4.5 Operasi asas masa
Kita menyelesaikan ayat matematik tambah, tolak, darab dan bahagi yang melibatkan unit masa, lalu menukar jawapan kepada bentuk termudah.
SP 4.5.1Menyelesaikan ayat matematik tambah dan tolak hingga tiga nilai masa melibatkan:- i) jam dan hari.
- ii) hari dan minggu.
- iii) bulan dan tahun.
- iv) tahun, dekad dan abad.
Huraian SPApa yang perlu dikuasai
Untuk guru: kata tugas Menyelesaikan
Murid perlu menyelesaikan ayat matematik tambah dan tolak hingga tiga nilai masa bagi empat pasangan unit, dengan menukar unit kecil yang cukup kepada unit besar atau meminjam 1 unit besar.
- Isii) Jam dan hariHuraian
Tambah jam dahulu; 24 jam atau lebih ditukar kepada hari.
Contoh2 hari 15 jam + 1 hari 12 jam = 4 hari 3 jam (27 jam = 1 hari 3 jam).
- Isiii) Hari dan mingguHuraian
Jika hari tidak cukup untuk ditolak, pinjam 1 minggu = 7 hari.
Contoh6 minggu 2 hari − 3 minggu 5 hari = 2 minggu 4 hari.
- Isiiii) Bulan dan tahunHuraian
Kira dari kiri ke kanan; pinjam 1 tahun = 12 bulan bila perlu.
Contoh2 tahun 5 bulan + 1 tahun 9 bulan − 3 tahun 1 bulan = 1 tahun 1 bulan.
- Isiiv) Tahun, dekad dan abadHuraian
10 tahun = 1 dekad; 10 dekad = 1 abad.
Contoh5 dekad 6 tahun + 3 dekad 7 tahun = 9 dekad 3 tahun; 3 abad 4 dekad + 2 abad 8 dekad = 6 abad 2 dekad.
NotaPeraturan operasi masa
Susun unit yang sama dalam lajur yang sama. Kira unit kecil dahulu. Jika unit kecil mencapai atau melebihi nilai satu unit besar (24 jam, 7 hari, 12 bulan, 10 tahun, 10 dekad), tukarkan kepada unit besar. Bagi tolak, jika unit kecil tidak cukup, pinjam 1 unit besar.
Peta alirContoh tambah (jam dan hari): 2 hari 15 jam + 1 hari 12 jam
- Tambah jam: 15 + 12 = 27 jam.
- 27 jam = 1 hari 3 jam.
- Tambah hari: 2 + 1 + 1 = 4 hari.
- Jawapan: 4 hari 3 jam.
Peta alirContoh tolak (hari dan minggu): 6 minggu 2 hari − 3 minggu 5 hari
- 2 hari tidak cukup untuk ditolak 5 hari.
- Pinjam 1 minggu: 5 minggu 9 hari.
- 9 − 5 = 4 hari; 5 − 3 = 2 minggu.
- Jawapan: 2 minggu 4 hari.
JadualContoh tambah dan tolak hingga tiga nilai
| Unit | Ayat matematik | Jawapan |
|---|---|---|
| iii) bulan dan tahun | 2 tahun 5 bulan + 1 tahun 9 bulan − 3 tahun 1 bulan | 1 tahun 1 bulan |
| iv) tahun dan dekad | 5 dekad 6 tahun + 3 dekad 7 tahun | 9 dekad 3 tahun |
| iv) dekad dan abad | 3 abad 4 dekad + 2 abad 8 dekad | 6 abad 2 dekad |
SP 4.5.2Menyelesaikan ayat matematik darab dan bahagi melibatkan masa:- i) jam dan hari.
- ii) hari dan minggu.
- iii) bulan dan tahun.
- iv) tahun dan dekad.
- v) tahun dan abad, dengan nombor hingga dua digit.
Huraian SPApa yang perlu dikuasai
Untuk guru: kata tugas Menyelesaikan
Murid perlu menyelesaikan ayat matematik darab dan bahagi masa bagi lima pasangan unit (tahun dan abad dengan nombor hingga dua digit), lalu menulis jawapan dalam bentuk termudah.
- Isii) Jam dan hariHuraian
Darab setiap unit, kemudian tukar jam yang mencapai 24 kepada hari.
Contoh3 hari 8 jam × 4 = 12 hari 32 jam = 13 hari 8 jam.
- Isiii) Hari dan mingguHuraian
Bagi bahagi, tukar ke unit kecil dahulu, bahagi, kemudian tukar semula.
Contoh8 minggu 1 hari = 57 hari; 57 ÷ 3 = 19 hari = 2 minggu 5 hari.
- Isiiii) Bulan dan tahunHuraian
Tukar 12 bulan kepada 1 tahun.
Contoh7 tahun 6 bulan ÷ 5 = 90 bulan ÷ 5 = 18 bulan = 1 tahun 6 bulan.
- Isiiv) Tahun dan dekadHuraian
Tukar 10 tahun kepada 1 dekad.
Contoh3 dekad 4 tahun × 3 = 9 dekad 12 tahun = 10 dekad 2 tahun.
- Isiv) Tahun dan abad (nombor hingga dua digit)Huraian
Pendarab atau pembahagi boleh hingga dua digit; 100 tahun = 1 abad.
Contoh1 abad 5 tahun × 12 = 105 × 12 = 1260 tahun = 12 abad 60 tahun.
