 × 10⁻⁶ = 0.300
3. θ₁ = 17.5°
4. Tertib maksimum: d/λ = 3.33, maka m_maks = 3

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

1. IsiTertib sifar
   Huraian

   Bagi m = 0, sin θ = 0 bagi semua λ, jadi maksimum pusat kekal putih.

   Contoh

   Bintik tengah kelihatan putih apabila lampu filamen digunakan.

2. IsiTertib m ≥ 1
   Huraian

   sin θ = mλ/d: λ lebih panjang dibelau lebih jauh, jadi setiap tertib membentuk spektrum dengan ungu paling dekat ke pusat dan merah paling jauh; tertib tinggi lebih lebar dan boleh bertindih.

   Contoh

   Spektrum tertib kedua dan ketiga bertindih kerana 2λ_merah (1400 nm) > 3λ_ungu (1200 nm).

Peta alirSpektrum cahaya putih

1. Cahaya putih (campuran semua λ) tuju normal pada parutan
2. Tertib sifar (m = 0): semua λ pada θ = 0, maka maksimum pusat kekal putih
3. Bagi m ≥ 1, sin θ = mλ/d: λ lebih panjang dibelaukan lebih jauh
4. Setiap tertib membentuk spektrum dengan ungu (violet) paling dekat ke pusat dan merah paling jauh
5. Spektrum tertib lebih tinggi lebih lebar dan boleh bertindih (contoh tertib kedua dan ketiga)

Peta buih bergandaSpektrum oleh parutan vs prisma

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

1. IsiProsedur
   Huraian

   Laraskan spektrometer (kolimator memberi sinar selari, teleskop difokus pada infiniti), letak parutan supaya cahaya tuju normal, ukur kedudukan tertib pertama di kiri dan kanan; θ = separuh sudut antara keduanya.

   Contoh

   Mengambil purata kiri dan kanan mengurangkan ralat jika parutan tidak tepat normal.

2. IsiPengiraan
   Huraian

   λ = d sin θ/m; ulang bagi tertib kedua dan ambil purata.

   Contoh

   300 garis/mm (d = 3.33 μm), θ₂ = 20.0°: λ = 3.33 × 10⁻⁶ × 0.342/2 = 570 nm.

Peta alirMenentukan panjang gelombang cahaya monokromatik (spektrometer)

1. Laraskan spektrometer: kolimator menghasilkan sinar selari, teleskop difokus pada infiniti
2. Letakkan parutan di atas meja supaya cahaya tuju normal
3. Ukur sudut kedudukan maksimum tertib pertama di kiri dan di kanan
4. θ = separuh daripada sudut antara kedua-dua kedudukan (mengurangkan ralat)
5. Kira λ = d sin θ/m; ulang untuk tertib kedua dan ambil purata
6. Contoh: 300 garis/mm, d = 3.33 × 10⁻⁶ m, θ₂ = 20.0°: λ = (3.33 × 10⁻⁶)(0.342)/2 = 5.70 × 10⁻⁷ m = 570 nm

JadualPemboleh ubah eksperimen penentuan panjang gelombang