Langkau ke kandungan
Matematik · Tingkatan 2 · 1.0 POLA DAN JUJUKAN

1.1 Pola

Unit ini membantu anda mengenal dan memerihalkan pola bagi set nombor dan objek dalam kehidupan sebenar, lalu membuat rumusan tentang pola tersebut.

  • KSSM
  • 1 SP
  • 12 latihan
  • Percuma
Belajar & latih secara interaktifSemua unit Matematik Tingkatan 2

SP 1.1.1Mengenal dan memerihalkan pola pelbagai set nombor dan objek dalam kehidupan sebenar, dan seterusnya membuat rumusan tentang pola.

Huraian SPApa yang perlu dikuasai

Untuk guru: kata tugas Mengenal

Murid perlu mengecam pola dalam set nombor dan objek, menerangkannya dengan perkataan, kemudian merumuskan aturan pola itu.

  1. IsiPola set nombor
    Huraian

    Pola ialah aturan yang berulang atau berubah secara tetap. Set nombor genap dan ganjil bertambah 2; Nombor Fibonacci diperoleh dengan menambah dua nombor sebelumnya.

    Contoh

    Genap: 2, 4, 6, 8 (tambah 2). Ganjil: 1, 3, 5, 7 (tambah 2). Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 (1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, ...).

  2. IsiSegitiga Pascal
    Huraian

    Setiap baris bermula dan berakhir dengan 1; nombor lain ialah hasil tambah dua nombor di atasnya. Hasil tambah setiap baris berganda dua.

    Contoh

    Baris 1, 3, 3, 1 diikuti 1, 4, 6, 4, 1 kerana 1 + 3 = 4 dan 3 + 3 = 6. Hasil tambah baris: 1, 2, 4, 8, 16.

  3. IsiPola objek dan bentuk geometri
    Huraian

    Pola juga wujud pada susunan objek dan bentuk. Kira objek pada setiap peringkat dan rumuskan perubahannya.

    Contoh

    Susunan segi tiga daripada batang mancis: 3, 5, 7, 9 batang. Rumusan: setiap segi tiga baharu menambah 2 batang.

NotaApakah pola?

Pola ialah satu senarai nombor atau objek yang disusun mengikut satu aturan tertentu. Aturan itu boleh melibatkan penambahan, penolakan, pendaraban, pembahagian atau gabungannya. Pola juga terdapat pada objek dan alam sekitar, contohnya susunan biji bunga matahari dan jubin lantai.

SP 1.1.1

JadualContoh pola set nombor

Set nomborPola
Nombor genap: 2, 4, 6, 8, ...Tambah 2 kepada nombor sebelumnya
Nombor ganjil: 1, 3, 5, 7, ...Tambah 2 kepada nombor sebelumnya
Segi tiga Pascal (baris): 1 | 1 1 | 1 2 1 | 1 3 3 1Setiap nombor ialah hasil tambah dua nombor di atasnya; nombor di hujung ialah 1
Nombor Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...Tambah dua nombor sebelumnya
Nombor perdana: 2, 3, 5, 7, 11, ...Nombor yang hanya mempunyai dua faktor, iaitu 1 dan nombor itu sendiri
SP 1.1.1

Peta buihPola dalam kehidupan sebenar

Pola
Susunan biji bunga matahari (Fibonacci)Corak jubin dan batikSusunan tin di pasar rayaBilangan kelopak bungaCorak sarang lebah (heksagon)
SP 1.1.1

Peta alirContoh: Memerihalkan pola 3, 9, 27, 81, ...

  1. Banding sebutan berturutan: 9 ÷ 3 = 3, 27 ÷ 9 = 3, 81 ÷ 27 = 3.
  2. Nisbah sentiasa 3, maka aturannya ialah darab 3.
  3. Rumusan: pola ialah darab nombor sebelumnya dengan 3.
  4. Nombor seterusnya: 81 × 3 = 243.
SP 1.1.1

Tahukah andaFibonacci dan alam

Bilangan lingkaran biji pada bunga matahari dan nanas selalunya ialah nombor Fibonacci seperti 8, 13, 21 dan 34.

