Mesin berharga RM20000 dengan nilai sisa RM2000 selepas 4 tahun. Nyatakan jumlah susut nilai W.

W = C − S = 20000 − 2000 = RM18000.

Mesin RM20000, deposit R = RM4176.21 setahun, dana 5%. Hitung amaun dana selepas 2 tahun.

F = 4176.21[(1.05)² − 1]/0.05 = 4176.21 × 2.05 = RM8561.23.

Tahun 2 jadual dana terikat: amaun dana awal RM4176.21 dan kadar 5%. Hitung faedah diperoleh.

Faedah = 4176.21 × 0.05 = RM208.81.

Matematik · Tingkatan 6 (STPM Mathematics M) · Annuities

13.3 Sinking funds

Unit ini menggunakan kaedah dana terikat (sinking fund) bagi susut nilai untuk menentukan deposit berkala bagi menggantikan aset, nilai buku (book value) aset, dan jadual susut nilai.

STPM
3 SP
11 latihan
Percuma

Belajar & latih secara interaktif Semua unit Matematik Pengurusan STPM

SP 13.3.1Use the sinking fund method of depreciation to determine the periodic deposit to replace a fully depreciated asset;

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Use (Menggunakan)

Calon perlu menggunakan kaedah dana terikat (sinking fund) bagi susut nilai untuk menentukan deposit berkala yang akan terkumpul menjadi C − S pada akhir hayat aset.

IsiJumlah yang perlu dikumpul
Huraian
Susut nilai keseluruhan W = kos C − nilai sisa S.
Contoh
Mesin RM50000, nilai sisa RM5000: W = RM45000.
IsiDeposit berkala
Huraian
R = Wi/[(1 + i)ⁿ − 1], iaitu bayaran anuiti yang nilai masa depannya W.
Contoh
Hayat 5 tahun, dana 6%: s = 5.637093, R = 45000/5.637093 = RM7982.84.

JadualRumus dana terikat

Perkara	Rumus
Susut nilai keseluruhan (wearing value)	W = C − S (kos − nilai sisa)
Deposit berkala	R = W i/[(1 + i)ⁿ − 1]
Amaun dalam dana selepas k tempoh	F = R[(1 + i)ᵏ − 1]/i
Nilai buku selepas k tempoh	BV = C − F

SP 13.3.1SP 13.3.2

Peta alirContoh: Mesin RM50000, nilai sisa RM5000, hayat 5 tahun, dana 6% setahun. Cari deposit tahunan.

W = 50000 − 5000 = 45000.
(1.06)⁵ = 1.338226; s = 0.338226/0.06 = 5.637093.
R = 45000/5.637093 = RM7982.84.

SP 13.3.1

Peta buihKaedah dana terikat

Dana terikat

Deposit sama setiap tempohDana bertambah dengan faedah kompaunAkhir hayat: dana = C − SNilai buku berkurang setiap tempohNilai buku akhir = nilai sisa

SP 13.3.1SP 13.3.2SP 13.3.3

SP 13.3.2Calculate the book value of an asset at a certain time;

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Calculate (Mengira)

Calon perlu mengira nilai buku aset pada masa tertentu sebagai kos asal tolak amaun dalam dana terikat.

IsiNilai buku selepas k tempoh
Huraian
Amaun dana F = R[(1 + i)ᵏ − 1]/i; nilai buku = C − F.
Contoh
Selepas 2 tahun: F = 7982.84 × 2.06 = 16444.65; nilai buku = RM33555.35.
IsiNilai buku pada akhir hayat
Huraian
Pada k = n, F = C − S, maka nilai buku = S.
Contoh
Pada akhir tahun 5, nilai buku mesin = RM5000 (nilai sisa).

Peta alirContoh: Nilai buku pada akhir tahun 2.

F = 7982.84 × [(1.06)² − 1]/0.06 = 7982.84 × 2.06 = 16444.65.
BV = 50000 − 16444.65 = RM33555.35.

SP 13.3.2

SP 13.3.3Prepare a depreciation schedule, showing period number, depreciation charge, interest earned, amount in fund and book value.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Prepare (Menyediakan)

Calon perlu menyediakan jadual susut nilai yang menunjukkan nombor tempoh, caj susut nilai, faedah diperoleh, amaun dalam dana dan nilai buku.

IsiHubungan lajur
Huraian
Faedah = amaun dana awal × i; caj susut nilai = R + faedah; amaun dana = amaun lama + caj; nilai buku = C − amaun dana.
Contoh
Tahun 2: faedah 7982.84 × 0.06 = 478.97, caj 8461.81, dana 16444.65, nilai buku 33555.35.
IsiTahun pertama
Huraian
Deposit dibuat pada akhir tempoh, jadi faedah tahun pertama ialah sifar.
Contoh
Tahun 1: faedah 0.00, caj 7982.84, dana 7982.84, nilai buku 42017.16.

