Adakah 'Berapakah bilangan hari dalam bulan Mac?' soalan statistik? Berikan sebab.

Bukan soalan statistik kerana jawapannya satu nilai tetap (31) dan tiada keragaman data.

Kelaskan data 'jenis sukan kegemaran' sebagai data kategori atau numerik.

Data kategori kerana data berupa label atau kumpulan.

Dalam carta pai, satu kategori mempunyai kekerapan 18 daripada jumlah 60. Hitung sudut sektornya.

Sudut = 18 ÷ 60 × 360° = 108°.

Carta palang menunjukkan 20, 10 dan 10 murid (jumlah 40). Hitung sudut sektor bagi kategori 20 murid dalam carta pai.

Sudut = 20 ÷ 40 × 360° = 180°.

Graf garis menunjukkan jualan 10, 15, 20 dan 25 kotak pada empat minggu berturutan. Ramalkan jualan minggu kelima.

Jualan bertambah 5 kotak setiap minggu, maka ramalan 30 kotak.

Nyatakan satu amalan yang boleh mengelirukan pembaca carta.

Contohnya paksi tidak bermula dari sifar tanpa tanda putus, atau skala tidak seragam.

Matematik · Tingkatan 1 · 12.0 PENGENDALIAN DATA

12.1 Proses pengumpulan, pengorganisasian dan perwakilan data, serta pentafsiran perwakilan data

Kita akan menjalankan proses statistik: menjana soalan, mengumpul dan mengklasifikasi data, membina dan menukar perwakilan data, mentafsir data serta mewakilkan data secara beretika.

KSSM
6 SP
18 latihan
Percuma

Belajar & latih secara interaktif Semua unit Matematik Tingkatan 1

SP 12.1.1Menjana soalan statistik dan mengumpul data yang relevan.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Menjana

Murid perlu menjana soalan statistik (yang jawapannya berbeza-beza dan memerlukan data) dan mengumpul data yang relevan melalui temu bual, tinjauan, eksperimen atau pemerhatian.

IsiSoalan statistik
Huraian
Soalan yang dijawab dengan mengumpul data dan terdapat keragaman dalam data.
Contoh
'Berapakah jam tidur murid Tingkatan 1 setiap malam?' ialah soalan statistik; 'Pukul berapa sekolah bermula?' bukan.
IsiKaedah mengumpul data
Huraian
Pilih kaedah sesuai dengan soalan: tinjauan untuk pendapat, pemerhatian untuk kejadian, eksperimen untuk ujian, temu bual untuk maklumat terperinci.
Contoh
Bilangan kenderaan di simpang: pemerhatian; jenama minuman kegemaran: tinjauan.

Peta alirProses pengendalian data

Jana soalan statistik (jawapannya berbeza-beza dan memerlukan data)
Kumpul data melalui tinjauan, temu bual, pemerhatian atau eksperimen
Organisasikan data dalam jadual kekerapan
Wakilkan data dengan carta atau graf yang sesuai
Tafsir data dan buat inferens atau ramalan

SP 12.1.1SP 12.1.2SP 12.1.3SP 12.1.5

SP 12.1.2Mengklasifikasikan data kepada data kategori atau data numerik dan membina jadual kekerapan.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Mengklasifikasikan

Murid perlu mengelaskan data kepada data kategori atau data numerik (diskret atau selanjar) dan membina jadual kekerapan.

IsiJenis data
Huraian
Kategori: label atau kumpulan. Numerik diskret: dibilang (nombor bulat). Numerik selanjar: diukur (boleh perpuluhan).
Contoh
Warna kegemaran (kategori), bilangan adik-beradik (diskret), tinggi (selanjar).
IsiJadual kekerapan
Huraian
Senaraikan setiap nilai atau kategori, guna gundalan, kemudian tulis kekerapan.
Contoh
Data 2, 3, 2, 4, 2, 3: skor 2 kekerapan 3, skor 3 kekerapan 2, skor 4 kekerapan 1.

Peta buih bergandaJenis data

Data kategoriBukan nombor, berupa kumpulan atau labelContoh: warna kegemaran, jenis kenderaan

PersamaanDikumpul daripada tinjauanBoleh disusun dalam jadual kekerapan

Data numerikBerupa nomborDiskret (dibilang: bilangan adik-beradik) atau selanjar (diukur: tinggi, jisim)

SP 12.1.2

JadualContoh jadual kekerapan: warna kegemaran 20 murid

Warna	Kekerapan
Merah	6
Biru	9
Hijau	5
Jumlah	20

SP 12.1.2

SP 12.1.3Membina perwakilan data bagi data tak terkumpul dan menjustifikasikan kesesuaian suatu perwakilan data.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Membina

Murid perlu membina perwakilan data tak terkumpul (carta palang, carta pai, graf garis, plot titik, plot batang-dan-daun) dan menjustifikasikan kesesuaiannya.

