8.2 Mod, median, min dan julat
Dalam unit ini anda akan mengenal dan menentukan mod, median, min dan julat daripada data tak terkumpul.
SP 8.2.1Mengenal dan menentukan mod, median, min, dan julat daripada data tak terkumpul.
Huraian SPApa yang perlu dikuasai
Untuk guru: kata tugas Mengenal dan menentukan
Murid perlu mengenal maksud dan menentukan mod, median, min dan julat bagi data tak terkumpul, termasuk data daripada piktograf, carta palang dan carta pai.
- IsiMod dan medianHuraian
Mod = nilai paling kerap. Median = nilai tengah selepas disusun tertib menaik; jika bilangan data genap, purata dua nilai tengah.
Contoh5, 8, 3, 8, 6: mod 8, median 6; 4, 7, 9, 10: median 8.
- IsiMin dan julatHuraian
Min = jumlah ÷ bilangan data. Julat = nilai terbesar − nilai terkecil.
Contoh3, 5, 6, 8, 8: min 30 ÷ 5 = 6, julat 8 − 3 = 5.
- IsiData daripada cartaHuraian
Baca nilai daripada piktograf (darab bilangan simbol dengan nilai satu simbol), carta palang atau carta pai sebelum mengira.
ContohPiktograf: 1 simbol = 2 buku; 3, 5, 2, 5, 4 simbol = 6, 10, 4, 10, 8 buku; mod 10 buku.
IstilahIstilah
- Mod
- Nilai yang paling kerap muncul
- Median
- Nilai di tengah selepas data disusun tertib menaik
- Min
- Jumlah nilai data ÷ bilangan data
- Julat
- Nilai terbesar − nilai terkecil
Peta alirContoh: data 5, 8, 3, 8, 6
- Susun tertib menaik: 3, 5, 6, 8, 8
- Mod = 8 (muncul dua kali)
- Median = 6 (nilai tengah)
- Min = (3 + 5 + 6 + 8 + 8) ÷ 5 = 30 ÷ 5 = 6
- Julat = 8 − 3 = 5
NotaMedian bilangan data genap
Jika bilangan data genap, median ialah purata dua nilai di tengah. Contoh: 4, 7, 9, 10. Median = (7 + 9) ÷ 2 = 8.
JadualData daripada piktograf, carta palang dan carta pai
| Perwakilan | Cara membaca data | Contoh |
|---|---|---|
| Piktograf | Bilangan simbol × nilai satu simbol | 4 simbol, 1 simbol = 2 buku: 8 buku |
| Carta palang | Baca tinggi palang pada paksi | Palang Jumaat sampai 9: 9 murid |
| Carta pai | Sektor terbesar = kategori paling kerap (mod) | Bola sepak 1/2: mod ialah bola sepak |
Ingat: mnemonik & kad imbas
Mnemonik
- MMMJ
- Mod kerap, Median tengah, Min purata, Julat beza besar-kecil.
Kad imbas
- Mod
- Nilai paling kerap
- Median
- Nilai tengah selepas disusun
- Min
- Jumlah ÷ bilangan data
- Julat
- Terbesar − terkecil
Semak kefahaman
Nyatakan mod bagi data 3, 6, 6, 8, 9. (SP 8.2.1)
Lihat jawapan
Mod = 6 (paling kerap).
11 soalan latihan pelbagai aras, kad imbas dan Kad Tahniah ada dalam mod interaktif.
Tahap Penguasaan (TP)
| TP | Tafsiran |
|---|---|
| TP1 | Menyatakan maksud mod, median, min dan julat. |
| TP2 | Menerangkan langkah-langkah yang perlu bagi mentafsir data. |
| TP3 | Menentukan kewajaran jawapan bagi penyelesaian melibatkan pentafsiran data. |
| TP4 | Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan pengurusan data. |
| TP5 | Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan pengurusan data menggunakan pelbagai strategi. |
| TP6 | Menyelesaikan masalah harian bukan rutin melibatkan pengurusan data secara kreatif dan inovatif. |
Untuk guru: cadangan aktiviti mencapai TP (6)
- TP1
Menyatakan maksud mod, median, min dan julat.
Aktiviti: Murid menyusun data bilangan buku dibaca lima murid dan menyebut nilai paling kerap dan paling besar. Aktiviti pasangan 8 minit.
Evidens PBD: Pemerhatian penyusunan dan sebutan data
SP disasar: 8.2.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat - TP2
Menerangkan langkah-langkah yang perlu bagi mentafsir data.
Aktiviti: Murid menerangkan maksud mod, median, min dan julat kepada pasangan dengan data 3, 5, 5, 7, 10 sebagai contoh.
Evidens PBD: Penerangan lisan maksud setiap ukuran
SP disasar: 8.2.1 · Latihan sepadan: aras Memahami - TP3
Menentukan kewajaran jawapan bagi penyelesaian melibatkan pentafsiran data.
Aktiviti: Murid menentukan mod, median, min dan julat bagi tiga set data tak terkumpul pada lembaran kerja, contoh 3, 5, 5, 7, 10 mod 5, median 5, min 6, julat 7.
Evidens PBD: Lembaran kerja mod, median, min dan julat yang betul
SP disasar: 8.2.1 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi - TP4
Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan pengurusan data.
Aktiviti: Kumpulan mengutip tinggi lapan murid kelas, menentukan mod, median, min dan julat dan menyemak jawapan satu sama lain.
Evidens PBD: Data, jawapan dan semakan kumpulan
SP disasar: 8.2.1 · Latihan sepadan: aras Menganalisis - TP5
Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan pengurusan data menggunakan pelbagai strategi.
Aktiviti: Murid menentukan ukuran mana paling sesuai mewakili data dengan satu nilai terlalu besar, contoh 2, 3, 3, 4, 38, dan menjustifikasi.
Evidens PBD: Pilihan ukuran dan justifikasi bertulis
SP disasar: 8.2.1 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati - TP6
Menyelesaikan masalah harian bukan rutin melibatkan pengurusan data secara kreatif dan inovatif.
Aktiviti: Murid mereka set data tentang markah kuiz yang mempunyai min 6 dan julat 8 dan menyatakan mod serta median, kemudian membentang.
Evidens PBD: Set data reka murid dengan pengesahan
SP disasar: 8.2.1 · Latihan sepadan: aras Mencipta
Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan
Siapkan unit ini dalam mod interaktif untuk mendapat bintang, anggaran TP dan Kad Tahniah. Siapkan semua 38 unit Matematik Tahun 5 untuk Sijil Penghargaan SistemGuru.My.