SP 1.1.1

Ingat: mnemonik & kad imbas

Mnemonik

TTDB
Empat operasi asas pembentuk pola: Tambah, Tolak, Darab, Bahagi

Kad imbas

Pola
Senarai nombor atau objek yang disusun mengikut aturan tertentu
Pola nombor Fibonacci
Setiap nombor ialah hasil tambah dua nombor sebelumnya: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
Pola segi tiga Pascal
Setiap nombor ialah hasil tambah dua nombor di atasnya
Pola nombor ganjil
1, 3, 5, 7, ... (tambah 2)
Pola 100, 50, 25, ...
Bahagi 2 kepada nombor sebelumnya

Semak kefahaman

  1. Nyatakan pola bagi jujukan nombor ganjil 1, 3, 5, 7, ... (SP 1.1.1)

    Lihat jawapan

    Pola ialah tambah 2 kepada nombor sebelumnya kerana 3 − 1 = 2 dan 5 − 3 = 2.

12 soalan latihan pelbagai aras, kad imbas dan Kad Tahniah ada dalam mod interaktif.

Tahap Penguasaan (TP)

TPTafsiran
TP1Mempamerkan pengetahuan asas tentang jujukan.
TP2Mempamerkan kefahaman tentang pola dan jujukan.
TP3Mengaplikasikan kefahaman tentang pola dan jujukan untuk melaksanakan tugasan mudah.
TP4Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang pola dan jujukan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.
TP5Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang pola dan jujukan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.
TP6Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang pola dan jujukan dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.
Untuk guru: cadangan aktiviti mencapai TP (6)
  1. TP1

    Mempamerkan pengetahuan asas tentang jujukan.

    Aktiviti: Murid memadankan kad gambar corak (jubin berselang-seli, kuntum bunga bertambah) dengan huraian ringkas secara berpasangan selama 10 minit.

    Evidens PBD: Guru semak padanan kad dan huraian lisan.

    SP disasar: 1.1.1 · Latihan sepadan: aras Mengingat
  2. TP2

    Mempamerkan kefahaman tentang pola dan jujukan.

    Aktiviti: Murid menerangkan corak nombor 2, 5, 8, 11 dan corak bentuk daripada batang mancis kepada rakan, menyebut peraturan menambah.

    Evidens PBD: Penerangan lisan dan peraturan yang disebut.

    SP disasar: 1.1.1 · Latihan sepadan: aras Memahami
  3. TP3

    Mengaplikasikan kefahaman tentang pola dan jujukan untuk melaksanakan tugasan mudah.

    Aktiviti: Murid memerihalkan dan melanjutkan corak daripada tiga situasi sebenar (tangga, susunan kerusi, jubin lantai) pada lembaran kerja.

    Evidens PBD: Lembaran kerja: huraian dan lanjutan betul.

    SP disasar: 1.1.1 · Latihan sepadan: aras Mengaplikasi
  4. TP4

    Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang pola dan jujukan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

    Aktiviti: Murid membuat rumusan tentang corak bilangan batang mancis bagi segi tiga bersambung dan meramal bilangan bagi tempoh ke-10.

    Evidens PBD: Jadual corak dan ramalan beserta rumusan.

    SP disasar: 1.1.1 · Latihan sepadan: aras Menganalisis
  5. TP5

    Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang pola dan jujukan dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

    Aktiviti: Dalam kumpulan, murid membanding dua corak daripada kehidupan sebenar, menentukan corak yang berkembang lebih cepat dan menjustifikasi.

    Evidens PBD: Rubrik: perbandingan dan justifikasi.

    SP disasar: 1.1.1 · Latihan sepadan: aras Menilai dan Menghayati
  6. TP6

    Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang pola dan jujukan dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

    Aktiviti: Murid mereka corak sendiri daripada objek atau lukisan, menulis rumusan peraturan dan mencabar rakan melanjutkan corak.

    Evidens PBD: Corak cipta dan rumusan peraturan.

    SP disasar: 1.1.1 · Latihan sepadan: aras Mencipta

Cadangan sahaja; TP rasmi ditentukan guru melalui pertimbangan profesional (PBD). Buka unit dan latihan

Siapkan unit ini dalam mod interaktif untuk mendapat bintang, anggaran TP dan Kad Tahniah. Siapkan semua 35 unit Matematik Tingkatan 2 untuk Sijil Penghargaan SistemGuru.My.

Belajar & latih secara interaktifSemua unit Matematik Tingkatan 2

Unit lain dalam 1.0 POLA DAN JUJUKAN

  1. 1.1 Pola
  2. 1.2 Jujukan
  3. 1.3 Pola dan Jujukan