Langkau ke kandungan
Matematik · Tingkatan 1 · 1.0 NOMBOR NISBAH

1.4 Perpuluhan positif dan perpuluhan negatif

Anda akan mewakilkan perpuluhan positif dan negatif pada garis nombor, membanding, menyusun, mengira dan menyelesaikan masalah yang melibatkannya.

  • KSSM
  • 4 SP
  • 13 latihan
  • Percuma
Belajar & latih secara interaktifSemua unit Matematik Tingkatan 1

SP 1.4.1Mewakilkan perpuluhan positif dan perpuluhan negatif pada garis nombor.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Mewakilkan

Murid perlu meletakkan perpuluhan positif dan negatif pada garis nombor dengan membahagi unit kepada persepuluh atau perseratus.

  1. IsiPersepuluh pada garis nombor
    Huraian

    Bahagikan setiap unit kepada 10 bahagian sama; setiap bahagian bernilai 0.1.

    Contoh

    −0.4 ditanda 4 bahagian di kiri 0; 1.6 ditanda 6 bahagian di kanan 1.

  2. IsiPerpuluhan negatif di antara integer
    Huraian

    Perpuluhan negatif seperti −2.3 terletak di antara −3 dan −2, iaitu 0.3 unit di kiri −2.

    Contoh

    −2.3 lebih dekat dengan −2 berbanding −3.

NotaPerpuluhan pada garis nombor

Bahagikan setiap unit kepada 10 bahagian sama untuk persepuluh. Contohnya −0.7 terletak 7 bahagian di sebelah kiri sifar, manakala 1.3 terletak 3 bahagian di sebelah kanan 1.

SP 1.4.1

SP 1.4.2Membanding dan menyusun perpuluhan positif dan perpuluhan negatif mengikut tertib.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Membanding

Murid perlu membandingkan perpuluhan positif dan negatif serta menyusunnya mengikut tertib.

  1. IsiBandingkan nilai tempat
    Huraian

    Samakan bilangan tempat perpuluhan, kemudian bandingkan seperti integer. Bagi perpuluhan negatif, nilai mutlak lebih besar bermakna lebih kecil.

    Contoh

    −0.7 dan −0.65: −0.70 < −0.65.

  2. IsiMenyusun tertib
    Huraian

    Tandakan pada garis nombor atau bandingkan dua demi dua.

    Contoh

    0.3, −1.05, −0.5, 1.2 dalam tertib menurun: 1.2, 0.3, −0.5, −1.05.

Peta alirContoh: Menyusun −0.5, 0.25, −1.2, 0.8

  1. Tandakan setiap nombor pada garis nombor.
  2. Yang paling kiri: −1.2, kemudian −0.5.
  3. Seterusnya 0.25 dan 0.8.
  4. Tertib menaik: −1.2, −0.5, 0.25, 0.8.
SP 1.4.2

SP 1.4.3Membuat pengiraan yang melibatkan gabungan operasi asas aritmetik bagi perpuluhan positif dan perpuluhan negatif mengikut tertib operasi.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Membuat

Murid perlu mengira gabungan operasi asas bagi perpuluhan positif dan negatif mengikut tertib operasi.

  1. IsiTambah dan tolak perpuluhan
    Huraian

    Jajarkan titik perpuluhan dan gunakan peraturan tanda integer.

    Contoh

    −4.25 + 1.5 = −2.75.

  2. IsiGabungan dengan darab atau bahagi
    Huraian

    Darab atau bahagi dahulu; bilangan tempat perpuluhan hasil darab = jumlah tempat perpuluhan nombor yang didarab.

    Contoh

    3.2 − 0.4 × (−1.5) = 3.2 + 0.6 = 3.8.

Peta alirContoh: Gabungan operasi perpuluhan

  1. Kira −2.4 + 1.5 × (−0.2).
  2. Darab dahulu: 1.5 × (−0.2) = −0.3.
  3. −2.4 + (−0.3) = −2.7.
  4. Jawapan: −2.7.
SP 1.4.3

Peta buihTip operasi perpuluhan

Perpuluhan
Tambah/tolak: jajarkan titik perpuluhanDarab: bilangan tempat perpuluhan jawapan = jumlah tempat perpuluhan nombor yang didarabBahagi: jadikan pembahagi nombor bulat dahuluPeraturan tanda sama seperti integer
SP 1.4.3

SP 1.4.4Menyelesaikan masalah yang melibatkan perpuluhan positif dan perpuluhan negatif.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Menyelesaikan

Murid perlu menyelesaikan masalah harian yang melibatkan perpuluhan positif dan negatif seperti wang, suhu dan ukuran.

  1. IsiPerubahan berulang
    Huraian

    Darab perubahan dengan bilangan kali, kemudian tambah pada nilai awal.

    Contoh

    Suhu 1.5°C turun 0.8°C setiap jam selama 3 jam: 1.5 + 3 × (−0.8) = −0.9°C.

  2. IsiMasalah wang
    Huraian

    Wang keluar ditulis negatif; jumlahkan untuk mendapat baki.