IsiMembina perwakilan
Huraian
Carta palang: palang sama lebar. Carta pai: sudut sektor = kekerapan ÷ jumlah × 360°. Plot batang-dan-daun: digit puluh sebagai batang, digit sa sebagai daun.
Contoh
Data 23, 27, 31, 35, 38: batang 2 | 3 7, batang 3 | 1 5 8.
IsiMenjustifikasikan kesesuaian
Huraian
Pilih perwakilan mengikut tujuan: membanding kategori, bahagian daripada keseluruhan, perubahan mengikut masa atau taburan data numerik.
Contoh
Peratus perbelanjaan keluarga sesuai dengan carta pai kerana menunjukkan bahagian daripada jumlah.

JadualPerwakilan data dan kesesuaian

Perwakilan	Sesuai untuk
Piktograf	Data kategori, menarik untuk kanak-kanak, simbol mewakili kuantiti
Carta bar	Membanding kekerapan antara kategori
Carta pai	Menunjukkan bahagian daripada keseluruhan (sudut sektor = kekerapan ÷ jumlah × 360°)
Graf garis	Perubahan data mengikut masa
Plot titik	Data numerik kecil, melihat taburan
Plot batang-dan-daun	Data numerik, mengekalkan nilai asal
Carta palang berganda	Membanding dua set data

SP 12.1.3SP 12.1.4

SP 12.1.4Menukar satu perwakilan data kepada perwakilan lain yang sesuai serta memberi justifikasi.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Menukar

Murid perlu menukar satu perwakilan data kepada perwakilan lain yang lebih sesuai dan memberi justifikasi.

IsiLangkah menukar
Huraian
Baca nilai daripada perwakilan asal, kemudian bina perwakilan baharu.
Contoh
Carta palang 15, 10, 5 (jumlah 30) kepada carta pai: 180°, 120°, 60°.
IsiJustifikasi
Huraian
Terangkan mengapa perwakilan baharu lebih jelas untuk tujuan tertentu.
Contoh
Jualan 12 bulan lebih jelas dalam graf garis untuk melihat trend berbanding carta pai.

Peta alirContoh: Tukar jadual kekerapan warna kepada carta pai

Jumlah kekerapan = 6 + 9 + 5 = 20
Merah: 6/20 × 360° = 108°
Biru: 9/20 × 360° = 162°
Hijau: 5/20 × 360° = 90°
Semak: 108° + 162° + 90° = 360°

SP 12.1.4

SP 12.1.5Mentafsir pelbagai perwakilan data termasuk membuat inferens atau ramalan.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Mentafsir

Murid perlu mentafsir pelbagai perwakilan data (termasuk histogram dan poligon kekerapan) dan membuat inferens atau ramalan.

IsiMembaca dan membanding
Huraian
Baca nilai, cari yang terbesar, terkecil dan trend.
Contoh
Graf garis suhu meningkat dari 28°C ke 33°C dari pagi ke tengah hari.
IsiInferens dan ramalan; histogram dan poligon kekerapan
Huraian
Histogram memaparkan kekerapan selang kelas dengan palang bercantum; poligon kekerapan menyambung titik tengah atas palang. Gunakan pola untuk ramalan munasabah.
Contoh
Histogram tinggi murid: selang 150-154 cm paling tinggi palangnya, maka kebanyakan murid dalam julat itu.

Tahukah andaTahukah anda?

Graf garis yang menunjukkan trend meningkat boleh digunakan untuk meramal nilai bagi tempoh berikutnya, tetapi ramalan hanyalah anggaran dan bukan kepastian.

SP 12.1.5

SP 12.1.6Membincangkan kepentingan mewakilkan data secara beretika bagi mengelakkan kekeliruan.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Membincangkan

Murid perlu membincangkan kepentingan mewakilkan data secara beretika supaya tidak mengelirukan.

IsiAmalan yang mengelirukan
Huraian
Paksi tidak bermula dari sifar tanpa tanda putus, skala tidak seragam, simbol berlainan saiz atau data dipilih sebahagian.
Contoh
Paksi carta bermula pada 95 menjadikan beza 96 dan 98 kelihatan besar.
IsiAmalan beretika
Huraian
Skala seragam, tajuk dan sumber jelas, semua data dilaporkan dengan jujur.
Contoh
Laporan kelab menyatakan sumber tinjauan dan bilangan responden.

Poin utamaMewakilkan data secara beretika

Paksi menegak bermula dari sifar atau tanda pemisah (putus) ditunjukkan dengan jelas.
Skala seragam pada paksi.
Saiz simbol piktograf sama.
Sumber dan tajuk data dinyatakan; data tidak diubah atau dipilih untuk mengelirukan.

SP 12.1.6

Ingat: mnemonik & kad imbas

Mnemonik

SKOWT: Soalan statistik, Kumpul data, Organisasi dalam jadual, Wakilkan dengan graf, Tafsir dan ramal.

