Langkau ke kandungan
Matematik · Tahun 4 · 2.0 PECAHAN, PERPULUHAN DAN PERATUS

2.1 Pecahan

Kita akan menukar pecahan tak wajar dan nombor bercampur, menambah, menolak, membuat operasi bergabung dan mencari nilai pecahan daripada suatu kuantiti.

  • KSSR
  • 5 SP
  • 19 latihan
  • Percuma
Belajar & latih secara interaktifSemua unit Matematik Tahun 4

SP 2.1.1Menukarkan pecahan tak wajar kepada nombor bercampur dan sebaliknya.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Menukarkan

Murid perlu menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur dan nombor bercampur kepada pecahan tak wajar.

  1. IsiPecahan tak wajar kepada nombor bercampur
    Huraian

    Bahagi pengangka dengan penyebut; hasil bahagi menjadi nombor bulat, baki menjadi pengangka.

    Contoh

    17/5: 17 ÷ 5 = 3 baki 2, jadi 3 2/5.

  2. IsiNombor bercampur kepada pecahan tak wajar
    Huraian

    Darab nombor bulat dengan penyebut, kemudian tambah pengangka. Penyebut kekal.

    Contoh

    4 1/3 = (4 × 3 + 1)/3 = 13/3.

Peta buih bergandaPecahan tak wajar dan nombor bercampur

Pecahan tak wajarPengangka lebih besar atau sama dengan penyebutCth 7/3, 11/4
PersamaanNilai lebih daripada atau sama dengan 1Boleh ditukar antara satu sama lain
Nombor bercampurAda nombor bulat dan pecahan wajarCth 2 1/3, 2 3/4
SP 2.1.1

Peta alirContoh: Tukar 7/3 kepada nombor bercampur

  1. Bahagi pengangka dengan penyebut: 7 ÷ 3 = 2 baki 1
  2. Hasil bahagi 2 menjadi nombor bulat
  3. Baki 1 menjadi pengangka, penyebut kekal 3
  4. Jawapan: 2 1/3
SP 2.1.1

Peta alirContoh: Tukar 3 2/5 kepada pecahan tak wajar

  1. Darab nombor bulat dengan penyebut: 3 × 5 = 15
  2. Tambah pengangka: 15 + 2 = 17
  3. Penyebut kekal: 17/5
SP 2.1.1

SP 2.1.2Menambah hingga tiga nombor melibatkan pecahan wajar, nombor bulat dan nombor bercampur.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Menambah

Murid perlu menambah hingga tiga nombor yang melibatkan pecahan wajar, nombor bulat dan nombor bercampur.

  1. IsiPenyebut sama
    Huraian

    Tambah pengangka, kemudian tambah nombor bulat.

    Contoh

    1 2/7 + 3/7 + 2 = 3 5/7.

  2. IsiPenyebut berbeza
    Huraian

    Samakan penyebut dahulu. Penyebut bagi hasil tambah boleh lebih daripada 10.

    Contoh

    1/3 + 1/4 + 1 = 4/12 + 3/12 + 1 = 1 7/12.

Peta alirContoh: 1/2 + 1 1/4 + 2

  1. Samakan penyebut: 1/2 = 2/4
  2. Tambah pecahan: 2/4 + 1/4 = 3/4
  3. Tambah nombor bulat: 1 + 2 = 3
  4. Jawapan: 3 3/4
SP 2.1.2

Peta alirContoh: 1/3 + 1/4 + 1 (penyebut hasil tambah lebih daripada 10)

  1. Samakan penyebut kepada 12: 1/3 = 4/12, 1/4 = 3/12
  2. 4/12 + 3/12 = 7/12
  3. 7/12 + 1 = 1 7/12
SP 2.1.2

Poin utamaPeringatan

  • Samakan penyebut sebelum menambah atau menolak.
  • Jika pecahan tidak cukup untuk ditolak, pinjam 1 daripada nombor bulat (cth 5 = 4 8/8).
  • Ringkaskan jawapan ke bentuk termudah.
  • Operasi bergabung dibuat dari kiri ke kanan.
SP 2.1.2SP 2.1.3SP 2.1.4

SP 2.1.3Penolakan pecahan:
  • i) Menolak sebarang dua nombor melibatkan nombor bulat, pecahan wajar dan nombor bercampur.
  • ii) Menolak sebarang dua nombor daripada satu nombor melibatkan nombor bulat, pecahan wajar dan nombor bercampur.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Penolakan

Murid perlu menolak dua nombor, dan menolak dua nombor daripada satu nombor, melibatkan nombor bulat, pecahan wajar dan nombor bercampur.

  1. IsiMenolak dua nombor
    Huraian

    Samakan penyebut. Jika pecahan tidak cukup, tukar 1 daripada nombor bulat kepada pecahan.

    Contoh

    4 − 2 3/5 = 3 5/5 − 2 3/5 = 1 2/5.

