Langkau ke kandungan
Matematik · Tingkatan 6 (STPM Mathematics M) · Life Annuities and Life Insurance

15.2 Life insurance

Unit ini membezakan insurans hayat seumur hidup (whole life), insurans bertempoh n tahun (term) dan insurans endowmen n tahun, serta mengira premium tunggal bersih (net single premium) masing-masing.

  • STPM
  • 4 SP
  • 11 latihan
  • Percuma
Belajar & latih secara interaktifSemua unit Matematik Pengurusan STPM

SP 15.2.1Distinguish between a whole life insurance, n-year term insurance and n-year endowment insurance;

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Distinguish (Membezakan)

Calon perlu membezakan insurans hayat seumur hidup, insurans bertempoh n tahun dan insurans endowmen n tahun berdasarkan bila faedah dibayar.

  1. IsiSeumur hidup lawan bertempoh
    Huraian

    Seumur hidup membayar bila-bila masa pemegang polisi mati; bertempoh membayar hanya jika mati dalam n tahun.

    Contoh

    Polisi bertempoh 10 tahun: jika pemegang hidup selepas 10 tahun, tiada bayaran.

  2. IsiEndowmen n tahun
    Huraian

    Membayar jika mati dalam n tahun ATAU pada akhir n tahun jika masih hidup; premium = bertempoh + endowmen tulen.

    Contoh

    Endowmen 10 tahun RM50000: dibayar sama ada mati dalam 10 tahun atau hidup hingga akhir tahun ke-10.

Peta pokokJenis insurans hayat

Insurans hayat
Seumur hidup
  • Bayar faedah bila-bila masa pemegang polisi mati
Bertempoh n tahun
  • Bayar hanya jika mati dalam n tahun
  • Tiada bayaran jika hidup selepas n tahun
Endowmen n tahun
  • Bayar jika mati dalam n tahun
  • Atau bayar pada akhir n tahun jika masih hidup
SP 15.2.1

Peta buih bergandaInsurans bertempoh berbanding endowmen

Bertempoh n tahunTiada bayaran jika hidupPremium paling murah
PersamaanPerlindungan selama n tahunBayar jika mati dalam n tahun
Endowmen n tahunBayar juga jika hidup hingga akhir n tahunPremium paling mahal = bertempoh + endowmen tulen
SP 15.2.1

SP 15.2.2Calculate the net single premium for a whole life insurance policy;

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Calculate (Mengira)

Calon perlu mengira premium tunggal bersih (net single premium) bagi polisi insurans hayat seumur hidup, Ax = Mx/Dx bagi setiap RM1.

  1. IsiPremium bagi RM1
    Huraian

    Ax = Mx/Dx, faedah dibayar pada akhir tahun kematian.

    Contoh

    M40 = 300, D40 = 1000: A40 = 0.3.

  2. IsiPremium bagi faedah tertentu
    Huraian

    Darab Ax dengan jumlah faedah.

    Contoh

    Faedah RM50000: 50000 × 0.3 = RM15000.

JadualRumus premium tunggal bersih (bagi RM1, dibayar akhir tahun kematian)

PolisiRumus
SimbolCx = vˣ⁺¹ dx, Mx = Cx + Cx+1 + ...
Seumur hidupAx = Mx/Dx
Bertempoh n tahun(Mx − Mx+n)/Dx
Endowmen n tahun(Mx − Mx+n + Dx+n)/Dx
SP 15.2.2SP 15.2.3SP 15.2.4

Peta alirContoh: D40 = 1000, M40 = 300, M50 = 200, D50 = 550 (nilai ilustrasi), faedah RM50000.

  1. Seumur hidup: 50000 × 300/1000 = RM15000.
  2. Bertempoh 10 tahun: 50000 × (300 − 200)/1000 = RM5000.
  3. Endowmen 10 tahun: 50000 × (100 + 550)/1000 = RM32500.
SP 15.2.2SP 15.2.3SP 15.2.4

SP 15.2.3Calculate the net single premium for an n-year term insurance policy;

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Calculate (Mengira)

Calon perlu mengira premium tunggal bersih bagi polisi insurans bertempoh n tahun, (Mx − Mx+n)/Dx bagi setiap RM1.

  1. IsiRumus bertempoh
    Huraian

    Hanya kematian antara umur x dan x + n dikira.

    Contoh

    M40 = 300, M50 = 200, D40 = 1000: (300 − 200)/1000 = 0.1 bagi RM1.

  2. IsiPremium bagi faedah tertentu
    Huraian

    Premium bagi RM1 didarab dengan jumlah faedah kematian yang dijanjikan dalam polisi bertempoh itu.