Kad imbas

Soalan statistik: Soalan yang jawapannya berbeza-beza dan memerlukan pengumpulan data
Data numerik selanjar: Data yang diukur, contoh tinggi dan jisim
Sudut sektor carta pai: Kekerapan ÷ jumlah × 360°
Perwakilan bagi perubahan mengikut masa: Graf garis
Perwakilan tidak beretika: Paksi tidak bermula dari sifar tanpa tanda, skala tidak seragam

Semak kefahaman

Adakah 'Berapakah bilangan hari dalam bulan Mac?' soalan statistik? Berikan sebab. (SP 12.1.1)
Lihat jawapan
Bukan soalan statistik kerana jawapannya satu nilai tetap (31) dan tiada keragaman data.
Kelaskan data 'jenis sukan kegemaran' sebagai data kategori atau numerik. (SP 12.1.2)
Lihat jawapan
Data kategori kerana data berupa label atau kumpulan.
Dalam carta pai, satu kategori mempunyai kekerapan 18 daripada jumlah 60. Hitung sudut sektornya. (SP 12.1.3)
Lihat jawapan
Sudut = 18 ÷ 60 × 360° = 108°.
Carta palang menunjukkan 20, 10 dan 10 murid (jumlah 40). Hitung sudut sektor bagi kategori 20 murid dalam carta pai. (SP 12.1.4)
Lihat jawapan
Sudut = 20 ÷ 40 × 360° = 180°.
Graf garis menunjukkan jualan 10, 15, 20 dan 25 kotak pada empat minggu berturutan. Ramalkan jualan minggu kelima. (SP 12.1.5)
Lihat jawapan
Jualan bertambah 5 kotak setiap minggu, maka ramalan 30 kotak.
Nyatakan satu amalan yang boleh mengelirukan pembaca carta. (SP 12.1.6)
Lihat jawapan
Contohnya paksi tidak bermula dari sifar tanpa tanda putus, atau skala tidak seragam.

18 soalan latihan pelbagai aras, kad imbas dan Kad Tahniah ada dalam mod interaktif.

Tahap Penguasaan (TP)

TP	Tafsiran
TP1	Mempamerkan pengetahuan asas tentang pengumpulan, pengorganisasian dan perwakilan data.
TP2	Mempamerkan kefahaman tentang pengumpulan, pengorganisasian dan perwakilan data.
TP3	Mengaplikasikan kefahaman tentang perwakilan data untuk membina perwakilan data.
TP4	Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang perwakilan dan pentafsiran data dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.
TP5	Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang perwakilan dan pentafsiran data dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.
TP6	Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang perwakilan dan pentafsiran data dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin.

Untuk guru: cadangan aktiviti mencapai TP (6)

TP1
Mempamerkan pengetahuan asas tentang pengumpulan, pengorganisasian dan perwakilan data.
Aktiviti: Murid memadankan kad data (warna mata, tinggi murid) dengan jenis 'kategori' atau 'numerik' dan menyenaraikan data secara berpasangan.
Evidens PBD: Guru semak padanan kad.
SP disasar: 12.1.1, 12.1.2 · Latihan sepadan: aras Mengingat
TP2
Mempamerkan kefahaman tentang pengumpulan, pengorganisasian dan perwakilan data.
Aktiviti: Murid menerangkan bagaimana data dikumpul daripada soal selidik kelas dan membina jadual kekerapan mudah secara berpasangan.
Evidens PBD: Jadual kekerapan dan penerangan lisan.
SP disasar: 12.1.1, 12.1.2 · Latihan sepadan: aras Memahami
TP3
Mengaplikasikan kefahaman tentang perwakilan data untuk membina perwakilan data.
Aktiviti: Murid membina carta palang, piktograf dan carta pai daripada satu set data tak terkumpul dan mentafsir maklumat pada lembaran kerja.
Evidens PBD: Lembaran kerja: perwakilan dan tafsiran.
SP disasar: 12.1.3, 12.1.5 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
TP4
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang perwakilan dan pentafsiran data dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.
Aktiviti: Murid menukar satu perwakilan data kepada perwakilan lain yang sesuai dengan memberi justifikasi, dan membuat inferens.
Evidens PBD: Perwakilan baharu dan justifikasi bertulis.
SP disasar: 12.1.3, 12.1.4, 12.1.5 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
TP5
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang perwakilan dan pentafsiran data dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.
Aktiviti: Dalam kumpulan, murid menilai tiga perwakilan data berbeza bagi satu set data, memilih yang paling sesuai dan membincangkan unsur menipu seperti skala terpotong.
Evidens PBD: Rubrik: pilihan perwakilan, justifikasi, etika.
SP disasar: 12.1.3, 12.1.4, 12.1.6 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
TP6
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang perwakilan dan pentafsiran data dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin.
Aktiviti: Murid menjana soalan statistik tentang kelab sekolah, mengumpul data, membina perwakilan beretika dan membuat ramalan, lalu membentang.
Evidens PBD: Portfolio kajian mini dan pembentangan.
SP disasar: 12.1.1, 12.1.2, 12.1.5, 12.1.6 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

Siapkan unit ini dalam mod interaktif untuk mendapat bintang, anggaran TP dan Kad Tahniah. Siapkan semua 35 unit Matematik Tingkatan 1 untuk Sijil Penghargaan SistemGuru.My.

Belajar & latih secara interaktif Semua unit Matematik Tingkatan 1

Unit lain dalam 12.0 PENGENDALIAN DATA

12.1 Proses pengumpulan, pengorganisasian dan perwakilan data, serta…