Langkau ke kandungan
Matematik · Tingkatan 1 · 5.0 UNGKAPAN ALGEBRA

5.2 Ungkapan algebra yang melibatkan operasi asas aritmetik

Anda akan menambah dan menolak ungkapan algebra, membuat generalisasi pendaraban berulang, serta mendarab dan membahagi ungkapan algebra satu sebutan.

  • KSSM
  • 3 SP
  • 13 latihan
  • Percuma
Belajar & latih secara interaktifSemua unit Matematik Tingkatan 1

SP 5.2.1Menambah dan menolak dua atau lebih ungkapan algebra.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Menambah

Murid perlu menambah dan menolak dua atau lebih ungkapan algebra dengan menggabungkan sebutan serupa.

  1. IsiMenambah ungkapan
    Huraian

    Kumpulkan sebutan serupa, kemudian tambah pekalinya.

    Contoh

    (2a + 5b) + (3a − b) = 5a + 4b.

  2. IsiMenolak ungkapan
    Huraian

    Tanda − di hadapan kurungan mengubah tanda setiap sebutan di dalam kurungan.

    Contoh

    (6p − 2q) − (4p − 5q) = 6p − 2q − 4p + 5q = 2p + 3q.

Peta alirContoh: Menambah dan menolak ungkapan algebra

  1. Permudahkan (3x + 2y) − (x − 5y).
  2. Buka kurungan; tanda − mengubah tanda setiap sebutan: 3x + 2y − x + 5y.
  3. Kumpulkan sebutan serupa: (3x − x) + (2y + 5y).
  4. = 2x + 7y.
SP 5.2.1

Peta buihPeraturan penting

Operasi algebra
Hanya sebutan serupa boleh ditambah atau ditolakPendaraban sebutan tidak serupa dibenarkan: 2x × 3y = 6xyTanda − di hadapan kurungan mengubah tanda semua sebutan di dalamPembahagian ditulis sebagai pecahan dan dipermudahkan
SP 5.2.1SP 5.2.3

SP 5.2.2Membuat generalisasi tentang pendaraban berulang ungkapan algebra.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Membuat

Murid perlu merumuskan bahawa pendaraban berulang ungkapan algebra boleh ditulis dalam bentuk kuasa.

  1. IsiPendaraban berulang satu sebutan
    Huraian

    a × a × … × a (n kali) = aⁿ.

    Contoh

    m × m × m = m³; (3k)(3k) = (3k)² = 9k².

  2. IsiPendaraban berulang ungkapan dalam kurungan
    Huraian

    (a + b) didarab n kali = (a + b)ⁿ.

    Contoh

    (x − 2)(x − 2)(x − 2) = (x − 2)³.

NotaPendaraban berulang

Pendaraban berulang suatu ungkapan algebra ditulis dalam bentuk kuasa. Generalisasi: a × a × a × ... (n kali) = aⁿ, dan (a + b)ⁿ = (a + b)(a + b) ... (n faktor). Contoh: y × y × y × y = y⁴; (2k) × (2k) × (2k) = (2k)³ = 8k³; (p − q)(p − q) = (p − q)².

SP 5.2.2

SP 5.2.3Mendarab dan membahagi ungkapan algebra yang mengandungi satu sebutan.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Mendarab

Murid perlu mendarab dan membahagi ungkapan algebra yang mengandungi satu sebutan.

  1. IsiMendarab
    Huraian

    Darab pekali dengan pekali dan pemboleh ubah dengan pemboleh ubah; kuasa pemboleh ubah sama bertambah.

    Contoh

    4a × (−3ab) = −12a²b.

  2. IsiMembahagi
    Huraian

    Tulis sebagai pecahan dan batalkan faktor sepunya.

    Contoh

    18m²n ÷ 6mn = 3m.

JadualDarab dan bahagi ungkapan satu sebutan

OperasiLangkahContoh
DarabDarab pekali, kemudian darab pemboleh ubah6xy × 3x = 18x²y
DarabTanda ikut peraturan integer(−2a) × 5ab = −10a²b
BahagiTulis sebagai pecahan, permudahkan pekali dan pemboleh ubah sepunya12a²b ÷ 4ab = 3a
BahagiPemboleh ubah sama dibatalkan(−15pq) ÷ (3q) = −5p
SP 5.2.3

Ingat: mnemonik & kad imbas

Mnemonik

BKG
Buka kurungan, Kumpul sebutan serupa, Gabung

Kad imbas

Tambah ungkapan
Kumpul sebutan serupa sahaja
−(2a − 3b)
−2a + 3b
m × m × m
m³
4x × 3y
12xy
18pq ÷ 6p
3q

Semak kefahaman

  1. Permudahkan (3x + 4y) + (2x − y). (SP 5.2.1)

    Lihat jawapan

    3x + 2x = 5x, 4y − y = 3y; jawapan 5x + 3y.

