Langkau ke kandungan
Matematik · Tingkatan 1 · 8.0 GARIS DAN SUDUT

8.2 Sudut yang berkaitan dengan garis bersilang

Kita akan mengenal sudut bertentang bucu dan sudut bersebelahan pada garis bersilang, kemudian menentukan nilai sudut dan menyelesaikan masalah.

  • KSSM
  • 3 SP
  • 10 latihan
  • Percuma
Belajar & latih secara interaktifSemua unit Matematik Tingkatan 1

SP 8.2.1Mengenal pasti, menerangkan dan melukis sudut bertentang bucu dan sudut bersebelahan pada garis bersilang, termasuk garis serenjang.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Mengenal

Murid perlu mengenal pasti, menerangkan dan melukis sudut bertentang bucu dan sudut bersebelahan pada garis bersilang, termasuk garis serenjang.

  1. IsiSudut bertentang bucu
    Huraian

    Sudut yang bertentangan pada titik persilangan dua garis lurus; nilainya sama.

    Contoh

    Dua garis bersilang membentuk 40°, 140°, 40°, 140°; sudut 40° bertentangan dengan 40°.

  2. IsiSudut bersebelahan dan garis serenjang
    Huraian

    Sudut bersebelahan berkongsi satu lengan dan berjumlah 180° pada garis lurus. Garis serenjang membentuk empat sudut 90°.

    Contoh

    Sudut bersebelahan 40° ialah 140°; dua garis serenjang membentuk empat sudut tegak.

IstilahIstilah garis bersilang

Garis bersilang
Dua atau lebih garis lurus yang bertemu pada satu titik
Sudut bertentang bucu
Sudut yang bertentangan pada titik persilangan; nilainya sama
Sudut bersebelahan
Sudut bersebelahan pada garis lurus; hasil tambahnya 180°
Garis serenjang
Garis bersilang yang membentuk sudut 90°
SP 8.2.1

Peta buih bergandaSudut bertentang bucu dan sudut bersebelahan

Sudut bertentang bucuNilainya samaTidak berkongsi lengan
PersamaanTerbentuk pada garis bersilangBerkongsi bucu yang sama
Sudut bersebelahanHasil tambahnya 180°Berkongsi satu lengan
SP 8.2.1

SP 8.2.2Menentukan nilai sudut yang berkaitan dengan garis bersilang apabila nilai sudut lain diberi.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Menentukan

Murid perlu mengira sudut yang tidak diketahui pada garis bersilang apabila satu atau lebih sudut diberi.

  1. IsiGunakan sifat sudut
    Huraian

    Sudut bertentang bucu sama; sudut bersebelahan pada garis lurus berjumlah 180°; sudut pada satu titik 360°.

    Contoh

    Satu sudut 72°: bertentang bucu 72°, bersebelahan 108°.

  2. IsiLebih daripada dua garis
    Huraian

    Gunakan sudut pada garis lurus untuk beberapa sudut bersebelahan.

    Contoh

    Tiga sudut pada satu garis lurus 35°, 65° dan x: x = 80°.

Peta alirContoh: Dua garis lurus bersilang. Satu sudut ialah 65°. Cari sudut-sudut lain.

  1. Sudut bertentang bucu dengan 65° = 65°
  2. Sudut bersebelahan = 180° − 65° = 115°
  3. Sudut bertentang bucu dengan 115° = 115°
  4. Semak: 65° + 115° + 65° + 115° = 360°
SP 8.2.2

SP 8.2.3Menyelesaikan masalah yang melibatkan sudut yang berkaitan dengan garis bersilang.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Menyelesaikan

Murid perlu menyelesaikan masalah harian dan algebra yang melibatkan sudut pada garis bersilang.

  1. IsiMasalah dengan ungkapan
    Huraian

    Samakan sudut bertentang bucu atau jumlahkan sudut bersebelahan kepada 180°.

    Contoh

    Sudut bersebelahan 2x dan x + 30°: 3x + 30° = 180°, x = 50°.

  2. IsiMasalah harian
    Huraian

    Kenal pasti garis bersilang dalam objek sebenar.

    Contoh

    Gunting terbuka membentuk 35°; sudut bersebelahan di antara bilah dan pemegang = 145°.

Peta alirContoh masalah: Sudut bertentang bucu ialah 3x − 10° dan 2x + 20°. Cari x.

  1. Sudut bertentang bucu adalah sama: 3x − 10° = 2x + 20°
  2. 3x − 2x = 20° + 10°
  3. x = 30°
  4. Setiap sudut = 3(30°) − 10° = 80°
SP 8.2.3

Ingat: mnemonik & kad imbas

Mnemonik

BSB
Bertentang bucu Sama, Bersebelahan jumlah 180°.

