Langkau ke kandungan
Matematik · Tingkatan 1 · 5.0 UNGKAPAN ALGEBRA

5.1 Pemboleh ubah dan ungkapan algebra

Anda akan menggunakan huruf sebagai pemboleh ubah, membentuk dan menilai ungkapan algebra, serta mengenal pasti sebutan, pekali, sebutan serupa dan tidak serupa.

  • KSSM
  • 5 SP
  • 15 latihan
  • Percuma
Belajar & latih secara interaktifSemua unit Matematik Tingkatan 1

SP 5.1.1Menggunakan huruf untuk mewakilkan kuantiti yang tidak diketahui nilai. Seterusnya menyatakan sama ada pemboleh ubah itu mempunyai nilai yang tetap atau nilai yang berubah dengan memberi justifikasi.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Menggunakan

Murid perlu menggunakan huruf sebagai pemboleh ubah bagi kuantiti yang tidak diketahui, dan menyatakan dengan justifikasi sama ada nilainya tetap atau berubah.

  1. IsiHuruf sebagai pemboleh ubah
    Huraian

    Pilih huruf untuk mewakili kuantiti yang tidak diketahui dalam situasi sebenar.

    Contoh

    Biar t = tinggi seorang murid (cm), h = harga sebiji durian (RM).

  2. IsiNilai tetap atau berubah
    Huraian

    Nilai tetap: hanya satu nilai dalam situasi itu. Nilai berubah: boleh mengambil banyak nilai. Justifikasi berdasarkan situasi.

    Contoh

    Bilangan bulan setahun, b = 12, tetap. Masa perjalanan ke sekolah, m, berubah kerana bergantung pada trafik.

NotaPemboleh ubah

Pemboleh ubah ialah huruf yang mewakili kuantiti yang tidak diketahui nilainya, contohnya x, y, p. Pemboleh ubah boleh mempunyai nilai tetap (satu nilai sahaja, cth bilangan hari dalam seminggu, h = 7) atau nilai berubah (banyak nilai, cth suhu harian t yang berubah setiap jam). Justifikasi diberi berdasarkan sama ada kuantiti itu boleh berubah dalam situasi tersebut.

SP 5.1.1

SP 5.1.2Menerbitkan ungkapan algebra berdasarkan ungkapan aritmetik yang mewakili suatu situasi.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Menerbitkan

Murid perlu menulis ungkapan algebra daripada ungkapan aritmetik yang mewakili suatu situasi.

  1. IsiDari aritmetik ke algebra
    Huraian

    Tulis pengiraan untuk nilai tertentu dahulu, kemudian gantikan nombor yang berubah dengan huruf.

    Contoh

    Harga 4 tiket RM6: 4 × 6. Bagi n tiket: 6n.

  2. IsiSituasi berbilang operasi
    Huraian

    Gabungkan beberapa operasi dalam satu ungkapan.

    Contoh

    Ali ada RM50 dan membeli x buku RM7 sebuah: baki 50 − 7x.

Peta alirContoh: Menerbitkan ungkapan algebra

  1. Harga sebatang pen RM2. Harga 3 batang pen = 3 × 2 = RM6 (ungkapan aritmetik).
  2. Jika bilangan pen ialah n, harga = n × 2 = 2n.
  3. Jika Ali juga membeli sebuah buku berharga RM5, jumlah = 2n + 5.
  4. 2n + 5 ialah ungkapan algebra yang mewakili situasi itu.
SP 5.1.2

SP 5.1.3Menentukan nilai ungkapan algebra apabila nilai pemboleh ubah diberi dan membuat perkaitan dengan situasi yang sesuai.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Menentukan

Murid perlu menggantikan nilai pemboleh ubah ke dalam ungkapan algebra untuk mendapat nilainya dan mengaitkan nilai itu dengan situasi.

  1. IsiGantian nilai
    Huraian

    Gantikan setiap huruf dengan nilai dalam kurungan, kemudian ikut tertib operasi.

    Contoh

    5a − b² apabila a = 2, b = −3: 5(2) − (−3)² = 10 − 9 = 1.

  2. IsiKaitan dengan situasi
    Huraian

    Tafsir nilai ungkapan dalam konteks.

    Contoh

    Baki 50 − 7x apabila x = 4: 50 − 28 = RM22, iaitu baki selepas membeli 4 buku.