  2. Tuliskan k × k × k × k dalam bentuk kuasa. (SP 5.2.2)

    Lihat jawapan

    k didarab 4 kali = k⁴.

  3. Permudahkan 5x × (−2xy). (SP 5.2.3)

    Lihat jawapan

    5 × (−2) = −10 dan x × xy = x²y; jawapan −10x²y.

13 soalan latihan pelbagai aras, kad imbas dan Kad Tahniah ada dalam mod interaktif.

Tahap Penguasaan (TP)

TPTafsiran
TP1Mempamerkan pengetahuan asas tentang pemboleh ubah dan ungkapan algebra.
TP2Mempamerkan kefahaman tentang pemboleh ubah dan ungkapan algebra.
TP3Mengaplikasikan kefahaman tentang ungkapan algebra untuk melaksanakan tugasan mudah.
TP4Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang ungkapan algebra dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.
TP5Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang ungkapan algebra dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.
TP6Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang ungkapan algebra dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin.
Untuk guru: cadangan aktiviti mencapai TP (6)
  1. TP1

    Mempamerkan pengetahuan asas tentang pemboleh ubah dan ungkapan algebra.

    Aktiviti: Murid mengumpul jubin algebra (x, 2x, 1) dan memadankan dengan ungkapan x + 2x secara berpasangan.

    Evidens PBD: Guru semak padanan jubin dan ungkapan.

    SP disasar: 5.2.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
  2. TP2

    Mempamerkan kefahaman tentang pemboleh ubah dan ungkapan algebra.

    Aktiviti: Murid menerangkan penambahan dan penolakan sebutan serupa menggunakan jubin algebra kepada rakan.

    Evidens PBD: Penerangan lisan dan jubin.

    SP disasar: 5.2.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
  3. TP3

    Mengaplikasikan kefahaman tentang ungkapan algebra untuk melaksanakan tugasan mudah.

    Aktiviti: Murid menambah dan menolak ungkapan algebra serta mendarab dan membahagi sebutan tunggal seperti 3a x 4b pada lembaran kerja.

    Evidens PBD: Lembaran kerja bertanda.

    SP disasar: 5.2.1, 5.2.3 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
  4. TP4

    Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang ungkapan algebra dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

    Aktiviti: Murid membuat generalisasi pendaraban berulang a x a x a = a³ dan menyelesaikan lapan soalan campuran operasi algebra.

    Evidens PBD: Generalisasi bertulis dan penyelesaian.

    SP disasar: 5.2.2, 5.2.3 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
  5. TP5

    Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang ungkapan algebra dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

    Aktiviti: Dalam kumpulan, murid menganalisis kesilapan lazim dalam operasi algebra (cth 2a + 3b = 5ab), membetulkan dan menjustifikasi pembetulan.

    Evidens PBD: Rubrik: pembetulan dan justifikasi.

    SP disasar: 5.2.1, 5.2.3 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
  6. TP6

    Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang ungkapan algebra dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin.

    Aktiviti: Murid mereka soalan algebra berbilang operasi dengan sebutan tunggal yang jawapannya mudah, menyediakan skema dan bertukar soalan.

    Evidens PBD: Soalan cipta dan skema.

    SP disasar: 5.2.1, 5.2.2, 5.2.3 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

Siapkan unit ini dalam mod interaktif untuk mendapat bintang, anggaran TP dan Kad Tahniah. Siapkan semua 35 unit Matematik Tingkatan 1 untuk Sijil Penghargaan SistemGuru.My.

Belajar & latih secara interaktifSemua unit Matematik Tingkatan 1

Unit lain dalam 5.0 UNGKAPAN ALGEBRA

  1. 5.1 Pemboleh ubah dan ungkapan algebra
  2. 5.2 Ungkapan algebra yang melibatkan operasi asas aritmetik