JadualJadual susut nilai (dua tahun pertama)

Tahun	Faedah diperoleh	Caj susut nilai	Amaun dalam dana	Nilai buku
0	-	-	0.00	50000.00
1	0.00	7982.84	7982.84	42017.16
2	478.97	8461.81	16444.65	33555.35

SP 13.3.3

Poin utamaHubungan lajur jadual susut nilai

Faedah diperoleh = amaun dana awal tempoh × i.
Caj susut nilai = deposit R + faedah diperoleh.
Amaun dalam dana = amaun lama + caj susut nilai.
Nilai buku = kos asal − amaun dalam dana.

SP 13.3.3

Ingat: mnemonik & kad imbas

Mnemonik

FCAN: Faedah, Caj, Amaun dana, Nilai buku — turutan lajur jadual susut nilai

Kad imbas

Deposit dana terikat: R = (C − S) i/[(1 + i)ⁿ − 1]
Nilai buku: Kos asal − amaun dalam dana
Caj susut nilai: Deposit + faedah diperoleh dalam tempoh itu
Nilai buku pada akhir hayat: Sama dengan nilai sisa
Faedah tahun pertama dana terikat: Sifar, kerana deposit dibuat pada akhir tahun

Semak kefahaman

Mesin berharga RM20000 dengan nilai sisa RM2000 selepas 4 tahun. Nyatakan jumlah susut nilai W. (SP 13.3.1)
Lihat jawapan
W = C − S = 20000 − 2000 = RM18000.
Mesin RM20000, deposit R = RM4176.21 setahun, dana 5%. Hitung amaun dana selepas 2 tahun. (SP 13.3.2)
Lihat jawapan
F = 4176.21[(1.05)² − 1]/0.05 = 4176.21 × 2.05 = RM8561.23.
Tahun 2 jadual dana terikat: amaun dana awal RM4176.21 dan kadar 5%. Hitung faedah diperoleh. (SP 13.3.3)
Lihat jawapan
Faedah = 4176.21 × 0.05 = RM208.81.

11 soalan latihan pelbagai aras, kad imbas dan Kad Tahniah ada dalam mod interaktif.

Untuk guru: cadangan aktiviti ikut aras kognitif (4)

Memahami
Aktiviti: Murid menerangkan idea dana pengganti (sinking fund) bagi mengganti aset yang susut nilai sepenuhnya dengan carta alir mudah.
Bukti hasil kerja: Carta alir dana pengganti dan penerangan lisan.
SP disasar: 13.3.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
Mengaplikasi
Aktiviti: Murid mengira deposit berkala dana pengganti untuk menggantikan mesin RM80,000 dan nilai buku (book value) mesin pada tahun ke-3.
Bukti hasil kerja: Pengiraan deposit dan nilai buku.
SP disasar: 13.3.1, 13.3.2 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
Menganalisis
Aktiviti: Dalam kumpulan, murid menyediakan jadual susut nilai (depreciation schedule) dalam hamparan dan menganalisis bagaimana faedah diperoleh mempengaruhi jumlah dana serta nilai buku.
Bukti hasil kerja: Hamparan jadual susut nilai dan ulasan.
SP disasar: 13.3.3 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
Mencipta
Aktiviti: Murid mereka satu pelan penggantian aset bagi sebuah perniagaan kecil dengan kadar faedah dan tempoh pilihan sendiri, menyediakan jadual dan membentangkan pelan.
Bukti hasil kerja: Pelan rekaan, jadual susut nilai dan pembentangan.
SP disasar: 13.3.1, 13.3.2, 13.3.3 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan ini mengikut aras kognitif hasil pembelajaran (bukan TP DSKP kerana STPM tiada TP). Buka unit dan latihan

Siapkan unit ini dalam mod interaktif untuk mendapat bintang, anggaran TP dan Kad Tahniah. Siapkan semua 40 unit Matematik Pengurusan STPM untuk Sijil Penghargaan SistemGuru.My.

Belajar & latih secara interaktif Semua unit Matematik Pengurusan STPM

SP 13.3.1Use the sinking fund method of depreciation to determine the periodic deposit to replace a fully depreciated asset;

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

JadualRumus dana terikat

Peta alirContoh: Mesin RM50000, nilai sisa RM5000, hayat 5 tahun, dana 6% setahun. Cari deposit tahunan.

Peta buihKaedah dana terikat

SP 13.3.2Calculate the book value of an asset at a certain time;

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Peta alirContoh: Nilai buku pada akhir tahun 2.

SP 13.3.3Prepare a depreciation schedule, showing period number, depreciation charge, interest earned, amount in fund and book value.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

JadualJadual susut nilai (dua tahun pertama)

Poin utamaHubungan lajur jadual susut nilai

Ingat: mnemonik & kad imbas

Mnemonik

Kad imbas

Semak kefahaman

Unit lain dalam Annuities