  2. IsiMenolak dua nombor daripada satu nombor
    Huraian

    Tolak dari kiri ke kanan. Penyebut bagi baki boleh lebih daripada 10.

    Contoh

    3 − 1/4 − 1/3 = 2 3/4 − 1/3 = 2 9/12 − 4/12 = 2 5/12.

JadualPenolakan pecahan

JenisLangkahContoh
i) Menolak dua nomborSamakan penyebut. Jika pecahan tidak cukup, tukar 1 daripada nombor bulat kepada pecahan.3 − 1 2/5 = 2 5/5 − 1 2/5 = 1 3/5
ii) Menolak dua nombor daripada satu nomborTolak dari kiri ke kanan: tolak nombor pertama, kemudian tolak nombor kedua daripada bakinya.4 1/2 − 1/4 − 1 = 4 1/4 − 1 = 3 1/4
SP 2.1.3

Peta alirContoh: 6 − 1 1/4 − 2 1/2

  1. Tolak dari kiri: 6 − 1 1/4 = 4 3/4
  2. Samakan penyebut: 2 1/2 = 2 2/4
  3. 4 3/4 − 2 2/4 = 2 1/4
SP 2.1.3

Peta alirContoh: 3 3/4 − 1/3 (penyebut baki lebih daripada 10)

  1. Samakan penyebut kepada 12: 3 3/4 = 3 9/12, 1/3 = 4/12
  2. 3 9/12 − 4/12 = 3 5/12
SP 2.1.3

SP 2.1.4Operasi bergabung tambah dan tolak melibatkan nombor bulat, pecahan wajar dan nombor bercampur.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Operasi

Murid perlu menyelesaikan ayat matematik yang menggabungkan tambah dan tolak melibatkan nombor bulat, pecahan wajar dan nombor bercampur, dari kiri ke kanan.

  1. IsiTambah kemudian tolak
    Huraian

    Selesaikan tambah dahulu kerana di sebelah kiri.

    Contoh

    1 1/2 + 2 − 3/4 = 3 1/2 − 3/4 = 3 2/4 − 3/4 = 2 3/4.

  2. IsiTolak kemudian tambah
    Huraian

    Selesaikan tolak dahulu, kemudian tambah.

    Contoh

    4 − 2 1/3 + 1/6 = 1 2/3 + 1/6 = 1 4/6 + 1/6 = 1 5/6.

Peta alirContoh: 2 1/2 + 3/4 − 1

  1. Kiri ke kanan: 2 2/4 + 3/4 = 2 5/4 = 3 1/4
  2. 3 1/4 − 1 = 2 1/4
SP 2.1.4

SP 2.1.5Menentukan nilai bagi pecahan wajar dan nombor bercampur daripada sesuatu kuantiti.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Menentukan

Murid perlu mencari nilai pecahan wajar atau nombor bercampur daripada suatu kuantiti, dengan memahami maksud 'daripada'.

  1. IsiPecahan wajar daripada kuantiti
    Huraian

    'Daripada' bermaksud bahagian bagi kuantiti itu: bahagi dengan penyebut, darab dengan pengangka.

    Contoh

    2/3 daripada 27 = 27 ÷ 3 × 2 = 18.

  2. IsiNombor bercampur daripada kuantiti
    Huraian

    Kira bahagian nombor bulat dan bahagian pecahan, kemudian tambah.

    Contoh

    1 3/4 daripada 20 = 20 + (20 ÷ 4 × 3) = 20 + 15 = 35.

JadualNilai pecahan daripada kuantiti

SoalanKiraanJawapan
3/4 daripada 2424 ÷ 4 × 318
2/5 daripada 3535 ÷ 5 × 214
1 1/2 daripada 4040 + (40 ÷ 2)60
2 1/3 daripada 12(2 × 12) + (12 ÷ 3)28
SP 2.1.5

Ingat: mnemonik & kad imbas

Mnemonik

BDT
Bahagi untuk ke nombor bercampur; Darab dan Tambah untuk ke pecahan tak wajar

Kad imbas

7/3 dalam nombor bercampur
2 1/3
3 2/5 dalam pecahan tak wajar
17/5
3/4 daripada 24
18
Langkah pertama tambah pecahan berbeza penyebut?
Samakan penyebut
5 − 1 3/8
3 5/8

Semak kefahaman

  1. Tukar 23/5 kepada nombor bercampur. (SP 2.1.1)

    Lihat jawapan

    23 ÷ 5 = 4 baki 3, jadi 23/5 = 4 3/5.

  2. Hitung 2/9 + 1 4/9 + 3. (SP 2.1.2)

    Lihat jawapan

    2/9 + 4/9 = 6/9 = 2/3; 1 + 3 = 4. Jawapan 4 2/3.

