Langkau ke kandungan
Matematik · Tingkatan 4 (SPM) · 8.0 SUKATAN SERAKAN DATA TAK TERKUMPUL

8.1 Serakan

Anda akan memahami maksud serakan serta membanding dan mentafsir serakan set data menggunakan plot batang-dan-daun dan plot titik.

  • KSSM
  • 2 SP
  • 7 latihan
  • Percuma
Belajar & latih secara interaktifSemua unit Matematik Tingkatan 4

SP 8.1.1Menerangkan maksud serakan.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Menerangkan

Murid menerangkan serakan sebagai ukuran sejauh mana data tersebar, dalam konteks soalan statistik (soalan yang dijawab dengan data yang berubah-ubah) dan inkuiri statistik.

  1. IsiMaksud serakan
    Huraian

    Serakan kecil: data rapat dan konsisten; serakan besar: data tersebar luas.

    Contoh

    Masa tidur murid 7, 7, 8, 8 jam (rapat) berbanding 4, 6, 9, 11 jam (tersebar).

  2. IsiSoalan statistik
    Huraian

    Soalan yang jawapannya memerlukan pengumpulan data yang berbeza-beza.

    Contoh

    "Berapa lama murid Tingkatan 4 tidur setiap malam?" ialah soalan statistik; "Pukul berapa sekolah bermula?" bukan.

NotaMaksud serakan

Serakan ialah ukuran sejauh mana nilai-nilai dalam suatu set data tersebar. Serakan kecil bermaksud data berkumpul rapat dan lebih konsisten; serakan besar bermaksud data tersebar luas. Dua set data boleh mempunyai min yang sama tetapi serakan berbeza.

SP 8.1.1

Peta buihPetunjuk serakan dalam perwakilan grafik

Serakan
Data rapat: serakan kecilData tersebar: serakan besarNilai terpencil menambah serakanSerakan kecil menunjukkan konsistensi
SP 8.1.1SP 8.1.2

SP 8.1.2Membanding dan mentafsir serakan dua atau lebih set data berdasarkan plot batang-dan-daun dan plot titik dan seterusnya membuat kesimpulan.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Membanding

Murid membanding dan mentafsir serakan dua atau lebih set data menggunakan plot batang-dan-daun dan plot titik, lalu membuat kesimpulan.

  1. IsiPlot batang-dan-daun
    Huraian

    Daun yang berkumpul pada sedikit batang menunjukkan serakan kecil.

    Contoh

    Set A: batang 6 dan 7 sahaja; set B: batang 3 hingga 9: A kurang tersebar.

  2. IsiPlot titik
    Huraian

    Titik yang rapat menunjukkan serakan kecil; titik terpencil menambah serakan.

    Contoh

    Kumpulan A 6 hingga 9, B 2 hingga 10: A lebih konsisten.

Peta buih bergandaPlot batang-dan-daun dan plot titik

Plot batang-dan-daunBatang = digit puluh, daun = digit saData asal boleh dibaca semula dengan tepatDua set boleh dibanding secara belakang-ke-belakang
PersamaanMemaparkan setiap nilai dataMembantu melihat serakan dan bentuk taburan
Plot titikSetiap nilai diwakili satu titik di atas garis nomborSesuai untuk set data kecilMudah melihat kelompok dan nilai terpencil
SP 8.1.2

Peta alirContoh: membanding serakan

  1. Markah kumpulan A (plot titik): 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9.
  2. Markah kumpulan B (plot titik): 2, 4, 6, 8, 9, 10, 10.
  3. Titik A berkumpul antara 6 dan 9; titik B tersebar antara 2 dan 10.
  4. Kesimpulan: serakan kumpulan A lebih kecil, maka pencapaian A lebih konsisten.
SP 8.1.2

Ingat: mnemonik & kad imbas

Mnemonik

RKBS
Rapat = Kecil serakan, Bertabur = Serakan besar.