Peta alirContoh: Menilai ungkapan algebra

  1. Nilaikan 3x − 2y apabila x = 4 dan y = −1.
  2. Gantikan: 3(4) − 2(−1).
  3. = 12 + 2.
  4. = 14. Jika x ialah bilangan buku dan y ialah perubahan harga, nilai ini boleh dikaitkan dengan situasi tersebut.
SP 5.1.3

SP 5.1.4Mengenal pasti sebutan dalam suatu ungkapan algebra. Seterusnya menyatakan pekali yang mungkin bagi sebutan algebra.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Mengenal

Murid perlu mengenal pasti sebutan dalam ungkapan algebra dan menyatakan pekali yang mungkin bagi sesuatu sebutan.

  1. IsiSebutan
    Huraian

    Sebutan dipisahkan oleh tanda + atau −; tanda di hadapan ialah sebahagian sebutan.

    Contoh

    7p − 3q + 2 mempunyai 3 sebutan: 7p, −3q, 2.

  2. IsiPekali yang mungkin
    Huraian

    Pekali ialah faktor yang didarab dengan pemboleh ubah yang dirujuk; satu sebutan boleh mempunyai beberapa pekali.

    Contoh

    Dalam 8mn: pekali mn ialah 8, pekali m ialah 8n, pekali n ialah 8m.

Peta pokokSebutan algebra

Ungkapan 5xy − 3x² + 4 − 2yx
Sebutan
  • 5xy
  • −3x²
  • 4
  • −2yx
Pekali (contoh bagi 5xy)
  • Pekali xy ialah 5
  • Pekali x ialah 5y
  • Pekali y ialah 5x
Sebutan serupa
  • 5xy dan −2yx (pemboleh ubah sama, kuasa sama)
Sebutan tidak serupa
  • 5xy dan −3x²
  • −3x² dan 4
SP 5.1.4SP 5.1.5

SP 5.1.5Mengenal pasti sebutan serupa dan sebutan tidak serupa.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Mengenal

Murid perlu mengenal pasti sebutan serupa (pemboleh ubah dan kuasa yang sama) dan sebutan tidak serupa.

  1. IsiSebutan serupa
    Huraian

    Pemboleh ubah sama dengan kuasa sama; tertib huruf dan pekali tidak penting.

    Contoh

    4xy dan −xy/3 ialah sebutan serupa; 5a² dan 2a² serupa.

  2. IsiSebutan tidak serupa
    Huraian

    Pemboleh ubah atau kuasa berbeza.

    Contoh

    3x dan 3y tidak serupa; 2m dan 2m² tidak serupa.

Peta buih bergandaSebutan serupa dan tidak serupa

Sebutan serupaPemboleh ubah sama dengan kuasa samaCth 3ab dan −7baBoleh digabung
PersamaanTerdiri daripada pekali dan pemboleh ubah
Sebutan tidak serupaPemboleh ubah atau kuasa berbezaCth 2x² dan 2xTidak boleh digabung
SP 5.1.5

Ingat: mnemonik & kad imbas

Mnemonik

SPK
Sebutan serupa: Pemboleh ubah dan Kuasa sama

Kad imbas

Pemboleh ubah
Huruf yang mewakili kuantiti tidak diketahui
Ungkapan algebra
Gabungan nombor, pemboleh ubah dan operasi, cth 2n + 5
Nilai 2a + 3 apabila a = 5
13
Pekali x dalam −7xy
−7y
Sebutan serupa
Pemboleh ubah sama dengan kuasa sama

Semak kefahaman

  1. Nyatakan sama ada bilangan hari dalam seminggu, h, mempunyai nilai tetap atau berubah. Berikan sebab. (SP 5.1.1)

    Lihat jawapan

    Nilai tetap kerana seminggu sentiasa ada 7 hari, h = 7.

  2. Seutas reben sepanjang 80 cm dipotong k kepingan, setiap satu 6 cm. Tuliskan ungkapan bagi baki panjang reben. (SP 5.1.2)

    Lihat jawapan

    Panjang dipotong = 6k cm, maka baki = 80 − 6k cm.

  3. Hitung nilai 3m + 2n apabila m = 4 dan n = −5. (SP 5.1.3)

    Lihat jawapan

    3(4) + 2(−5) = 12 − 10 = 2.