  3. Hitung 3 − 1 2/5. (SP 2.1.3)

    Lihat jawapan

    2 5/5 − 1 2/5 = 1 3/5.

  4. Hitung 1/3 + 2 − 1 1/6. (SP 2.1.4)

    Lihat jawapan

    1/3 + 2 = 2 1/3 = 2 2/6; 2 2/6 − 1 1/6 = 1 1/6.

  5. Hitung 2/5 daripada 45. (SP 2.1.5)

    Lihat jawapan

    45 ÷ 5 = 9; 9 × 2 = 18.

19 soalan latihan pelbagai aras, kad imbas dan Kad Tahniah ada dalam mod interaktif.

Tahap Penguasaan (TP)

TPTafsiran
TP1Menyatakan pecahan tak wajar dan nombor bercampur.
TP2Menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur dan sebaliknya.
TP3Menyelesaikan ayat matematik operasi bergabung tambah dan tolak melibatkan nombor bulat, pecahan wajar dan nombor bercampur.
TP4Menyelesaikan masalah rutin melibatkan pecahan, perpuluhan dan peratus.
TP5Menyelesaikan masalah rutin melibatkan pecahan, perpuluhan dan peratus dengan pelbagai strategi.
TP6Menyelesaikan masalah bukan rutin melibatkan pecahan, perpuluhan dan peratus secara kreatif dan inovatif.
Untuk guru: cadangan aktiviti mencapai TP (6)
  1. TP1

    Menyatakan pecahan tak wajar dan nombor bercampur.

    Aktiviti: Murid menyusun jalur pecahan berlorek untuk menyatakan 7/3 dan 2 1/3 dan menyebut kedua-duanya sebagai pecahan tak wajar dan nombor bercampur. Aktiviti 10 minit.

    Evidens PBD: Susunan jalur pecahan dan sebutan murid

    SP disasar: 2.1.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
  2. TP2

    Menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur dan sebaliknya.

    Aktiviti: Murid menukar 7/3 kepada nombor bercampur dan 3 2/5 kepada pecahan tak wajar menggunakan rajah bulatan, lalu menerangkan langkah kepada pasangan.

    Evidens PBD: Rajah penukaran dan penerangan lisan

    SP disasar: 2.1.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
  3. TP3

    Menyelesaikan ayat matematik operasi bergabung tambah dan tolak melibatkan nombor bulat, pecahan wajar dan nombor bercampur.

    Aktiviti: Murid menyelesaikan 1/2 + 1 1/4 + 2, 6 − 1 1/4 − 2 1/2 dan 2 1/2 + 3/4 − 1 pada lembaran kerja dengan menunjukkan langkah, kemudian menyemak jawapan.

    Evidens PBD: Lembaran kerja operasi pecahan yang betul

    SP disasar: 2.1.2, 2.1.3, 2.1.4 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
  4. TP4

    Menyelesaikan masalah rutin melibatkan pecahan, perpuluhan dan peratus.

    Aktiviti: Kumpulan menyelesaikan masalah rutin: Ibu membeli 2 1/2 kg gula dan guna 3/4 kg. Mereka mencari baki dan menentukan nilai 3/4 daripada 20 kg beras.

    Evidens PBD: Penyelesaian masalah rutin pecahan

    SP disasar: 2.1.3, 2.1.5 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
  5. TP5

    Menyelesaikan masalah rutin melibatkan pecahan, perpuluhan dan peratus dengan pelbagai strategi.

    Aktiviti: Murid menyelesaikan satu masalah pecahan melalui dua strategi, jalur pecahan dan pengiraan, lalu menjelaskan strategi mana lebih mudah bagi 3 1/2 − 1 3/4.

    Evidens PBD: Dua penyelesaian dan penjelasan strategi

    SP disasar: 2.1.3, 2.1.4 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
  6. TP6

    Menyelesaikan masalah bukan rutin melibatkan pecahan, perpuluhan dan peratus secara kreatif dan inovatif.

    Aktiviti: Murid mereka resipi kek dengan bahan dalam nombor bercampur dan pecahan wajar, menulis tiga soalan bukan rutin tentang jumlah bahan, baki dan nilai pecahan, dan menyediakan jawapan.

    Evidens PBD: Resipi, soalan dan kunci jawapan buatan murid

    SP disasar: 2.1.2, 2.1.4, 2.1.5 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

Siapkan unit ini dalam mod interaktif untuk mendapat bintang, anggaran TP dan Kad Tahniah. Siapkan semua 41 unit Matematik Tahun 4 untuk Sijil Penghargaan SistemGuru.My.

Belajar & latih secara interaktifSemua unit Matematik Tahun 4

Unit lain dalam 2.0 PECAHAN, PERPULUHAN DAN PERATUS

  1. 2.1 Pecahan
  2. 2.2 Perpuluhan
  3. 2.3 Peratus
  4. 2.4 Penyelesaian masalah