    Contoh

    Baki RM12.40, beli makanan RM15.90: 12.40 − 15.90 = −3.50, maka kurang RM3.50.

Peta alirContoh: Masalah perpuluhan

  1. Harga saham jatuh RM0.15 setiap hari selama 3 hari, kemudian naik RM0.20.
  2. Perubahan = 3 × (−0.15) + 0.20 = −0.45 + 0.20.
  3. = −0.25.
  4. Harga saham turun RM0.25 secara keseluruhan.
SP 1.4.4

Ingat: mnemonik & kad imbas

Mnemonik

JTP
Jajarkan Titik Perpuluhan sebelum tambah atau tolak

Kad imbas

−0.3 pada garis nombor
3 persepuluh di kiri sifar
−0.9 atau −0.85, yang mana lebih besar?
−0.85
0.4 × 0.3
0.12 (dua tempat perpuluhan)
Tambah perpuluhan
Jajarkan titik perpuluhan
Semak jawapan masalah
Anggar dan pastikan munasabah

Semak kefahaman

  1. Di antara dua integer manakah −3.6 terletak? (SP 1.4.1)

    Lihat jawapan

    −3.6 terletak di antara −4 dan −3.

  2. Antara −1.4 dan −1.35, yang manakah lebih kecil? (SP 1.4.2)

    Lihat jawapan

    −1.40 < −1.35, maka −1.4 lebih kecil.

  3. Hitung −3.75 + 1.4. (SP 1.4.3)

    Lihat jawapan

    −3.75 + 1.40 = −2.35.

  4. Seorang penyelam berada pada −12.5 m dan naik 4.8 m. Nyatakan kedudukan baharunya. (SP 1.4.4)

    Lihat jawapan

    −12.5 + 4.8 = −7.7 m, iaitu 7.7 m di bawah aras laut.

13 soalan latihan pelbagai aras, kad imbas dan Kad Tahniah ada dalam mod interaktif.

Tahap Penguasaan (TP)

TPTafsiran
TP1Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan.
TP2Mempamerkan kefahaman tentang nombor nisbah.
TP3Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan operasi asas aritmetik.
TP4Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.
TP5Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.
TP6Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin.
Untuk guru: cadangan aktiviti mencapai TP (6)
  1. TP1

    Mempamerkan pengetahuan asas tentang integer, pecahan dan perpuluhan.

    Aktiviti: Murid memadankan kad perpuluhan (0.5, -1.2) dengan titik pada garis nombor di papan putih secara berpasangan.

    Evidens PBD: Padanan kad dan sebutan perpuluhan dipantau.

    SP disasar: 1.4.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
  2. TP2

    Mempamerkan kefahaman tentang nombor nisbah.

    Aktiviti: Murid menerangkan secara lisan cara membandingkan -0.35 dan -0.5 menggunakan nilai tempat dan garis nombor.

    Evidens PBD: Penerangan lisan murid.

    SP disasar: 1.4.1, 1.4.2 · Latihan sepadan: aras Memahami
  3. TP3

    Mengaplikasikan kefahaman tentang nombor nisbah untuk melaksanakan operasi asas dan gabungan operasi asas aritmetik.

    Aktiviti: Murid menyusun lapan perpuluhan positif dan negatif mengikut tertib dan mengira gabungan operasi pada lembaran kerja.

    Evidens PBD: Lembaran kerja: susunan dan pengiraan betul.

    SP disasar: 1.4.2, 1.4.3 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
  4. TP4

    Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

    Aktiviti: Murid menyelesaikan masalah baki akaun dan suhu yang melibatkan perpuluhan negatif pada lembaran kerja.

    Evidens PBD: Penyelesaian bertulis beserta langkah.

    SP disasar: 1.4.3, 1.4.4 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
  5. TP5

    Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

    Aktiviti: Dalam kumpulan, murid menyelesaikan masalah kewangan kantin (untung dan rugi dalam sen) berbilang langkah dan menjustifikasi keputusan.

    Evidens PBD: Rubrik: pengiraan, justifikasi, pembentangan.

    SP disasar: 1.4.3, 1.4.4 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
  6. TP6

    Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang nombor nisbah dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin.

    Aktiviti: Murid mereka soalan perpuluhan negatif berkonteks sendiri (cth perubahan harga barang), menyelesaikan dan menyediakan skema jawapan.

    Evidens PBD: Soalan cipta dan skema.

    SP disasar: 1.4.3, 1.4.4 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

Siapkan unit ini dalam mod interaktif untuk mendapat bintang, anggaran TP dan Kad Tahniah. Siapkan semua 35 unit Matematik Tingkatan 1 untuk Sijil Penghargaan SistemGuru.My.

Belajar & latih secara interaktifSemua unit Matematik Tingkatan 1

Unit lain dalam 1.0 NOMBOR NISBAH

  1. 1.1 Integer
  2. 1.2 Operasi asas aritmetik yang melibatkan integer
  3. 1.3 Pecahan positif dan pecahan negatif
  4. 1.4 Perpuluhan positif dan perpuluhan negatif
  5. 1.5 Nombor nisbah