    Contoh

    RM50000 bertempoh 10 tahun: 50000 × 0.1 = RM5000.

SP 15.2.4Calculate the net single premium for an n-year endowment insurance policy.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Calculate (Mengira)

Calon perlu mengira premium tunggal bersih bagi polisi endowmen n tahun, (Mx − Mx+n + Dx+n)/Dx bagi setiap RM1.

  1. IsiRumus endowmen
    Huraian

    Bahagian kematian (bertempoh) tambah bahagian hidup (endowmen tulen).

    Contoh

    M40 = 300, M50 = 200, D50 = 550, D40 = 1000: (100 + 550)/1000 = 0.65 bagi RM1.

  2. IsiFaedah tertentu dan semakan
    Huraian

    Premium endowmen = premium bertempoh + nilai kini endowmen tulen.

    Contoh

    RM50000: 5000 + 50000 × 0.55 = 5000 + 27500 = RM32500.

Ingat: mnemonik & kad imbas

Mnemonik

SBE
Seumur hidup, Bertempoh, Endowmen — tiga jenis insurans hayat

Kad imbas

Premium seumur hidup
Ax = Mx/Dx
Premium bertempoh n tahun
(Mx − Mx+n)/Dx
Premium endowmen n tahun
(Mx − Mx+n + Dx+n)/Dx
Insurans bertempoh
Bayar hanya jika mati dalam n tahun
Endowmen = ?
Insurans bertempoh + endowmen tulen

Semak kefahaman

  1. Bezakan insurans seumur hidup dan insurans bertempoh n tahun. (SP 15.2.1)

    Lihat jawapan

    Seumur hidup membayar bila-bila masa pemegang mati, manakala bertempoh membayar hanya jika mati dalam tempoh n tahun.

  2. M45 = 360 dan D45 = 900. Hitung A45. (SP 15.2.2)

    Lihat jawapan

    A45 = M45/D45 = 360/900 = 0.4.

  3. M35 = 500, M45 = 380 dan D35 = 1600. Hitung premium bertempoh 10 tahun bagi RM1. (SP 15.2.3)

    Lihat jawapan

    (M35 − M45)/D35 = (500 − 380)/1600 = 120/1600 = 0.075.

  4. M35 = 500, M45 = 380, D45 = 1000 dan D35 = 1600. Hitung premium endowmen 10 tahun bagi RM1. (SP 15.2.4)

    Lihat jawapan

    (500 − 380 + 1000)/1600 = 1120/1600 = 0.7.

11 soalan latihan pelbagai aras, kad imbas dan Kad Tahniah ada dalam mod interaktif.

Untuk guru: cadangan aktiviti ikut aras kognitif (4)
  1. Memahami

    Aktiviti: Murid membezakan insurans hayat seumur hidup (whole life), insurans berjangka n tahun (term) dan insurans endowmen n tahun melalui jadual manfaat dan tempoh.

    Bukti hasil kerja: Jadual perbezaan tiga jenis insurans.

    SP disasar: 15.2.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
  2. Mengaplikasi

    Aktiviti: Murid mengira premium tunggal bersih (net single premium) bagi polisi hayat seumur hidup dengan jadual komutasi atau jadual hayat dan kadar faedah.

    Bukti hasil kerja: Pengiraan premium tunggal bersih.

    SP disasar: 15.2.2 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
  3. Menganalisis

    Aktiviti: Dalam kumpulan, murid mengira premium bagi polisi berjangka dan endowmen berumur sama, lalu menganalisis mengapa premium endowmen lebih tinggi.

    Bukti hasil kerja: Jadual premium tiga polisi dan ulasan sebab.

    SP disasar: 15.2.3, 15.2.4 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
  4. Menilai

    Aktiviti: Murid menilai polisi yang paling sesuai bagi tiga keluarga dengan keperluan berlainan dan menjustifikasi pilihan berdasarkan premium dan manfaat.

    Bukti hasil kerja: Cadangan polisi dengan justifikasi.

    SP disasar: 15.2.1, 15.2.2, 15.2.3, 15.2.4 · Latihan sepadan: aras Menilai

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

Siapkan unit ini dalam mod interaktif untuk mendapat bintang, anggaran TP dan Kad Tahniah. Siapkan semua 40 unit Matematik Pengurusan STPM untuk Sijil Penghargaan SistemGuru.My.

Belajar & latih secara interaktifSemua unit Matematik Pengurusan STPM

Unit lain dalam Life Annuities and Life Insurance

  1. 15.1 Life annuities
  2. 15.2 Life insurance