Peta alirContoh darab: 3 hari 8 jam × 4
- Darab jam: 8 × 4 = 32 jam = 1 hari 8 jam.
- Darab hari: 3 × 4 = 12 hari.
- 12 + 1 = 13 hari.
- Jawapan: 13 hari 8 jam.
Peta alirContoh bahagi: 7 tahun 6 bulan ÷ 5
- Tukar ke unit kecil: 7 × 12 + 6 = 90 bulan.
- 90 ÷ 5 = 18 bulan.
- 18 bulan = 1 tahun 6 bulan.
- Jawapan: 1 tahun 6 bulan.
JadualContoh darab dan bahagi lain
| Unit | Ayat matematik | Jawapan |
|---|---|---|
| ii) hari dan minggu | 2 minggu 3 hari × 5 | 12 minggu 1 hari |
| ii) hari dan minggu | 8 minggu 1 hari ÷ 3 | 2 minggu 5 hari |
| iv) tahun dan dekad | 8 dekad 4 tahun ÷ 4 | 2 dekad 1 tahun |
| v) tahun dan abad | 1 abad 5 tahun × 12 | 12 abad 60 tahun |
Ingat: mnemonik & kad imbas
Mnemonik
- KTP
- Kecil dahulu, Tukar jika berlebihan, Pinjam jika tidak cukup.
Kad imbas
- 27 jam
- 1 hari 3 jam
- Pinjam 1 minggu
- Tambah 7 hari
- 15 bulan
- 1 tahun 3 bulan
- Bahagi masa yang sukar
- Tukar ke unit kecil dahulu, bahagi, kemudian tukar semula
Semak kefahaman
Hitung 1 hari 20 jam + 2 hari 6 jam. (SP 4.5.1)
Lihat jawapan
3 hari 26 jam = 4 hari 2 jam.
Hitung 2 minggu 3 hari × 4. (SP 4.5.2)
Lihat jawapan
8 minggu 12 hari = 9 minggu 5 hari.
17 soalan latihan pelbagai aras, kad imbas dan Kad Tahniah ada dalam mod interaktif.
Tahap Penguasaan (TP)
| TP | Tafsiran |
|---|---|
| TP1 | Menyatakan perkaitan antara unit masa. |
| TP2 | Menerangkan langkah-langkah menyelesaikan ayat matematik melibatkan unit masa. |
| TP3 | Menentukan kewajaran jawapan dan menyelesaikan ayat matematik melibatkan unit masa. |
| TP4 | Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan unit masa. |
| TP5 | Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan unit masa dengan pelbagai strategi. |
| TP6 | Menyelesaikan masalah harian bukan rutin melibatkan unit masa secara kreatif dan inovatif. |
Untuk guru: cadangan aktiviti mencapai TP (6)
- TP1
Menyatakan perkaitan antara unit masa.
Aktiviti: Murid membaca ayat masa seperti 2 jam 15 minit + 1 jam 30 minit dengan kuat dan menyusun kiub warna bagi jam dan minit. Masa 8 minit.
Evidens PBD: Pemerhatian bacaan dan susunan kiub
SP disasar: 4.5.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat - TP2
Menerangkan langkah-langkah menyelesaikan ayat matematik melibatkan unit masa.
Aktiviti: Murid menerangkan kepada pasangan cara menambah 3 hari 18 jam dan 2 hari 9 jam, termasuk menukar 27 jam kepada 1 hari 3 jam.
Evidens PBD: Penerangan lisan langkah tambah masa
SP disasar: 4.5.1 · Latihan sepadan: aras Memahami - TP3
Menentukan kewajaran jawapan dan menyelesaikan ayat matematik melibatkan unit masa.
Aktiviti: Murid menyelesaikan enam ayat tambah dan tolak masa, contoh 5 tahun 8 bulan − 2 tahun 9 bulan, pada lembaran kerja.
Evidens PBD: Lembaran kerja tambah dan tolak masa yang betul
SP disasar: 4.5.1 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi - TP4
Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan unit masa.
Aktiviti: Kumpulan menyelesaikan darab dan bahagi masa seperti 3 jam 20 minit × 4 dan 6 minggu 3 hari ÷ 3, dan menyemak jawapan satu sama lain.
Evidens PBD: Pengiraan darab dan bahagi masa serta semakan
SP disasar: 4.5.2 · Latihan sepadan: aras Menganalisis - TP5
Menyelesaikan masalah harian rutin melibatkan unit masa dengan pelbagai strategi.
Aktiviti: Murid menyelesaikan satu masalah dengan dua cara berbeza, contoh tukar kepada unit kecil dahulu atau kira unit besar dahulu, dan memilih cara yang kurang silap.
Evidens PBD: Dua penyelesaian dan pilihan beralasan
SP disasar: 4.5.1, 4.5.2 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati - TP6
Menyelesaikan masalah harian bukan rutin melibatkan unit masa secara kreatif dan inovatif.
Aktiviti: Murid mereka soalan cerita tentang projek kebun yang memerlukan tambah, tolak dan darab masa, menyelesaikannya dan bertukar soalan dengan rakan.
Evidens PBD: Soalan cerita reka murid dan jawapan
SP disasar: 4.5.1, 4.5.2 · Latihan sepadan: aras Mencipta
Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan
Siapkan unit ini dalam mod interaktif untuk mendapat bintang, anggaran TP dan Kad Tahniah. Siapkan semua 41 unit Matematik Tahun 4 untuk Sijil Penghargaan SistemGuru.My.