Kad imbas

Sudut bertentang bucu
Sama nilai
Sudut bersebelahan pada garis lurus
Hasil tambah 180°
Garis serenjang
Bersilang pada 90°, keempat-empat sudut 90°
Jumlah sudut pada titik persilangan
360°

Semak kefahaman

  1. Dua garis lurus bersilang. Satu sudut ialah 55°. Nyatakan sudut bertentang bucunya. (SP 8.2.1)

    Lihat jawapan

    Sudut bertentang bucu adalah sama, iaitu 55°.

  2. Tiga sudut pada satu garis lurus ialah 40°, 75° dan y. Hitung y. (SP 8.2.2)

    Lihat jawapan

    y = 180° − 40° − 75° = 65°.

  3. Sudut bertentang bucu ialah 3x − 10° dan 50°. Hitung nilai x. (SP 8.2.3)

    Lihat jawapan

    3x − 10° = 50°, 3x = 60°, x = 20°.

10 soalan latihan pelbagai aras, kad imbas dan Kad Tahniah ada dalam mod interaktif.

Tahap Penguasaan (TP)

TPTafsiran
TP1Mempamerkan pengetahuan asas tentang garis dan sudut.
TP2Mempamerkan kefahaman tentang garis dan sudut.
TP3Mengaplikasikan kefahaman tentang garis dan sudut untuk melaksanakan tugasan mudah.
TP4Mengaplikasikan kefahaman dan kemahiran yang sesuai tentang garis dan sudut dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.
TP5Mengaplikasikan kefahaman dan kemahiran yang sesuai tentang garis dan sudut dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.
TP6Mengaplikasikan kefahaman dan kemahiran yang sesuai tentang garis dan sudut dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin.
Untuk guru: cadangan aktiviti mencapai TP (6)
  1. TP1

    Mempamerkan pengetahuan asas tentang garis dan sudut.

    Aktiviti: Murid memadankan rajah dua garis bersilang dengan kad 'sudut bertentang bucu' dan 'sudut bersebelahan' secara berpasangan.

    Evidens PBD: Guru semak padanan kad.

    SP disasar: 8.2.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
  2. TP2

    Mempamerkan kefahaman tentang garis dan sudut.

    Aktiviti: Murid menerangkan sifat sudut bertentang bucu yang sama besar menggunakan dua batang straw dipaku dan diputar.

    Evidens PBD: Penerangan lisan dan demonstrasi.

    SP disasar: 8.2.1, 8.2.2 · Latihan sepadan: aras Memahami
  3. TP3

    Mengaplikasikan kefahaman tentang garis dan sudut untuk melaksanakan tugasan mudah.

    Aktiviti: Murid melukis dua garis bersilang dan menentukan nilai tiga sudut apabila satu sudut diberi pada lembaran kerja.

    Evidens PBD: Lukisan dan nilai sudut betul.

    SP disasar: 8.2.1, 8.2.2 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
  4. TP4

    Mengaplikasikan kefahaman dan kemahiran yang sesuai tentang garis dan sudut dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

    Aktiviti: Murid menentukan nilai sudut yang melibatkan ungkapan algebra seperti (2x + 10)° dan (3x - 20)° bagi sudut bertentang bucu.

    Evidens PBD: Penyelesaian bertulis dan nilai x betul.

    SP disasar: 8.2.2 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
  5. TP5

    Mengaplikasikan kefahaman dan kemahiran yang sesuai tentang garis dan sudut dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

    Aktiviti: Dalam kumpulan, murid menyelesaikan masalah sudut pada persimpangan jalan yang melibatkan garis serenjang, menjustifikasi setiap langkah dan membentang.

    Evidens PBD: Rubrik: langkah, justifikasi, pembentangan.

    SP disasar: 8.2.3 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
  6. TP6

    Mengaplikasikan kefahaman dan kemahiran yang sesuai tentang garis dan sudut dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin.

    Aktiviti: Murid mereka rajah garis bersilang dengan pelbagai sudut yang nilainya boleh dicari, menyediakan skema dan bertukar soalan.

    Evidens PBD: Rajah cipta dan skema.

    SP disasar: 8.2.2, 8.2.3 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

Siapkan unit ini dalam mod interaktif untuk mendapat bintang, anggaran TP dan Kad Tahniah. Siapkan semua 35 unit Matematik Tingkatan 1 untuk Sijil Penghargaan SistemGuru.My.

Belajar & latih secara interaktifSemua unit Matematik Tingkatan 1

Unit lain dalam 8.0 GARIS DAN SUDUT

  1. 8.1 Garis dan sudut
  2. 8.2 Sudut yang berkaitan dengan garis bersilang
  3. 8.3 Sudut yang berkaitan dengan garis selari dan garis rentas lintang