  4. Senaraikan semua sebutan dalam ungkapan 5x − 2y + 7. (SP 5.1.4)

    Lihat jawapan

    Sebutannya ialah 5x, −2y dan 7.

  5. Adakah 6ab dan −2ba sebutan serupa? Berikan sebab. (SP 5.1.5)

    Lihat jawapan

    Ya, kerana kedua-duanya mempunyai pemboleh ubah a dan b dengan kuasa yang sama; tertib huruf tidak penting.

15 soalan latihan pelbagai aras, kad imbas dan Kad Tahniah ada dalam mod interaktif.

Tahap Penguasaan (TP)

TPTafsiran
TP1Mempamerkan pengetahuan asas tentang pemboleh ubah dan ungkapan algebra.
TP2Mempamerkan kefahaman tentang pemboleh ubah dan ungkapan algebra.
TP3Mengaplikasikan kefahaman tentang ungkapan algebra untuk melaksanakan tugasan mudah.
TP4Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang ungkapan algebra dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.
TP5Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang ungkapan algebra dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.
TP6Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang ungkapan algebra dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin.
Untuk guru: cadangan aktiviti mencapai TP (6)
  1. TP1

    Mempamerkan pengetahuan asas tentang pemboleh ubah dan ungkapan algebra.

    Aktiviti: Murid memadankan kad situasi (umur ibu 3 kali ganda umur anak) dengan kad huruf wakil 'a' atau 'x' secara berpasangan.

    Evidens PBD: Guru semak padanan dan sebutan.

    SP disasar: 5.1.1, 5.1.2 · Latihan sepadan: aras Mengingat
  2. TP2

    Mempamerkan kefahaman tentang pemboleh ubah dan ungkapan algebra.

    Aktiviti: Murid menerangkan beza pemboleh ubah bernilai tetap dan berubah dengan contoh harga setiap pen lawan jumlah bayaran.

    Evidens PBD: Penerangan lisan dan contoh murid.

    SP disasar: 5.1.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
  3. TP3

    Mengaplikasikan kefahaman tentang ungkapan algebra untuk melaksanakan tugasan mudah.

    Aktiviti: Murid menulis ungkapan algebra daripada ungkapan aritmetik, menentukan nilainya apabila x = 3 dan mengenal sebutan, pekali serta sebutan serupa pada lembaran kerja.

    Evidens PBD: Lembaran kerja: ungkapan, nilai, sebutan betul.

    SP disasar: 5.1.2, 5.1.3, 5.1.4, 5.1.5 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
  4. TP4

    Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang ungkapan algebra dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

    Aktiviti: Murid mewakilkan kos membeli beberapa buku dan pen dengan ungkapan algebra, mengira nilai bagi dua set harga dan menyatakan sebutan serupa.

    Evidens PBD: Penyelesaian bertulis dan penerangan sebutan.

    SP disasar: 5.1.2, 5.1.3, 5.1.5 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
  5. TP5

    Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang ungkapan algebra dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

    Aktiviti: Dalam kumpulan, murid menganalisis tiga ungkapan algebra bagi satu situasi, mengenal pasti yang betul dan menjustifikasi dengan nilai ujian.

    Evidens PBD: Rubrik: ungkapan betul dan justifikasi.

    SP disasar: 5.1.1, 5.1.2, 5.1.3 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
  6. TP6

    Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang ungkapan algebra dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin.

    Aktiviti: Murid mereka situasi tentang kos hari sukan yang diwakili ungkapan algebra dengan tiga pemboleh ubah, menyatakan sebutan, pekali dan nilai.

    Evidens PBD: Situasi cipta, ungkapan dan nilai.

    SP disasar: 5.1.2, 5.1.4, 5.1.5 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

Siapkan unit ini dalam mod interaktif untuk mendapat bintang, anggaran TP dan Kad Tahniah. Siapkan semua 35 unit Matematik Tingkatan 1 untuk Sijil Penghargaan SistemGuru.My.

Belajar & latih secara interaktifSemua unit Matematik Tingkatan 1

Unit lain dalam 5.0 UNGKAPAN ALGEBRA

  1. 5.1 Pemboleh ubah dan ungkapan algebra
  2. 5.2 Ungkapan algebra yang melibatkan operasi asas aritmetik