9.4 Aplikasi Kebarangkalian Peristiwa Bergabung
Anda akan menyelesaikan masalah yang melibatkan kebarangkalian peristiwa bergabung dalam situasi harian.
SP 9.4.1Menyelesaikan masalah yang melibatkan kebarangkalian peristiwa bergabung.
Huraian SPApa yang perlu dikuasai
Untuk guru: kata tugas Menyelesaikan
Murid menyelesaikan masalah kebarangkalian peristiwa bergabung dengan mengenal pasti jenis peristiwa, mewakilkan (pokok/Venn), mengira dan menyemak.
- IsiGambar rajah pokokHuraian
Darab sepanjang cabang ("dan"), tambah cabang yang memenuhi syarat ("atau").
ContohPen biru/hitam tanpa pengembalian: P(satu biru satu hitam) = 8/15.
- IsiPelengkapHuraian
"Sekurang-kurangnya satu" = 1 − P(tiada langsung).
ContohHujan Sabtu 0.3, Ahad 0.4: 1 − 0.7 × 0.6 = 0.58.
Peta alirContoh: masalah kebarangkalian
- Kebarangkalian hujan pada hari Sabtu ialah 0.3 dan hari Ahad 0.4 (tak bersandar).
- P(hujan kedua-dua hari) = 0.3 × 0.4 = 0.12.
- P(tidak hujan kedua-dua hari) = 0.7 × 0.6 = 0.42.
- P(hujan sekurang-kurangnya satu hari) = 1 − 0.42 = 0.58.
Peta pokokStrategi penyelesaian
- Bersandar atau tak bersandar
- Saling eksklusif atau tidak
- Gambar rajah pokok
- Gambar rajah Venn
- 'dan' = darab di sepanjang cabang
- 'atau' = tambah cabang
- Jumlah semua cabang = 1
Tahukah andaPelengkap
'Sekurang-kurangnya satu' lebih mudah dikira sebagai 1 − P(tiada langsung).
Ingat: mnemonik & kad imbas
Mnemonik
- DDAT
- Dan = Darab, Atau = Tambah.
Kad imbas
- 'Dan' dalam gambar rajah pokok
- Darab sepanjang cabang
- 'Atau' dalam gambar rajah pokok
- Tambah kebarangkalian cabang
- P(sekurang-kurangnya satu)
- 1 − P(tiada)
- Jumlah semua cabang akhir
- 1
Semak kefahaman
Kebarangkalian hujan pada hari Isnin ialah 0.2 dan hari Selasa 0.5 (tak bersandar). Hitung kebarangkalian hujan sekurang-kurangnya sehari. (SP 9.4.1)
Lihat jawapan
1 − P(tiada hujan) = 1 − 0.8 × 0.5 = 1 − 0.4 = 0.6.
8 soalan latihan pelbagai aras, kad imbas dan Kad Tahniah ada dalam mod interaktif.
Tahap Penguasaan (TP)
| TP | Tafsiran |
|---|---|
| TP1 | Mempamerkan pengetahuan asas tentang peristiwa bergabung. |
| TP2 | Mempamerkan kefahaman tentang kebarangkalian peristiwa bergabung. |
| TP3 | Mengaplikasikan kefahaman tentang kebarangkalian peristiwa bergabung untuk melaksanakan tugasan mudah. |
| TP4 | Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran tentang kebarangkalian peristiwa bergabung dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah. |
| TP5 | Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran tentang kebarangkalian peristiwa bergabung dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks. |
| TP6 | Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran tentang kebarangkalian peristiwa bergabung dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif. |
Untuk guru: cadangan aktiviti mencapai TP (6)
- TP1
Mempamerkan pengetahuan asas tentang peristiwa bergabung.
Aktiviti: Murid memadankan masalah kebarangkalian harian dengan jenis peristiwa bergabung (bersandar, tak bersandar, saling eksklusif) pada kad padanan secara berpasangan.
Evidens PBD: Padanan kad yang betul.
SP disasar: 9.4.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat - TP2
Mempamerkan kefahaman tentang kebarangkalian peristiwa bergabung.
Aktiviti: Murid memilih rumus yang sesuai bagi tiga situasi dan menjelaskan sebab pemilihan rumus itu pada lembaran kerja.
Evidens PBD: Lembaran kerja dengan sebab pemilihan.
SP disasar: 9.4.1 · Latihan sepadan: aras Memahami - TP3
Mengaplikasikan kefahaman tentang kebarangkalian peristiwa bergabung untuk melaksanakan tugasan mudah.
Aktiviti: Murid menyelesaikan masalah kebarangkalian mengambil dua kad dan dua bola daripada tin dan menulis langkah dengan rajah pokok.
Evidens PBD: Langkah dan rajah pokok.
SP disasar: 9.4.1 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi - TP4
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran tentang kebarangkalian peristiwa bergabung dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.
Aktiviti: Murid menyelesaikan masalah rutin tentang cuaca atau perlawanan sukan yang melibatkan beberapa peristiwa bergabung, menyemak kewajaran jawapan.
Evidens PBD: Penyelesaian dan semakan kewajaran.
SP disasar: 9.4.1 · Latihan sepadan: aras Menganalisis - TP5
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran tentang kebarangkalian peristiwa bergabung dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.
Aktiviti: Dalam kumpulan, murid menilai strategi memilih dalam permainan yang melibatkan peristiwa bergabung, membuat keputusan strategi terbaik dengan kebarangkalian.
Evidens PBD: Keputusan strategi dan pengiraan.
SP disasar: 9.4.1 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati - TP6
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran tentang kebarangkalian peristiwa bergabung dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.
Aktiviti: Murid mereka permainan karnival kelas dengan peluang menang dikawal oleh kebarangkalian bergabung, mengira peluang dan menilai keadilannya sebelum membentangkan.
Evidens PBD: Permainan, pengiraan dan pembentangan hasil murid.
SP disasar: 9.4.1 · Latihan sepadan: aras Mencipta
Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan
Siapkan unit ini dalam mod interaktif untuk mendapat bintang, anggaran TP dan Kad Tahniah. Siapkan semua 19 unit Matematik Tingkatan 4 untuk Sijil Penghargaan SistemGuru.My.