Kad imbas

Serakan
Ukuran sejauh mana data tersebar
Serakan kecil bermaksud
Data lebih konsisten
Dalam plot batang-dan-daun, 4 | 7 bermaksud
47
Plot titik
Satu titik bagi setiap nilai di atas garis nombor

Semak kefahaman

  1. Nyatakan maksud serakan bagi suatu set data. (SP 8.1.1)

    Lihat jawapan

    Serakan ialah ukuran sejauh mana data tersebar atau berselerak daripada satu sama lain.

  2. Daun plot batang-dan-daun set X berkumpul pada batang 5 dan 6 sahaja, manakala set Y tersebar dari batang 2 hingga 9. Set manakah lebih konsisten? (SP 8.1.2)

    Lihat jawapan

    Set X lebih konsisten kerana datanya berkumpul pada sedikit batang (serakan kecil).

7 soalan latihan pelbagai aras, kad imbas dan Kad Tahniah ada dalam mod interaktif.

Tahap Penguasaan (TP)

TPTafsiran
TP1Mempamerkan pengetahuan asas tentang serakan.
TP2Mempamerkan kefahaman tentang sukatan serakan data tak terkumpul.
TP3Mengaplikasikan kefahaman tentang sukatan serakan data tak terkumpul untuk melaksanakan tugasan mudah.
TP4Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sukatan serakan data tak terkumpul dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.
TP5Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sukatan serakan data tak terkumpul dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.
TP6Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sukatan serakan data tak terkumpul dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.
Untuk guru: cadangan aktiviti mencapai TP (6)
  1. TP1

    Mempamerkan pengetahuan asas tentang serakan.

    Aktiviti: Murid menyusun dua set data skor ke atas plot titik pada papan putih dan menyebut set mana yang lebih berserak atau lebih tertumpu, secara berpasangan.

    Evidens PBD: Plot titik dan jawapan lisan.

    SP disasar: 8.1.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
  2. TP2

    Mempamerkan kefahaman tentang sukatan serakan data tak terkumpul.

    Aktiviti: Murid menerangkan maksud serakan dengan contoh tinggi murid dalam kelas dan melukis plot titik bagi data yang diberi.

    Evidens PBD: Plot titik dan penerangan murid.

    SP disasar: 8.1.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
  3. TP3

    Mengaplikasikan kefahaman tentang sukatan serakan data tak terkumpul untuk melaksanakan tugasan mudah.

    Aktiviti: Murid membina plot batang-dan-daun bagi dua set markah ujian dan membandingkan serakan kedua-duanya dengan menyatakan julat dan bentuk taburan.

    Evidens PBD: Plot batang-dan-daun dan perbandingan tertulis.

    SP disasar: 8.1.2 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
  4. TP4

    Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sukatan serakan data tak terkumpul dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

    Aktiviti: Murid mentafsir plot batang-dan-daun dan plot titik bagi data masa lari dua pasukan dan membuat kesimpulan tentang kekonsistenan pasukan.

    Evidens PBD: Kesimpulan tertulis berdasarkan plot.

    SP disasar: 8.1.2 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
  5. TP5

    Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sukatan serakan data tak terkumpul dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

    Aktiviti: Dalam kumpulan, murid membandingkan tiga set data, menilai set yang paling konsisten dan menjustifikasikan keputusan dengan bukti plot.

    Evidens PBD: Penerangan kumpulan dan plot.

    SP disasar: 8.1.2 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
  6. TP6

    Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sukatan serakan data tak terkumpul dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

    Aktiviti: Murid mengumpul data sebenar kelas (cth. masa ke sekolah), membina plot titik atau batang-dan-daun, mentafsir serakan dan membentangkan kesimpulan.

    Evidens PBD: Data, plot dan pembentangan hasil murid.

    SP disasar: 8.1.2 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

Siapkan unit ini dalam mod interaktif untuk mendapat bintang, anggaran TP dan Kad Tahniah. Siapkan semua 19 unit Matematik Tingkatan 4 untuk Sijil Penghargaan SistemGuru.My.

Belajar & latih secara interaktifSemua unit Matematik Tingkatan 4

Unit lain dalam 8.0 SUKATAN SERAKAN DATA TAK TERKUMPUL

  1. 8.1 Serakan
  2. 8.2 Sukatan Serakan